初中数学北师大版九年级下册2 二次函数的图像与性质精品ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级下册2 二次函数的图像与性质精品ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了－14，－20，y1＝y2＞y3等内容，欢迎下载使用。

1．(3分)将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为( )A．y＝(x＋1)2＋4 B．y＝(x－1)2＋4C．y＝(x＋1)2＋2 D．y＝(x－1)2＋22．(3分)抛物线y＝3x2－6x＋4的顶点坐标是( )A．(1，1) B．(－1，1)C．(－1，－2) D．(1，2)
3．(3分)对于抛物线y＝－2x2－4x＋1，下列说法中错误的是( )A．开口向下B．当x＜－1时，y随x的增大而减小C．对称轴是直线x＝－1D．顶点坐标是(－1，3)4．(3分)已知抛物线y＝x2＋(m＋1)x＋m，当x<－2时， y随x的增大而减小，则m的取值范围是( )A．m<3 B．m>3 C．m≤3 D．3≤m
5．(4分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是( )A．abc＜0 B．b2－4ac＜0C．a－b＋c＜0 D．2a＋b＝0
6．(3分)(淮安中考)二次函数y＝－x2－2x＋3的图象的顶点坐标为______．7．(3分)已知二次函数y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，则a的值是_________．8．(4分)如图，若抛物线y＝ax2＋bx＋c上的P(4，0)，Q两点关于它的对称轴直线x＝1对称，则点Q的坐标为_________________．
9．(4分)若点P1(－1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_____________________．
一、选择题(每小题6分，共12分)11．(孝感中考)将抛物线C1：y＝x2－2x＋3向左平移1个单位长度，得到抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的表达式为( )A．y＝－x2－2 B．y＝－x2＋2C．y＝x2－2 D．y＝x2＋2
12．(菏泽中考)一次函数y＝acx＋b与二次函数y＝ax2＋bx＋c在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
二、填空题(每小题6分，共12分)13．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，若M＝4a＋2b，N＝a－b，则M，N的大小关系为M ______N(填“＞”“＜”或“＝”)．
三、解答题(共36分)15．(10分)(潜江中考)把抛物线C1：y＝x2＋2x＋3先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线C2.(1)直接写出抛物线C2的函数表达式；(2)动点P(a，－6)能否在抛物线C2上？请说明理由；(3)若点A(m，y1)，B(n，y2)都在抛物线C2上，且m＜n＜0，比较y1，y2的大小，并说明理由．
解：(1)∵y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，∴抛物线C2的函数表达式为y＝(x＋1－4)2＋2－5＝(x－3)2－3(2)动点P(a，－6)不能在抛物线C2上，理由如下：∵抛物线C2的函数表达式为y＝(x－3)2－3，∴函数的最小值为－3.∵－6＜－3，∴动点P(a，－6)不能在抛物线C2上(3)∵抛物线C2的函数表达式为y＝(x－3)2－3，m＜n＜0＜3，∴y1＞y2
16．(12分)(黑龙江中考改)如图，已知二次函数y＝－x2＋(a＋1)x－a与x轴交于A，B两点(点A位于点B的左侧)，与y轴交于点C，已知△BAC的面积是6.(1)求a的值；(2)若点P是抛物线上的一点(不与点C重合)，且S△ABP＝S△ABC，求点P的坐标．
【素养提升】17．(14分)(金昌中考)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx－2交x轴于A，B两点，交y轴于点C，且OA＝2OC＝8OB，点P是第三象限内抛物线上的一动点．(1)求此抛物线的表达式；(2)若PC∥AB，求点P的坐标；(3)连接AC，求△PAC面积的最大值及此时点P的坐标．