2021年中考数学一轮复习《旋转》基础练习卷(含答案)

这是一份2021年中考数学一轮复习《旋转》基础练习卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
下列四个图案中，是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD.

则下列结论：①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形.
其中正确的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(3，0)，B(0，4)，把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是( )

A.(5，0) B.(8，0) C.(0，5) D.(0，8)
如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC与E、F两点，则阴影部分的面积是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
如图，是用围棋子摆出的图案(围棋子的位置用有序数对表示，如点A在(5，1))，如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是( )
A.黑(3，3)，白(3，1) B.黑(3，1)，白(3，3)
C.黑(1，5)，白(5，5) D.黑(3，2)，白(3，3)
点P(2a+1，4)与P′(1，3b﹣1)关于原点对称，则2a+b=( )
A.﹣3 B.﹣2 C.3 D.2
正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕C点顺时针方向旋转90°后，A点的坐标为（ ）
A.（，0） B.（0，7） C.（，1） D.（7，0）
在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，
若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（ ）
A．（1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1）
如果一个图形绕着某点O旋转角α后所得到的图形与原图形重合，那么称此图形是关于点O的旋转对称图形，显然正多边形都是旋转对称图形，下列多边形中，是旋转对称图形且旋转角为45º的是（ ）
A.正三角形 B.正方形 C.正八边形 D.正十边形
如图，把△ABC绕B点逆时针方旋转26°得到△A′BC′，若A′C′正好经过A点，则∠BAC=( )
A.52° B.64° C.77° D.82°
如图已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB和AC于点E、F.
给出以下五个结论正确的个数有( )
①AE=CF；
②∠APE=∠CPF；
③△BEP≌△AFP；
④△EPF是等腰直角三角形；
⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)，2S四边形AEPF=S△ABC.
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题
已知点A(2a+3b,-2)和B(0,3a+2b)关于原点对称，则a+b= .
如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P的坐标为 ．
如图,在△ABC中,∠CAB=70°,将△ABC绕A点逆时针旋转到△AB/C/位置，使CC/∥AB,则∠BAB/= ．

如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，现将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=5，则PP′的长度为 ．
如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB、CA′相交于点D，则线段BD的长为 ．
如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线.将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG.

则下列结论：
①四边形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG=112.5°；④BC+FG=1.5.
其中正确的结论是 .
三、作图题
如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点O(0，0)、A(4，1)、B(4，4)均在格点上．
(1)画出△OAB关于y轴对称的△OA1B1，并写出点A1的坐标；
(2)画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的△OA2B2，并写出点A2的坐标；
(3)在(2)的条件下，求线段OA在旋转过程中扫过的面积(结果保留π)．
四、解答题
如图.矩形ABCD的顶点B，C在坐标轴上，顶点D的坐标是(3，3)，若直线y=mx恰好将矩形分成面积相等的两部分，求m的值.
如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转到△ABF的位置．
（1）旋转中心是点 ，旋转角度是 度；
（2）若四边形AECF的面积为16，DE=3，求EF的长．
如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边三角形AOC的顶点A，O都在x轴上，顶点C在第二象限内，△AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.
(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是 个长度单位；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是 ；△AOC绕原点O顺时针方向旋转得到△DOB，则旋转角度可以是 度．
(2)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数；
如图所示，正方形ABCD中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上.
（1）若△DCF按顺时针方向旋转后恰好与△DAE重合，则旋转中心是点________ ，最少旋转了_______度；
（2）在（1）的条件下，若AE=3，BF=2,求四边形BFDE的面积.
（1）如图1，点P是正方形ABCD内的一点，把△ABP绕点B顺时针方向旋转，使点A与点C重合，点P的对应点是Q．若PA=3，PB=2，PC=5，求∠BQC的度数．
（2）点P是等边三角形ABC内的一点，若PA=12，PB=5，PC=13，求∠BPA的度数．

\s 0 参考答案
答案为：A.
A.
答案为：D.
答案为：B.
答案为：A；
答案为：B；
答案为：A.
D
D
答案为：C；
答案为：C
答案为：D.
答案为：
答案为：（－1，－1）
答案为：40°.
答案为：5．
答案为：6．
答案为：①②③.
解：
(1)如右图所示，点A1的坐标是(﹣4，1)；
(2)如右图所示，点A2的坐标是(1，﹣4)；
(3)∵点A(4，1)，∴OA=，
∴线段OA在旋转过程中扫过的面积是：=．
解：∵直线y=mx恰好将矩形分成面积相等的两部分，
∴直线y=mx经过矩形的对角线交点(1，1.5)，
把点(1，1.5)代入可得m=2/3.
解：（1）∵把△ADE顺时针旋转到△ABF的位置是绕点A顺时针旋转，
∴旋转中心是点A，
∵四边形ABCD是正方形，[来源:学.科.网]
∴∠DAB=90°
∴旋转角度是90度．
故答案为：A；90；
（2）由旋转变换的性质可知：△ADE≌△ABF，
∴S四边形AECF=S正方形ABCD=16，BF=DE=3，
∴AD=DC=BC=4，FC=FB+BC=7，
∴EC=DC﹣DE=1，
∴EF==5．
解：(1)_2_；y轴；120．
((2)∵△AOC和△DOB是能够重合的等边三角形，
∴AO=DO，∠AOC=∠COD=60°，
∴OE⊥AD，
∴∠AEO=90°.
解：（1）D，90.
（2）∵ △DCF旋转后恰好与△DAE重合，
∴ △DCF≌△DAE
∴AE=CF=3
又BF=2
∴BC=BF+CF=5
∴S=25.
解：（1）连接PQ．由旋转可知：，QC=PA=3．

又∵ABCD是正方形，∴△ABP绕点B顺时针方向旋转了90°，才使点A与C重合，即∠PBQ=90°，
∴∠PQB=45°，PQ=4．则在△PQC中，PQ=4，QC=3，PC=5，∴PC2=PQ2+QC2．即∠PQC=90°．
故∠BQC=90°+45°=135°．
（2）将此时点P的对应点是点P′．

由旋转知，△APB≌△CP′B，即∠BPA=∠BP′C，P′B=PB=5，P′C=PA=12．
又∵△ABC是正三角形，∴△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，才使点A与C重合，得∠PBP′=60°，
又∵P′B=PB=5，∴△PBP′也是正三角形，即∠PP′B=60°，PP′=5．
因此，在△PP′C中，PC=13，PP′=5，P′C=12，∴PC2=PP′2+P′C2．即∠PP′C=90°．
故∠BPA=∠BP′C=60°+90°=150°．