人教版新课标A选修2-13.1空间向量及其运算学案

高二二部数学教学案NO.26（理）

           3.1.3 空间向量的数量积运算

设计人：王彦  审核人：孙国林  时间：2012-12-28

【课标要求】

掌握空间向量的数量积，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直

【学习目标】

（1）          掌握空间向量数量积的定义；

（2）          会应用向量解决立体几何中的长度、角度问题以及垂直的判定

【自主学习】

问题1：类比平面向量数量积的定义，你能说出空间向量数量积的定义吗？

问题2：数量积的几何意义是什么？

问题3：类比此数的运算律，

思考1：空间向量满足什么运算律？

思考2：对于能得出吗？为什么？

思考3：对于能得出吗？为什么？

思考4：向量满足结合律吗？即？

问题4：类比平面向量知识，利用空间向量能解决立体几何中的哪些问题？

【典型例题】

例2

例3：已知

【拓展提高】

如图所示，在正方体   ABCD-A’B’C’D’中， O为AC和

BD的交点，G为CC’的中点，求证：A’o平面GBD              

【课堂练习】

【我的收获】