初中数学苏科版九年级下册8.5 概率帮你做估计课时训练

8.5概率帮你做估计同步课时训练

一、单选题

1．取一根长为米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不少于米的概率是（    ）

A． B． C． D．

2．用直角边长分别为2、1的四个直角三角形和一个小正方形（阴影部分）拼成了如图所示的大正方形飞镖游戏板．某人向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（    ）  

A． B． C． D．

3．某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），并规定：顾客消费200元以上（含200元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分界线上时，则需要重新转动转盘．某顾客正好消费300元，他转动一次转盘，实际付款210元的概率为（　　）

A． B． C． D．

4．在数学活动课上，张明运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出粒豆子，发现其中粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为（　　）粒．

A． B． C． D．

5．在智力竞答节目中，某参赛选手答对最后两题单选题就能利通关，两题均有四个选项，此选手只能排除第1题的一个错误选项，第2题完全不会，他还有两次“求助”机会（使用可去掉一个错误选项），为提高通关概率，他的求助使用策略为（    ）

A．两次求助都用在第1题 B．两次求助都用在第2题

C．在第1第2题各用一次求助 D．无论如何使用通关概率都相同

6．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1，4，5，7，把卡片背面朝上洗匀，两个人依次从中随机抽取一张卡片不放回，则这两个人抽取的卡片上的数字都是奇数的概率是（    ）.

A． B． C． D．

7．下列事件中是必然事件的是（    ）

A．今年2月1日，房山区的天气是晴天

B．从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上

C．长度分别是2cm，3cm，4cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形

D．小雨同学过马路，遇到红灯

8．小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出“布”的概率是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

9．有五张正面分别写有数字-4，-3，0，2，3的卡片，五张卡片除了数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则抽取的既能使关于的方程有实数根，又能使以为自变量的二次函数，当时，随的增大而减小的概率为_______．

10．一个密码箱的密码，每个位数上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要_____位．

11．□ABCD的两条对角线AC、BD相交于O，现从下列条件：①AC⊥BD②AB=BC③AC=BD ④∠ABD=∠CBD中随机取一个作为条件，可推出□ABCD是菱形的概率是_________

12．转动如图所示的转盘一次，指针指向阴影部分的概率为__________．

13．从，，1，2中任选两个数作为中的k和b，则该函数图象不经过第三象限的概率是_________.

14．将一枚质地均匀的骰子，骰子的数字记为k，则一次函数y＝（k﹣3）x+5﹣k的图象不经过第四象限的概率是_____.

三、解答题

15．某批发商从某节能灯厂购进了50盒额定功率为的节能灯．由于包装工人的疏忽，在包装时混进了的节能灯．每盒中混入的节能灯数如表：

（1）平均每盒混入几个的节能灯？

（2）从这50盒中任意抽取一盒，记事件为：该盒中没有混入的节能灯，求事件的概率．

16．某校共抽取50名同学参加学校举办的“预防新冠肺炎”知识测验，所得成绩分别记作60分、70分、80分、90分、100分，并将统计结果绘制成不完整的扇形统计图（如图）．

（1）若n＝108，则成绩为60分的人数为　   ；

（2）若从这50位同学中，随机抽取一人，求抽到同学的分数不低于90分的概率；

（3）若成绩的唯一众数为80分，求这个班平均成绩的最大值．

17．车辆经过某市收费站时，可以在4个收费通道 A、B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．

（1）车辆甲经过此收费站时，选择A通道通过的概率是　　；

（2）若甲、乙两辆车同时经过此收费站，请用列表法或树状图法确定甲乙两车选择不同通道通过的概率．

18．某人制成了一个如图所示的游戏转盘，转盘被分成8个相同的扇形，取名为“开心转转转”．游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则参与者交费2元；若指针指向字母“B”，则参与者获奖3元，若指针指向字母“C”，则参与者获奖1元．那么任意转动转盘一次，转盘停止后，参与者交费2元、参与者获奖3元、参与者获奖1元的概率各为多少？

参考答案

1．A

2．C

3．D

4．B

5．A

6．B

7．C

8．A

9．

10．3．

11．

12．

13．

14．

15．（1）1；（2）

【详解】

解：（1），

答：平均每盒混入的节能灯的个数为1；

（2）已知没有混入的节能灯的盒数为14，

则，

答：事件的概率为．

16．（1）6；（2）抽到同学的分数不低于90分的概率为；（3）平均成绩的最大值为78（分）．

【详解】

解：（1）若n＝108，

则，

故60分的学生所占比例为：，

则60分的人数为：（人）；

（2）不低于90分的人数为：（人），

则抽到同学的分数不低于90分的概率为：＝；

（3）∵80分的人数为：（人），且80分为成绩的唯一众数，

∴当70分的人数为14人时，这个班的平均数最大，

此时60分的人数是，

∴平均成绩的最大值为：（分）．

17．（1）；（2），图见解析

【详解】

（1）共有4种可能，所以选择A通道通过的概率是.

故答案为：，

（2）两辆车为甲，乙，如图，

两辆车经过此收费站时，会有16种可能的结果，其中选择不同通道通过的有12种结果，

∴选择不同通道通过的概率==．

故答案为（1）；（2），图见解析

18．，，

【详解】

解：任意转动转盘一次，转盘停止后，参与者交费2元的概率＝；

参与者获奖3元的概率＝；

参与者获奖1元的概率＝．