初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册*5 三元一次方程组优秀随堂练习题

第七章第五节三元一次方程组同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．量的数据如图，则桌子的高度等于（    ）

A． B． C． D．

2．如图所示的三阶幻方，其对角线、横行、纵向的和都相等，则根据所给数据，可以确定这个和为（    ）

A．12 B．4 C． D．

3．将直线向下平移后得到直线，若直线经过点，且，则直线的解析式为（    ）

A． B． C． D．

4．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方把信息加密后发送给接收方，接收方收到信息解密后才能使用信息，加密规则为：，，加密为，，．例如：1，2，3加密后为5，7，6，当接收方收到信息6，10，16时，发送方发送的信息为（    ）

A．4，1，1 B．4，6，7 C．4，1，8 D．1，6，8

5．下列方程组是三元一次方程组的是（    ）

A． B． C． D．

6．若，则的值为（    ）

A．0 B． C．1 D．4

7．三元一次方程组的解是（    ）

A． B． C． D．

8．在“自主互助学习型课堂竞赛”中，为奖励表现突出的同学，初一（7）班利用班费元钱，购买钢笔、相册、笔记本三种奖品，其中钢笔至多买支，若钢笔每支元，相册每本元，笔记本每本元，在把钱都用尽的条件下，买法共有（    ）

A．种 B．种 C．种 D．种

9．解方程组，要使运算简便，应（　　）

A．先消去x B．先消去y

C．先消去z D．先消去常数项

10．下列方程中，三元一次方程共有(   　 )

(1)x + y + z = 3； (2) x · y · z = 3；(3) ；(4) ．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．分别写有数字2，0，的卡片若干张，从中随机抽取20张，将这20张卡片上的数字分别记为，满足且，则抽取写有数字的卡片有_________张．

12．某果蔬饮料由果汁、蔬菜汁和纯净水按一定质量比配制而成，纯净水、果汁、蔬菜汁的价格比为，因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了12.5%，而纯净水的价格降了20%，但并没有影响该饮料的成本（只考虑购买费用），那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为______．

13．已知香蕉，苹果，梨的价格分别为a，b，c（单位：元/千克）、用20元正好可以买三种水果各1千克：买1千克香蕉，2千克苹果，3千克梨正好花去42元，若买b千克香需w元，则___________．（结果用含c的代数式表示）

14．设a1，a2，…，a2020是从1，0，﹣1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+…+a2020＝100，（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2020+1）2＝4120，则a1，a2，…，a2020中为0的个数是_____．

15．若，且，则____________．

16．如果，，则__________．

三、解答题

17．阅读理解：已知实数x，y满足3x﹣y＝5…①，2x＋3y＝7…②，求x﹣4y和7x＋5y的值．仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①＋②×2可得7x＋5y＝19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用“整体思想”，解决下列问题：

（1）已知二元一次方程组，则x﹣y＝　   　，x＋y＝　   　；

（2）买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，求购买5支铅笔、5块橡皮5本日记本共需多少元？

（3）对于实数x，y，定义新运算：x*y＝ax＋by＋c，其中a，b，c是常数，等式右边是实数运算．已知3*5＝15，4*7＝28，求1*1的值．

18．有一片牧场原有的草量为，草每天都匀速地生长，这片牧场每天牧草的生长量都为．若在其上放牧24头牛，则6天吃完牧草．若放牧21头牛，则8天吃完牧草．若每头牛每天吃草的量也都是相等的，设每头牛每天吃草的量为．问：

（1）放牧24头牛，6天所吃的牧草量用含，的代数式表示为______；放牧21头牛，8天所吃的牧草量用含，的代数式表示为______；

（2）试用表示，；

（3）若放牧16头牛，则几天可以吃完牧草？

19．已知a，b，c满足①②是七次单项式，求多项式 的值．

20．在等式中，当时，；当时，；当时，．求的值．

参考答案

1．B

2．A

3．C

4．C

5．A

6．B

7．C

8．D

9．B

10．B

11．6

12．

13．

14．120

15．

16．

17．（1）；5；（2）购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元；（3）．

【详解】

解：（1）．

由①②可得：，

由①②可得：．

故答案为：；5．

（2）设铅笔的单价为元，橡皮的单价为元，日记本的单价为元，

依题意，得：，

由①②可得，

．

答：购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元．

（3）依题意，得：，

由①②可得：，

即．

故答案为：．

18．（1），；（2）；（3）若放牧16头牛，18天可以吃完牧草．

【详解】

解：（1）放牧24头牛，6天所吃的牧草量为kg，放牧21头牛，8天所吃的牧草量为；

（2）由题意，得

解得

（3）设16头牛天可以吃完牧草，根据题意，得．

即．

解得．

答：若放牧16头牛，18天可以吃完牧草．

19．81

【详解】

解：

=

=

∵a，b，c满足①②是七次单项式，

∴，解得：

∴原式=

=

=81．

20．a，b，c的值分别为2，-3，7

【详解】

解：根据题意，得三元一次方程组

②-①，得； ④

③-①，得 ．⑤

④与⑤组成二元一次方程组 

解这个方程组，得

把代入①，得

因此即a，b，c的值分别为2，－3，7