高中数学人教版新课标A选修2-13.1空间向量及其运算教案

这是一份高中数学人教版新课标A选修2-13.1空间向量及其运算教案，共2页。

课时：04
课型：新授课
教学目标：①向量的数量积运算
②利用向量的数量积运算判定垂直、求模、求角
教学重点：①向量的数量积运算
②利用向量的数量积运算判定垂直、求模、求角
教学方法：练习法，纠错法，归纳法
教学过程：
1.向量的数量积运算
（1）、知识要点：
1）定义：① 设<>=,则 （的范围为 ）
②设，则 。
注：①不能写成，或 ②的结果为一个数值。
2）投影：在方向上的投影为 。
3）向量数量积运算律：
① ② ③
注：①没有结合律
例题1讲练
1、若，，满足，且，则= 。
2、已知，且与的夹角为，则在上的投影为 。
向量数量积性质应用
一）、知识要点：
①（用于判定垂直问题）
②（用于求模运算问题）
③（用于求角运算问题）
例题2讲练
1、已知，，且与的夹角为，，，求当m为何值时
2、已知，， ，则 。
巩固练习
1、已知和是两个单位向量，夹角为，则（）等于（ ）
A.-8 B. C. D.8
2、已知和是两个单位向量，夹角为，则下面向量中与垂直的是（ ）
A. B. C. D.
3、在中，设，，，若，则（ ）
直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 无法判定
4、已知和是非零向量，且与垂直，与垂直，求与的夹角。
课后反思：高考要求选择、填空题不出空间向量，只是大题理科考核。
课后预习：空间向量运算的坐标表示