学案 专题辅导-学好与用好幂的法则
展开学好与用好幂的法则
注意把握法则的逆向应用
在规定的情况下，各个法则都是一个恒等式，运用时既可从左边到右边，也可以从右边到左边，虽应用范围有限，但灵活度大。
1. 用于确定个位数字
例3. 试确定的个位数字
解：
的个位数字是7
2. 用于计算
例4. 计算：
（1）；
（2）
解：（1）原式
（2）原式
3. 用于求值
例5. 已知，求的值。
解：原式
4. 用于比较大小
例6. 比较的大小。
解：
显然
评注：例4中如果按有理数运算顺序计算是十分繁杂的，而逆用法则却极为方便；例5通过逆用法则，也简便获解；例3、例6直接求解，很难进行，但逆用幂的运算法则，问题就迎刃而解，足见适时逆用法则的巨大威力。
注意与其他知识结合使用
例7. 已知，试求的值。
剖析：欲求的值，只有先求得x、y的值。为此必须逆用幂的运算法则，把已知等式化为同底数幂，由指数相等列出方程组求解。
解：把已知等式化为同底数幂，得：
解之得：
∴原式
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