湘教版5.2 旋转习题课件ppt

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5.2　旋 转第5章　轴对称与旋转A答案显示ADD90°123°AABCCC见习题见习题　旋转中心；旋转角相等；相等形状；大小新知笔记1．将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点O旋转同一个角α，得到图形F′，图形的这种变换叫做旋转．这个定点O叫__________，角α叫________．2．一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离________，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角________．3．旋转不改变图形的________和________．旋转中心旋转角相等相等形状大小1．在以下几种生活现象中，不属于旋转的是(　　)A．下雪时，雪花在天空中自由飘落B．钟摆左右不停地摆动C．时钟上秒针的转动D．电风扇扇叶的转动A2．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图案完全重合的是(　　)【点拨】图案旋转后能与原图案重合时，A.最小旋转角度＝360°÷3＝120°；B.最小旋转角度＝360°÷4＝90°；C.最小旋转角度＝360°÷2＝180°；D.最小旋转角度＝360°÷5＝72°.综上可得，顺时针旋转120°后，能与原图案完全重合的是A.A3．如图，三角形ABC绕点A旋转得三角形ADE，则旋转角是(　　)A．∠BAD B．∠BAC C．∠BAE D．∠CADAB4．【2021·苏州工业园区期末】如图， 在方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则旋转中心是(　　)A．格点A B．格点B C．格点C D．格点DC5. (荣德原创)如图， 在正方形ABCD中，点O为AC，BD的交点．关于三角形COD绕点O旋转得到三角形DOA的方式，子权同学说：“顺时针旋转270°.”五洋同学说：“逆时针旋转90°.”你对他们的说法的判断是(　　)A．只有子权的说法正确 B．只有五洋的说法正确C．他们的说法都正确 D．他们的说法都错误A6．【中考·广州】如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为(　　)7．【中考·湘潭】如图，将三角形OAB绕点O逆时针旋转70°到三角形OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD＝(　　)A．45° B．40° C．35° D．30°D8．【中考·天津改编】如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转得到三角形DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是(　　)A．AC＝AD B．AB⊥EBC．BC＝DE D．∠ACD＝∠BCED9．【中考·衡阳】如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若三角形COD是由三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转得到的，则旋转的角度为________．90°【点拨】因为三角形COD是由三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转得到的，所以OB＝OD，所以旋转的角度是∠BOD的大小，因为∠BOD＝90°，所以旋转的角度为90°.10．【2021·深圳宝安区期末】如图，将三角形ABC绕点A旋转到三角形AB′C′的位置，使B′C′∥AC，若∠C＝57°，则∠CAC′＝________．123°11．【中考·吉林】把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为(　　)A．30° B．90° C．120° D．180°C12.【2021·大连】如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝α，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到三角形A′B′C，点B的对应点B′在边AC上(不与点A，C重合)，则∠AA′B′的度数为(　　)A．α B．α－45° C．45°－α D．90°－α【点拨】由旋转的性质可得∠CA′B′＝∠CAB＝α，∠ACA′＝90°，AC＝A′C，所以三角形ACA′是等腰直角三角形，所以∠AA′C＝45°，所以∠AA′B′＝45°－α.故选C.【答案】C　13．我们在小学已经学习过：三角形三个内角的和为180°.根据这一性质，我们可以研究一些与之相关的问题：如图，三角形ABC绕顶点A顺时针旋转角α (0°≤α≤180°) 后得到三角形AB′C′.若∠B＝40°，∠C＝30°.(1)当α等于多少度时，三角形AB′C′的边AC′与BC垂直？(2)当α等于多少度时，点A，B，C′在同一直线上？解：由题意得∠CAC′＝180°－∠CBA－∠C＝180°－40°－30°＝110°，则当α＝110°时，点A，B，C′在同一直线上．(3)直接写出当α等于多少度时，三角形ABC与三角形AB′C′有一条边平行．解：当α＝30°，40°，140°，150°或180°时，三角形ABC与三角形AB′C′有一条边平行．14．如图①，直线CD上有一点O，过点O在直线CD上方作射线OP.直角三角尺AEB(∠AEB＝90°)的直角顶点与点O重合，一条直角边EA在射线OD上，另一条直角边EB在直线CD上方．将直角三角尺绕着点O逆时针旋转．(1)当直角三角尺旋转到图②的位置时，OB恰好平分∠COP, 试说明：OA恰好平分∠POD.解：因为OB平分∠COP，所以∠BOC＝∠BOP.又因为∠AOB＝90°，所以∠AOD＝180°－∠AOB－∠BOC＝180°－90°－∠BOC＝90°－∠BOC，∠AOP＝∠AOB－∠BOP＝90°－∠BOP＝90°－∠BOC，所以∠AOD＝∠AOP，所以OA平分∠POD.(2)若射线OP的位置保持不变，且∠COP＝50°.当直角三角尺旋转到边AB与射线OC相交时，∠BOC与∠AOP有怎样的数量关系？试画出图形，写出数量关系，并说明理由．综上所述，当OA在∠POD内部或与OP重合，OB在CD下方时，∠AOP＋∠BOC＝40°；当OA在∠POC内部，OB在CD下方时，∠BOC－∠AOP＝40°.