试卷 2021年中考数学二轮专题复习《圆》解答题精选练习二(含答案)

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如图，过⊙O外一点P作⊙O的切线PA切⊙O于点A，连接PO并延长，与⊙O交于C、D两点，M是半圆CD的中点，连接AM交CD于点N，连接AC、CM．
（1）求证：CM2=MN.MA；
（2）若∠P=30°，PC=2，求CM的长．
如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．
如图，已知在△ABC中，AB=AC，点P是底边BC上一点且满足PA=PB，⊙O是△PAB的外接圆，过点P作PD∥AB交AC于点D．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若BC=8，tan∠ABC=，求⊙O的半径．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE.
(1)求证：DB=DE；
(2)求证：直线CF为⊙O的切线.
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是的中点，E为OD延长线上一点，且∠CAE=2∠C，AC与BD交于点H，与OE交于点F．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若DH=9，tan∠C=0.75，求直径AB的长．
如图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点BC与AD，OD分别交于点E，F
(1)求证：DO//AC；
(2)求证：DE·DA=DC2;
(3)若tan∠CAD=0.5,求sin∠CDA的值.
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与⊙O相交于E，F两点，P是⊙O外一点，P在直线OD上，连接PA，PC，AF，且满足∠PCA=∠ABC．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）证明：EF2=4OD·OP；
（3）若BC=8，tan∠AFP=，求DE的长．

如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A=∠EBC．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）已知CG∥EB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，
若BG•BA=48，FG=，DF=2BF，求AH的值．
\s 0 答案解析
解:
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(1)证明：∵E是△ABC的内心，
∴∠BAE=∠CAE，∠EBA=∠EBC，
∵∠BED=∠BAE+∠EBA，∠DBE=∠EBC+∠DBC，∠DBC=∠EAC，
∴∠DBE=∠DEB，
∴DB=DE
(2)证明：连接CD.
∵DA平分∠BAC，
∴∠DAB=∠DAC，
∴ ，
∴BD=CD，
∵BD=DF，
∴CD=DB=DF，
∴∠BCF=90°，
∴BC⊥CF，
∴CF是⊙O的切线.
解：
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解：（1）证明：∵D是弦AC中点，
∴OD⊥AC，∴PD是AC的中垂线，
∴PA=PC，∴∠PAC=∠PCA．
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，
∴∠CAB+∠CBA=90°．
又∵∠PCA=∠ABC，
∴∠PCA+∠CAB=90°，
∴∠CAB+∠PAC=90°，即AB⊥PA，
∴PA是⊙O的切线；
解：