初中数学北师大版九年级下册4 二次函数的应用优质ppt课件

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销售中的利润问题1．(4分)某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨上1元，月销售量就减少10千克．设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，则y与x的函数表达式为( )A．y＝(x－40)(500－10x)B．y＝(x－40)(10x－500)C．y＝(x－40)[500－10(x－50)]D．y＝(x－40)[500－10(50－x)]
2．(4分)某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的函数关系式为y＝－4x＋440，若她每月要想获得最大利润，则应将该商品的销售单价定为( )A．60元/件 B．70元/件 C．80元/件 D．90元/件3．(5分)出售某件商品若每件获利x元，则一天可售出(8－x)个，则当x＝____元时，一天出售该种手工艺品的总利润最大为_____元．
4．(4分)(潜江中考)某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为______元．
5．(9分)“互联网＋”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映，销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元(x为正整数)，每月的销售量为y条．(1)直接写出y与x之间的函数关系式；(2)设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大？最大利润是多少？
解：(1)由题意，得y＝100＋5(80－x)＝－5x＋500(2)由题意，得w＝(x－40)y＝(x－40)(－5x＋500)＝－5x2＋700x－20 000＝－5(x－70)2＋4 500，∴当x＝70时，w有最大值，w最大值＝4 500，∴当降价80－70＝10(元)时，每月获得的利润最大，最大利润为4 500元
利用二次函数解决其他“每……每……”的实际问题6．(5分)(教材P49“议一议”变式)某果园有100棵橘子树，平均每一棵树能结600个橘子．根据经验估计，每多种一棵橘子树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园里增种x棵橘子树，则果园里所能结橘子的总个数y＝ ___________________________，且当果园里增种_____棵橘子树时，所能结橘子的总个数y有最大值，且这个最大值为_____________.
－5x2＋100x＋60 000
7．(9分)我市某水产养殖中心去年鱼塘里饲养了鱼苗10千尾，平均每千尾的产量为1 000 kg.今年计划继续向鱼塘里投放鱼苗，预计每多投放鱼苗1千尾，每千尾的产量将减少50 kg，那么今年应投放多少鱼苗才能使总产量最大？最大总产量是多少？解：设今年投放鱼苗x千尾，总产量为y kg，根据题意，得y＝(1 000－50x)(10＋x)＝－50x2＋500x＋10 000＝－50(x－5)2＋11 250，∴当x＝5时，y有最大值，最大值为y最大值＝11 250.故今年投放5千尾鱼苗时可以达到最大总产量，最大总产量为11 250 kg
解答题(共60分)8．(14分)(潍坊中考)因新冠疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价50元，每天的销售量y(桶)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，其图象如图所示．(1)求y与x之间的函数表达式；(2)每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大？最大利润是多少元？(利润＝销售价－进价)
9．(15分)某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件的进货价为50元．规定每件的售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y(件)与每件的售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：(1)求出y与x之间的函数表达式(不需要求自变量x的取值范围)；(2)物价部门规定，该衬衫每件的利润不允许高于进货价的30%，设这种衬衫每月的总利润为w(元)，那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？
10．(14分)小明大学毕业后回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆．售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元．调研发现：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；②花卉的平均每盆利润始终不变．小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2(单位：元).(1)用含x的代数式分别表示W1，W2；(2)当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大？最大总利润是多少？