数学七年级下册5 平行线的性质定理精品课后测评

第八章第五节平行线的性质定理同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，，那么图中与∠AFE相等的角的个数是（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

2．下列说法：①两直线平行，同旁内角相等；②同位角相等，两直线平行；③两直线被第三条直线所截，内错角相等；④垂直于同一直线的两直线平行；⑤若和是同位角，，则；⑥不相交的两条直线叫平行线；⑦过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑧在平移过程中，对应线段一定平行；⑨三条直线，若，则．其中是正确的个数有（    ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

3．如图，能判定的条件是（　　　）

A． B． C． D．

4．下列命题正确的个数是（    ）

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③内错角相等；④两条直线位置关系不是相交就是平行．

A．3 B．2 C．1 D．0

5．小明和小亮在研究一道数学题，如图，，垂足分别为E、D，G在上．

小明说：“如果，则能得到”；

小亮说：“连接，如果，则能得到”．

则下列判断正确的是（    ）

A．小明说法正确，小亮说法错误 B．小明说法正确，小亮说法正确

C．小明说法错误，小亮说法正确 D．小明说法错误，小亮说法错误

6．如图，平分，，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

7．一把直尺与30°的直角三角板如图所示，，则（    ）

A．50° B．60° C．70° D．80°

8．如图，∥，⊥，＝40°，则（    ）

A．30° B．40° C．50° D．60°

9．如图，已知，则下列结论中正确的是（    ）

A． B．

C． D．

10．如图，，点在上，，，则下列结论正确的个数是（    ）

（1）；（2）；（3）；（4）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．如图，直线，点在直线上，且，，则的度数为______．

12．如图，点P、Q分别在一组平行直线、上，在两直线间取一点E使得，点F、G分别在、的角平分线上，且点F、G均在平行直线、之间，则__________．

13．如图，已知，，则____________度

14．如图，直线DE经过点A，，，______．

15．如图所示，，∠1=25°，则当时，____°．

16．如图，将一条上下两边互相平行的纸带折叠，设为x度，请用x的代数式表示的度数_________．

三、解答题

17．如图，已知平分平分．

（1）试说明：；

（2）求的度数．

18．如图1，已知，点和点分别在直线AB和CD上，点在直线AB和CD之间，连接EF和HF．

（1）求的度数；

（2）如图2，若，HM平分交FE的延长线于点，，求的度数．

19．如图，，．

（1）判断与的位置关系，并说明理由；

（2）若平分，于，，求的度数．

20．如图，，平分，设为，点E是射线上的一个动点．

（1）若时，且，求的度数；

（2）若点E运动到上方，且满足，，求的值；

（3）若，求的度数（用含n和的代数式表示）．

参考答案

1．B

2．B

3．D

4．D

5．A

6．C

7．C

8．C

9．B

10．B

11．55°

12．35°

13．110

14．60°

15．

16．90°-x°

17．（1）见解析；（2）360°

【详解】

解：（1）证明：∵PE平分∠BEF，PF平分∠DFE，∠1=35°，∠2=55°，

∴∠1=∠BEP=∠BEF，∠2=∠PFD=∠EFD，

∴∠BEF=70°，∠EFD=110°，即∠BEF+∠EFD=180°，

∴AB∥CD；

（2）过点作

18．（1）；（2）

【详解】

解：（1）过点作，如图1所示． 

．（两直线平行，同旁内角互补）

， 

，（平行于同一直线的两条直线互相平行）

．（两直线平行，同旁内角互补）

，

.   

（2）过点M作，如图2所示．

，

，（平行于同一直线的两条直线互相平行）

，

，（两直线平行，内错角相等）

，

．（等量代换） 

由题知，

.

∵HM平分，

.    

由（1）知，

，，

.     

，

．

19．（1），理由见解析；（2）

【详解】

解：（1）．

理由：，

．

，

，

，

；

（2），平分，

，

，

．

，于，

，

．

20．（1）60°；（2）50°；（3）或

【详解】

解：（1），，

，

平分，

，

，

又，

；

（2）根据题意画图，如图1所示，

，，

，

，

，

，

又平分，

，

；

（3）①如图2所示，

，

，

平分，

，

，

又，

，

，

解得；

②如图3所示，

，

，

平分，

，

，

又，

，

，

解得．

综上的度数为或．