数学七年级下册5.1.1 相交线教学ppt课件

这是一份数学七年级下册5.1.1 相交线教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了✸学习目标，✸新知探究，✸新知探究邻补角，✸新知探究对顶角，✸新知巩固，✸新知运用例题，✸新知运用练习，相交线，✸课堂小结，邻补角的性质等内容，欢迎下载使用。

1、借助两直线相交所形成的角初步理解邻补角、对顶角的概念； 2、会根据邻补角、对顶角的性质去求一个角的度数。
这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小。如果把剪刀的构造 抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在纸上画出来．
剪刀的构造可看作两条相交的直线，剪刀刃之间的角就是相交直线所成的角．
∠1，∠2，∠3，∠4
如图，两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？
将这些角两两相配能得到哪几组角？
∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4，∠2和∠3，∠2和∠4，∠3和∠4，共6组角。
请观察∠1和∠2的顶点和两边，有怎样的位置关系？
如图，∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（ ∠1与∠2 互补），具有这种位置关系的两个角，互为邻补角。
类比∠1和∠2，看看∠1和∠3有怎样的位置关系？
如图，∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
∠ 2 +∠3= ，
我们知道，邻补角是互补的，那么你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？
那么∠ 2 +∠1= ，
因此可得对顶角的性质：对顶角相等
例1、如图，直线a、b相交，∠1=40°，求 ∠2、∠3、∠4的度数。
变式1：若∠1= 32°20′，求∠2、∠3、∠4的度数。
解：由邻补角的定义可知
∠2=180°-∠1 =180°-40°=140°
由对顶角相等可得
∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°
自学提示：自己画图，标识图，看它们的关系是什么？然后自己完成，再交流自己运用了什么知识？
∠2=127°40′、∠3=32°20′、∠4=127°40′。
解:设∠1=x°，则∠2=3x°
变式3：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？
根据邻补角的定义，得 x+3x=180
根据对顶角相等，可得∠3=∠1=45°
变式2：若∠1＋∠3 = 50°，则∠3= ， ∠2= 。
2、如图两堵墙围一个角AOB，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？
AOB=180°-∠AOC
3、平面上三条直线交于一点，有几组对顶角？有几组邻补角？
6组对顶角，12组邻补角
变式：平面上三条直线不交于一点，有几组对顶角？有几组邻补角？大家课后可以讨论一下哦！
两个角，有一条公共边，另一边互为反向延长线
两个角，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线
1、课本P7页第1、2、8 题2、芝麻开花 5.1.1
3、如图，直线AB、CD相交于点O。(1)若∠AOC+∠BOD=100°，求各角的度数。(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°，求各角的度数。4、变式：平面上三条直线不交于一点，有几组对顶角？有几组邻补角？大家课后可以讨论一下哦！