陕西省西安市未央区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

2022年教育质量综合评价——学业评价

七年级数学试卷

第Ⅰ卷（选择题  共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．下列城市的地铁图标中，不是轴对称图形的是（    ）

A．深圳 B．南京

C．西安 D．沈阳

2．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7 nm的光刻机难题，其中l nm=0.00000001 m，则7 nm用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，直线a，b被直线c所截，则能使直线的条件是（    ）

A． B． C． D．

5．下列事件中是必然事件的是（    ）

A．翻开数学课本，恰好翻到第30页

B．三角形任意两边之和大于第三边

C．在一个只装有红球的袋子中摸出白球

D．在纸上任意画两条直线，这两条直线互相垂直

6．如图，E，F是BD上的两点，，，添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ）

A． B． C． D．

7．小刚同学用一个边长为8cm的正方形做成的七巧板（如图1）拼成了一头牛的图案（如图2），则牛头部所占的面积为（    ）

A． B． C． D．

8．为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”测出药物燃烧阶段室内每立方米空气中的含药量和燃烧时间的数据如表：

则下列叙述错误的是（    ）

A．燃烧时间为14 min时，室内每立方米空气中的含药量为10 mg

B．在一定范围内，燃烧时间越长，室内每立方米空气中的含药量越大

C．室内每立方米空气中的含药量是因变量

D．燃烧时间每增加2.5 min，室内每立方米空气中的含药量增加2 mg

第Ⅱ卷（非选择题  共76分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．若，则补角的大小为______．

10．若，，则的值为______．

11．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是______．

12．若长方形的周长为16，长为y，宽为x，则y与x的关系式为______．

13．如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为的角平分线，l与m相交于P点．若，则，则的度数为______．

三、解答题（共9小题，计61分，解答题应写出相应的解答过程）

14．（本题满分8分）

（1）计算：；

（2）化简：．

15．（本题满分5分）

如图，AB与CD交于点E，点E是AB的中点，．试说明：．

16．（本题满分5分）

如图，在中，，．请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使．（保留作图痕迹，不写作法）

17．（本題满分6分）

先化简，再求值：，其中．

18．（本題满分6分）

如图，在中，BD平分，交AB于点E，，，求的度数．

19．（本題满分6分）

在一个不透明的袋子中装有除颜色外都相同的黄球、绿球和红球共12个，其中红球有2个．

（1）摸到红球概率是______；

（2）若摸到绿球的概率是，求袋子中黄球的个数．

20．（本題满分7分）

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与关于直线l成轴对称的；

（2）在直线l上找一点P，使得的周长最小；

（3）求的面积．

21．（本題满分8分）

“唐时良辰，潮启长安”，西安新晋开放的“长安十二时辰”主题街区是宝藏唐风游玩打卡地．一个周末上午8:00，小张自驾小汽车从家出发，带全家人去“长安十二时辰”游玩，小张驾驶的小汽车离家的距离y（千米）与时间t（时）之间的关系如图所示，请结合图象解决下列问题：

（1）小张家距离“长安十二时辰”主题街区______千米，全家人在“长安十二时辰”主题街区游玩了______小时；

（2）在去“长安十二时辰”主题街区的路上，汽车进行了一次加油，之后平均速度比原来增加了20千米/时，试求他加油共用了多少小时？

（3）如果汽车油箱中原来有油25升，在行驶过程中，平均每小时耗油10升，问小张在加油站至少加多少油才能开回家？

22．（本题满分10分）

已知，小新在学习了角平分线的知识后，做了一个夹角为120°（即）的角尺来作的角平分线．

问题发现

（1）如图1，他先在边OA和OB上分别取，再移动角尺使，然后他就说射线OP是的角平分线．请问小新的观点是否正确，为什么？

问题探究

（2）如图2，小新在确认射线OP是的角平分线后，一时兴起，将角尺绕点P旋转了一定的角度，若角尺旋转后恰好使得，发现线段OD与OE有一定的数量关系．请你直接写出线段OD与OE的数量关系，并说明理由．