浙教版数学七下复习阶梯训练：整式的乘除（提高训练）含解析

这是一份浙教版数学七下复习阶梯训练：整式的乘除（提高训练）含解析，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
 整式的乘除（提高训练）一、单选题1．下列计算中，结果是 的为(　　)A． B． C． D．2．若实数m，n满足 ，则 的值为(　　)A．5 B．2.5 C．2.5或-5 D．5或-53．计算 的结果是（　　）  A．-1 B．0 C．1 D．20224．已知：x﹣3y＝4，那么代数式x﹣3y﹣3（y﹣x）﹣2（x﹣3）的值为（　　）  A．12 B．13 C．14 D．165．下列运算中，正确的是（　　）A．（﹣a）6÷（﹣a）3＝﹣a3 B．（﹣3a3）2＝6a6C．（ab2）3＝ab6 D．a3•a2＝a66．下列整式的运算中，正确的是（　　）  A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5C．a3+a2＝a5 D．（ab）4＝a4b47．小明总结了以下结论:① ;② ;③ ;④ .其中一定成立的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．48．若 ，则 （　　）A．1 B．-2 C．-1 D．29．已知 ，则 与 的大小关系是（　　）A． B． C． D．不能确定10．若 与 的积为 ，则 为（　　）A． B．C． D．二、填空题11．当一个正方形的边长增加 时，它的面积增加 ，则原来正方形的边长是　     　 .12．若 与 的乘积中不含 的一次项，则 　     　.13．已知 ，则 　     　.14．一个长方形，它的面积为6a2﹣9ab+3a，已知这个长方形的长为3a，则宽为　        　．15．计算：（﹣ ）﹣1＝　     　．16．若 ，则 的值为　     　.三、解答题17．先化简，再求值：2(a2b+ab2)－2(a2b－1)－ab2－2，其中 a=2，b=－3．18．先化简，再求值：2x2+2（x2﹣xy）+（y﹣x）（y+3x），其中x＝ ，y＝﹣1．19．先化简，再求值:2(a2+3a-2)- 3(2a+2)，其中a=-3.20．先化简，再求值: ，其中 .21．世界上最大的金字塔—胡夫金字塔高达136.5m，底边长230.4m，用了约2.3×106块的大石块，每块质量约为2.5×103kg.请问：胡夫金字塔总质量约为多少千克？22．已知m，n是正整数，27m·81n=318，求m，n的值.四、综合题23．小明与小乐两人共同计算 .小明抄错为  ，得到的结果为  ;小乐抄错为  ，得到的结果为  .（1）式子中的a，b的值各是多少?（2）请计算出原题的答案.24．先化简，再求值.（1） ，其中 ;（2）已知 ，求代数式 的值;（3）已知 ，求 的值.25．若 且 是正整数)，则 .利用上面的结论解决下面的问题.（1）如果 ，求 的值;（2）如果 ，求 的值.
答案解析部分【解析】【解答】解：A、 ，正确；
B、x6和x不是同类项，不能合并，错误；
C、 ，错误；
D、 ，错误.
故答案为：A.

【分析】进行同底数幂的乘法的运算判断A；进行整式的减法运算判断B；进行同底数幂的除法的运算判断C；根据幂的乘方的运算判断D.【解析】【解答】解：   ，
∴m2+2n2=-5或m2+2n2=5，
∵m2+2n2>0，
∴m2+2n2=5.
故答案为：A.

【分析】先根据两个整式的乘积等于0，得出m2+2n2=-5或m2+2n2=5，结合m2+2n2>0，则可得出结果.【解析】【解答】解： =1，故答案为：C.【分析】根据积的乘方的逆运算可得原式=，据此计算.【解析】【解答】解：∴原式=x-3y-3y+3x-2x+6
=(x+3x-2x)+(-3y-3y)+6
=2x-6y+6
=2(x-3y)+6
=2×4+6
=14.
故答案为：C.

【分析】先去括号、再合并同类项将原式化简，再将化简的结果变形，最后整体代值计算即可.【解析】【解答】解： A、（﹣a）6÷（﹣a）3＝﹣a3，故A符合题意；
B、（﹣3a3）2＝9a6，故B不符合题意；
C、（ab2）3＝a2b6，故C不符合题意；
D、a3•a2＝a5，故D不符合题意；
故答案为：A. 
【分析】利用同底数幂相除，底数不变，指数相减，可对A作出判断；利用积的乘方法则进行计算，可对B，C作出判断；利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可对D作出判断.【解析】【解答】解：A、 a2•a3＝a2+3=a5，错误；
B、 （a2）3＝a2×3 =a6，错误；
C、 a3和a2不是同类项，不能合并，错误；
D、 （ab）4＝a4b4 ，正确.
故答案为：D.

【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可判断A；幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可判断B；只有同类项才能合并，即可判断C；积的乘方等于乘方的积，即可判断D.【解析】【解答】解： ① ，正确 ；
② ，正确；
③ ；
④ ，错误.
综上，正确有3个.
故答案为：C.

【分析】进行单项式乘以多项式的计算判断 ①②；进行多项式除以单项式的运算判断③；进行单项式除以多项式的运算判断④；即可作答.【解析】【解答】解：   ，
，
∴m=1，n=-2，
∴m+n=1+（-2）=-1.
故答案为：C.

【分析】先对左式进行整式的乘法运算，然后根据左右两式相同的x指数项系数相等，分别建立方程求解，再代值计算即可.【解析】【解答】解：N=2021×2023=(2022-1)(2022+1)
=20222-1<20222=M.
故答案为：A.

【分析】根据平方差公式将左式化成20222-1，然后和20222比较，即可作答.【解析】【解答】解：由题意得：  
= .
故答案为：C.

【分析】根据题意列出一个多项式除以单项式的运算，然后进行计算即可.【解析】【解答】解：设原来的正方形边长为x，
则(x+5)2-x2=85，
∴10x=60，
∴x=6.
故答案为：6.

【分析】设原来的正方形边长为x，根据“边长增加5cm，而面积增加85cm2”，依此建立关于x的方程求解即可.【解析】【解答】解：  
=
=
∵乘积中不含 的一次项，
∴5a+10=0，
解得a=-2.
故答案为：-2.

【分析】先进行多项式乘多项式的乘法运算，由于乘积中不含 的一次项，依此建立关于a的一元一次方程求解即可.【解析】【解答】 解： ，
∴
∴.
故答案为：2.

【分析】先根据平方差公式进行因式分解，然后根据等式的性质把2m-3n表示出来，最后代值计算即可.【解析】【解答】解：∵ 一个长方形，它的面积为6a2﹣9ab+3a，已知这个长方形的长为3a
∴这个长方形的宽为：（6a2﹣9ab+3a）÷3a=2a-3b+1.
故答案为：2a-3b+1. 
【分析】利用长方形的宽=面积÷长，先列式，再利用多项式除以多项式的法则进行计算.【解析】【解答】解：.
故答案为：  .
【分析】利用负整数指数幂的性质，可知  （a≠0，p为正整数），据此可求解.【解析】【解答】解：
=
=
=4×（1+2）
=12
【分析】先运用平方差公式进行因式分解，再将代入计算即可.【解析】【分析】先进行整式的混合运算将原式化简，再将a、b的值代入计算即可.【解析】【分析】先进行整式的混合运算将原式化简，最后代值计算即可.【解析】【分析】根据整式的混合运算法则计算将原式化简，然后代值计算即可.【解析】【分析】整式的化简要遵循先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的，按照这一顺序，先将该多项式去括号，注意，在去括号时，括号前面是减法要注意进行变号，接下来合并同类项进行化简，最后将题目中的x与y值代入到化简的式子中，从而解得最后答案。【解析】【分析】根据大理石的总质量=大理石块的总数×每块大理石的质量列出代数式，再根据同底数幂乘法法则即可求出胡夫金字塔总质量.【解析】【分析】根据幂的乘方逆运算，先将等式两边转化为都以3为底数的幂，再利用同底数幂的乘法运算法则得 33m+4n=318，最后由等式的性质可得关于m和n的二元一次方程，利用m和n均为正整数验证求解即可.【解析】【分析】（1）根据题意和多项式乘多项式的法则得出2b-3a=-13，2b+a=-1，联立方程组，再解方程组，求出a，b的值，即可得出答案；
（2）把a，b的值代入，再根据多项式乘多项式的法则进行计算，即可得出答案.    【解析】【分析】(1)先进行整式的混合运算，将原式化简，然后代值计算即可；
(2)先进行整式的混合运算，将原式化简，然后再把整式的化简变形，再整体代值计算即可；
(3)先根据幂的乘方法则和同底数幂乘方法则，将原式用x3m和y2m表示，最后代值计算即可.【解析】【分析】(1)先根据有理数的乘方法则将原式化为2的指数幂形式，然后根据 且 是正整数)，则 ，建立关于x的方程求解即可；
(2)先逆运用乘法的分配律，将原式化为，然后把看作一个整体，解关于的方程，最后根据题干的方法求x即可.