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    初中数学湘教版七年级下册5.2 旋转优秀课件ppt

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    这是一份初中数学湘教版七年级下册5.2 旋转优秀课件ppt,共30页。PPT课件主要包含了拓展训练等内容,欢迎下载使用。

    1.掌握旋转的有关概念及基本性质.(重点)2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.3.掌握旋转作图.
    这些运动有什么共同的特点?
    问题 观察下列图形的运动,它有什么特点?
    钟表的指针在不停地转动,从12时到4时,时针转动了______度.
    把时针当成一个图形,那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.
    思考:怎样来定义这种图形变换?
    风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
    怎样来定义这种图形变换?
    把叶片当成一个平面图形,那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.
    在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.
    这个定点称为旋转中心.
    转动的方向分为顺时针与逆时针.
    如果图形上的点P经过旋转变为点P',这两个点叫做这个旋转的对应点.
    例1. 三角形ABD经过旋转后到三角形ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针?(3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么位置?
    解:(1)旋转中心是点A;
    (2)旋转了60 °,逆时针;
    (3)点M转到了AC的中点上.
    填一填:若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B,则旋转中心是______,旋转角是_________,旋转角等于____度,其中的对应点有_______、 _______、 _______、 _______、 _______、 _______ .
    确定一次图形的旋转时,
    温馨提示:①旋转的范围是“平面内”,其中“旋转中心,旋转方向,旋转角度”称之为旋转的三要素;②旋转变换同样属于全等变换.
    A.30°B.45°C.90°D.135°
    例2 如图,点A、B、C、D都在方格纸的格点上,若三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转到三角形COD的位置,则旋转的角度为(  )
    解析:对应点与旋转中心的连线的夹角,就是旋转角,由图可知,OB、OD是对应边,∠BOD是旋转角,所以,旋转角为90°.故选C.
    绕点C逆时针旋转45°.
    旋转中心是点__________;图中对应点有_______________________________________;图中对应线段有_____________________________________.每对对应线段的长度有怎样的关系?图中旋转角等于________.
    点A与点A′,点B与点B′,点M与点M′,点N与点N′
    线段CA与CA′、CB与CB′、AB与A′B′
    线: AO=A'O ,BO=B'O ,CO=C'O
    角:∠AOA'=∠BOB' =∠COC'
    1.对应点到旋转中心的距离相等;
    2.两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.
    3.旋转中心是唯一不动的点.
    4.旋转不改变图形的形状和大小.
    画一画:如图,画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段.
    作法:(1)如图,以AB为一边按顺时针方向画∠BAX,使得∠BAX=60°.(2)在射线AX上取点C,使得AC=AB.线段AC为所求.
      画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心,旋转角都为 60°的旋转图形.
    (1)明确旋转三要素:旋转中心、旋转方向和旋转角度.
    (3)作出关键点的对应点;
    ①相同:都是一种运动;运动前后不改变图形的形状和大小.
    例2. 怎样将甲图案变成乙图案?
    可以先将甲图案绕图上的A点旋转,使得图案被“扶直”,然后,再沿AB方向将所得图案平移到B点位置,即可得到乙图案
    还可以用什么方法把甲图案变成乙图案?
    下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
    下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
    整个图形可以看作是左边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次,分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的.
    下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
    整个图形可以看作是左边的两个小“十字”先通过一次平移成图形右侧的部分,然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后图形组成的.
    下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
    直线EF与GH相交于图形的中心O,且互相垂直,先把左边的两个“十字”作关于EF的轴对称图形,然后作这两部分关于GH的轴对称图形,这样就可以得到整个图形.
    如图,怎样将右边的图案变成左边的图案?
    答:以右边图案的中心为旋转中心,将图案按逆时针方向旋转90°,然后平移,即可得到左边的图案.
    1.下列现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④水龙头开关的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5
    2. 下列说法正确的是( )A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C. 图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
    3. 三角形A ′ OB ′是三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°,AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = ,OA ′ = ,旋转角等于 .
    4.如图所示,AB是长为4的线段,且CD⊥AB于O.你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗?说说你的做法.
    旋转到同一个象限,构成四分之一个圆
    将一个直角三角板绕30°角的顶点顺时针旋转,使一直角边与原斜边在同一条直线上(如图所示).你知道旋转角是多少吗?连结BB’,三角形ABB’有什么特征吗?
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