陕西省西安市未央区20220-2021学年七年级上学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份陕西省西安市未央区20220-2021学年七年级上学期期末数学试题（word版 含答案），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．2020年天猫“双十一”全球狂欢季实时成交额突破4982亿元，创造新历史．将数据4982亿用科学记数法表示为（ ）
A．4982×108B．4.982×1011C．49.82×1011D．4.982×1010
2．下列调查中，最适合采用抽样调查（抽查）的是（ ）
A．调查“神州十一号飞船”各部分零件情况B．调查旅客随身携带的违禁物品
C．调查全国观众对中央一台“新闻联播”的收视情况D．调查某中学七年级某班学生数学寒假作业完成情况
3．如图，一个正方体有盖盒子（可密封）里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是（ ）
A．正方体B．长方体C．三棱柱D．三棱锥
4．下面的说法正确的是（ ）
A．单项式的次数是2次B．的系数是3
C．与是同类项D．不是多项式
5．如图，点A、B、C顺次在直线上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，已知AB=16cm，MN=（ ）
A．6cmB．8cm
C．9cmD．10cm
6．下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是( )
A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短
C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线
D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
7．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（ ）元．
A．110B．120C．130D．140
8．如图，在下面四种用相同的正方体储物箱堆放在一起的形态中，从正面看到的和从左面看到的图形不相同的是（ ）
A．B．C．D．
9．中国快递越来越“科技范儿”，分拣机器人、大数据AI调度等智能装备系统让分拣效率大大提升．某分拣仓库采用智能分拣系统计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天分拣量与计划相比有出入，超过计划量记为正，未达计划量记为负，下面是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况（单位：万件）：+5，﹣1，﹣3，+6，﹣1，+4，﹣8，该仓库本周实际分拣包裹一共是（ ）
A．138万件B．140万件C．141万件D．142万件
10．下面是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（ ）

A．148B．152C．174D．202
二、填空题
11．在1，，0，四个数中，最小的数是______．
12．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOD，若∠BOE＝42°，则∠AOF的度数是_____．
13．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是_____．
14．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为56，要使输出的结果为76，则输入的最小正整数是_____．
三、解答题
15．计算﹣23+|5﹣14|+25×（﹣）．
16．先化简，再求值：2(3xy-x2)-3(xy-2x2)-xy，其中x=-，y=3．
17．解方程：．
18．如图，平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画图．
（1）画直线AB，作射线AD，画线段BC；
（2）连接DC，并将线段DC延长至E，使DE＝2DC．
19．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，|m|是最小的正整数，求2m+-cd的值．
20．2020年2月，西安市积极响应国家“停课不停学”的号召，推行“网课教学”．为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项．随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卡相对应的图上）
（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；
（3）若该校共有3800名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？
21．如图，OB、OC是内部的两条射线, OM平分，ON平分.
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数（用含的代数式表示）
22．开学发新书，两摞规格相同的数学新课本如图所示，整齐地叠放在课桌上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：
（1）每本数学新课本的厚度为 厘米；
（2）当数学新课本数为x（本）时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学新课本最上面高出地面的距离（用含x的代数式表示）；
（3）如果有一个班级的学生每人要领取1本数学新课本，全班的数学新课本放在桌面上，班级中的学生领取后，桌上剩余的数学新课本整齐地摆放成一摞，课本最上面高出地面的距离为96.8厘米，你能从中知道该班学生的人数吗？请说出理由．
23．如图，有两条线段，AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度）在数轴上，点A在数轴上表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15．
（1）点B在数轴上表示的数是 ，点C在数轴上表示的数是 ，线段BC的长＝ ；
（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当点B与C重合时，点B与点C在数轴上表示的数是多少？
（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为多少？
参考答案
1．B
【分析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【详解】
解：4982亿=498200000000=4.982×1011．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
2．C
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】
解：A、调查“神州十一号飞船”各部分零件情况适合采用全面调查；
B、调查旅客随身携带的违禁物品适合采用全面调查；
C、调查全国观众对中央一台“新闻联播”的收视情况适合采用抽样调查；
D、调查某中学七年级某班学生数学寒假作业完成情况适合采用全面调查；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．A
【分析】
根据正方体的特征求解即可．
【详解】
解：根据题意可知，盒子里的水能形成的几何体是长方体、三棱柱，三棱锥，不可能是正方体．
故答案为A．
【点睛】
考查了认识立体图形，掌握正方体的特征和良好的空间想象能力是解答本题的关键．
4．D
【分析】
根据单项式的次数与系数的定义、同类项的定义、多项式的定义逐项判断即可得．
【详解】
A、单项式的次数是3次，此项错误；
B、的系数是，此项错误；
C、与所含字母相同，但相同字母的指数均不同，不是同类项，此项错误；
D、不是多项式，此项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了单项式与多项式、同类项，熟记各定义是解题关键．
5．B
【分析】
先由点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点,得到，，再利用MC-NC得到MN的长度.
【详解】
∵点M是线段AC的中点，
∴,
∵点N是线段BC的中点,
∴,
∵AB=16cm,
∴MN=MC-NC====8cm.
故选：B.
【点睛】
此题考查线段的和差，线段的中点是将线段分为相等的两段线段，它们都等于原线段的一半.
6．A
【分析】
根据垂线段最短、直线和线段的性质即可得到结论．
【详解】
解：A、从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：垂线段最短，故原命题错误；
B、两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短，正确；
C、一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；
D、从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确．
故选A．
【点睛】
考查了垂线段最短，直线和线段的性质，熟练掌握各性质是解题的关键．
7．B
【分析】
设标签上的价格为x元，根据打折后售价＝成本+利润即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：设标签上的价格为x元，
根据题意得：0.7x＝80×（1+5%），
解得：x＝120．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据数量关系售价＝成本+利润列出一元一次方程．
8．D
【分析】
根据三视图的定义解答即可．
【详解】
解：A、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是三个小正方形，中层和上层的左边分别是一个小正方形，故本选项不合题意；
B、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项不合题意；
C、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项不合题意；
D、从正面看，底层是三个小正方形，上层是两个小正方形；从左面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了几何体的三视图，解题的关键是学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力．
9．D
【分析】
把每天的分拣包裹数相加即可．
【详解】
解：+5+（-1）+（-3）+（+6）+（-1）+（+4）+（-8）=2（万件），
20×7+2=142（万件），
∴该仓库本周实际分拣包裹一共142万件．
故选：D．
【点睛】
本题考查正数与负数；理解题意，利用正数与负数的加减法解决实际问题是关键．
10．C
【分析】
观察各图可知，第一个图案需要黑色棋子的个数为(1+2+3)×2（个），第二个图案需要的个数为[(1+2+3+4)×2+2×1]（个），第三个图案需要的个数为[(1+2+3+4+5)×2+2×2]（个），第四个图案需要的个数为[(1+2+3+4+5+6)×2+2×3]（个）…由此可以推出第n个图案需要的个数为（个），所以第10个图案需要的个数只需将n=10代入即可．
【详解】
解：由图知第一个图案需要黑色棋子的个数为(1+2+3)×2（个）；
第二个图案需要的个数为[(1+2+3+4)×2+2×1]（个）；
第三个图案需要的个数为[(1+2+3+4+5)×2+2×2]（个）；
第四个图案需要的个数为[(1+2+3+4+5+6)×2+2×3]（个）；
…
第n个图案需要的个数为（个）
∴第10个图案需要的个数为[(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)×2+2×9=174（个）
故选C．
【点睛】
本题考查了图形的变化．解题的关键是观察各个图形找到它们之间的规律．
11．
【分析】
根据有理数的大小比较法则即可得．
【详解】
有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小，
则，
因此，在这四个数中，最小的数是，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较法则，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．
12．66°
【分析】
首先利用邻补角求出∠DOE的度数，然后求出∠BOD度数，再求出∠AOD的度数，根据OF平分∠AOD即可求出∠AOF的度数．
【详解】
解：∵∠COE是直角，
∴∠COE=90°，
∴∠DOE=180°-90°=90°，
∵∠BOE=42°，
∴∠BOD=∠DOE-∠BOE=90°-42°=48°，
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-48°=132°，
∵OF平分∠AOD，
∠AOF=∠AOD=×132°=66°．
故答案为：66°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、邻补角的性质，正确理解角平分线的定义与邻补角的性质是解题的关键．
13．1，7
【详解】
观察图形可得，当还原折成纸盒时，与点11重合的点是点1和点7．
点睛：此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是运用空间想象能力把展开图折成正方体，找到重合的点．
14．13
【分析】
根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．
【详解】
解：当2x-4=76时，x=40，
当2x-4=40时，x=22，
当2x-4=22时，x=13，
当2x-4=13时，x=，不是整数；
所以输入的最小正整数为13，
故答案为：13．
【点睛】
本题考查代数式求值，理解“数值转换机”的转化法则是解决问题的前提，理解“循环输入”是得出正确答案的关键．
15．-4
【分析】
先算乘方，再算乘法，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．
【详解】
解：﹣23+|5﹣14|+25×（﹣）
＝﹣8+9﹣5
＝﹣4．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的运算顺序，属于基础题型．
16．2xy+4x2，-2
【分析】
根据整式的运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．
【详解】
解：2(3xy-x2)-3(xy-2x2)-xy
=6xy-2x2-3xy+6x2-xy
=2xy+4x2，
当x=-，y=3时，
原式=2×(-)×3+4×
=-3+1
=-2．
【点睛】
本题考查了整式的加减－化简求值，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
17．.
【详解】
试题分析：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解.
试题解析：去分母，得3（y+1）=24﹣4（2y﹣1）
去括号，得9y+3=24﹣8y+4，
移项，得 9y+8y=24+4﹣3，
合并同类项，得17y=25，
系数化为1，得y=．
考点：解一元一次方程
18．（1）见解析；（2）见解析
【分析】
（1）根据直线，射线，线段的定义画出图形．
（2）在DC的延长线上截取CE=CD即可．
【详解】
解：（1）如图，直线AB，射线AD，线段BC即为所求作．
（2）如图，线段DE即为所求作．
【点睛】
本题考查作图-复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
19．1或-3
【分析】
先根据相反数的性质、倒数的定义和绝对值的性质得出a+b=0，cd=1，|m|=1，再分别代入计算即可．
【详解】
解：根据题意知，，，
当时，原式；
当时，原式；
综上，原式的值为1或-3．
【点睛】
本题主要考查了代数式的求值，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及相反数的性质、倒数的定义和绝对值的性质．
20．（1）50，补全图形见解析；（2）108°；（3）2660人
【分析】
（1）从两个统计图中可知，在抽查人数中，“非常满意”的人数为20人，占调查人数的40%，可求出调查人数，进而求出“基本满意”的人数，即可补全条形统计图；
（2）样本中“满意”占调查人数的，即30%，因此相应的圆心角的度数为360°的30%；
（3）样本中“非常满意”或“满意”的占调查人数的，进而估计总体中“非常满意”或“满意”的人数．
【详解】
解：（1）抽查的学生数：20÷40%=50（人），
抽查人数中“基本满意”人数：50-20-15-1=14（人），补全的条形统计图如图所示：
（2）360°×=108°，
答：扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数为108°；
（3）3800×=2660（人），
答：该校共有3800名学生中“非常满意”或“满意”的约有2660人．
【点睛】
本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量和数量之间的关系，是解决问题的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．
21．（1）120°（2）（160−x）°
【分析】
（1）利用角平分线的定义可得∠AOM＝∠BOM，∠DON＝∠CON，易得∠BOM＋∠CON＝∠AOM＋∠DON，利用∠MON−∠BOC＝∠BOM＋∠CON，可得结果；
（2）由角的加减可得∠AOM＋∠DON，易得∠BOM＋∠CON，再利用∠BOC＝∠MON−（∠BOM＋∠CON）可得结果．
【详解】
（1）∵∠MON−∠BOC＝∠BOM＋∠CON，∠BOC＝40°，∠MON＝80°，
∴∠BOM＋∠CON＝80°−40°＝40°，
∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，
∴∠AOM＝∠BOM，∠DON＝∠CON，
∴∠AOM＋∠DON＝40°，
∴∠AOD＝∠MON＋∠AOM＋∠DON＝80°＋40°＝120°；
（2）∵∠AOD＝x°，∠MON＝80°，
∴∠AOM＋∠DON＝∠AOD−∠MON＝（x−80）°，
∵∠BOM＋∠CON＝∠AOM＋∠DON＝（x−80）°，
∴∠BOC＝∠MON−（∠BOM＋∠CON）＝80°−（x−80）°＝（160−x）°.
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义和角的加减，利用角平分线的定义得到∠BOM＋∠CON＝∠AOM＋∠DON是解答此题的关键．
22．（1）0.8；（2）84+0.8x；（3）能，48，理由见解析
【分析】
（1）结合图形列出算式（88.8-86.4）÷3，计算即可；
（2）用课桌的高度加上x本新课本的高度即可；
（3）先求出还未领取课本的的学生人数，再乘以3即可．
【详解】
解：（1）每本数学新课本的厚度为（88.8-86.4）÷3=0.8（厘米），
故答案为：0.8；
（2）同样叠放在桌面上的一摞数学新课本最上面高出桌面的距离为0.8x
（86.4-3×0.8）+0.8x =84+0.8x；
（3）由题意知，还未领取课本的的学生人数为，
则该班学生人数为16×3=48（人）．
【点睛】
考查列代数式及代数式求值问题，得到课桌的高度及每本书的厚度是解决本题的突破点．
23．（1）﹣10，14，24；（2）点B与点C在数轴上表示的数是；（3）
【分析】
（1）根据AB、CD的长度结合点A、D在数轴上表示的数，即可找出点B、C在数轴上表示的数，再根据两点间的距离公式可求出线段BC的长度；
（2）找出运动时间为t秒时，点B、C在数轴上表示的数，利用两点重合即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）找出运动时间为t秒时，点A、B、C、D在数轴上表示的数，进而即可找出点M、N在数轴上表示的数，利用两点间的距离公式可求出线段MN的长．
【详解】
解：（1）∵AB=2，点A在数轴上表示的数是-12，
∴点B在数轴上表示的数是-10；
∵CD=1，点D在数轴上表示的数是15，
∴点C在数轴上表示的数是14．
∴BC=14-（-10）=24．
故答案为：-10；14；24．
（2）当运动时间为t秒时，点B在数轴上表示的数为t-10，点C在数轴上表示的数为14-2t，
∵B、C重合，
∴t-10=14-2t，
解得：t=8．
此时，，
答：点B与点C在数轴上表示的数是．
（3）当运动时间为t秒时，点A在数轴上表示的数为-t-12，点B在数轴上表示的数为-t-10，点C在数轴上表示的数为14-2t，点D在数轴上表示的数为15-2t，
∵0＜t＜24，
∴点C一直在点B的右侧．
∵M为AC中点，N为BD中点，
∴点M在数轴上表示的数为，点N在数轴上表示的数为，
∴MN=．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了两点间的距离、解一元一次方程以及数轴，解题的关键是：（1）根据点与点之间的位置关系找出点B、C在数轴上表示的数；（2）由两点的关系列出一元一次方程；（3）根据点的运动找出运动时间为t秒时，点M、N在数轴上表示的数．