专题21 导数及其应用（客观题）（新高考地区专用）（原卷版）

专题21   导数及其应用（客观题）

一、单选题

1．设曲线在点处的切线方程为，则

A．0  B．1

C．2  D．3

2．设函数是定义在上的函数的导函数，有，若，，，则a，b，c的大小关系是

A．  B．

C．  D．

3．已知直线和曲线相切，则的取值范围是

A．  B．

C．  D．

4．直线与曲线切于点，且，设，则与的大小关系是

A．  B．

C．  D．以上均有可能

5．已知函数，则“”是“有极值”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．已知函数的图象在点处的切线与y轴交于点，则切点的纵坐标为

A．7  B．

C．  D．4

7．为定义在上的可导函数，且对于任意恒成立，则

A．， B．，

C．， D．，

8．函数与函数的图象的交点个数为

A．10  B．8

C．6  D．4

9．已知函数有两个零点，，且，则a的取值范围是

A．  B．

C．  D．

10．已知函数，若，则实数a的取值范围是

A．  B．

C．  D．

11．已知定义在R上的可导函数函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为

A．  B．

C．  D．

12．已知，则

A．  B．

C．  D．

13．若曲线在点处的切线过点，则函数的单调递减区间为

A． B．，(-1，0)

C． D．

14．已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件是

A．  B．

C．  D．

15．若函数有且仅有一个零点，则实数的取值范围为．

A． B．

C． D．

16．已知函数，，若，，则的最小值为

A．  B．

C．  D．

17．已知函数，则函数零点的个数为

A．3  B．4

C．5  D．6

18．已知函数至少有1个零点，则实数a的取值范围是

A．  B．

C．  D．

19．已知函数与函数的图象上恰有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围为

A．  B．

C．  D．

20．若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是

A．  B．

C．  D．

21．已知定义在上的函数，是的导函数，满足，且＝，则的解集是

A．  B．

C．  D．

22．已知函数，其中，若不等式恒成立，则实数的取值范围为

A．  B．

C．  D．

23．已知函数若函数恰有3个零点，则满足条件的整数a的个数为

A．1  B．2

C．3  D．4

24．设函数为偶函数，且当时，，则不等式的解集为

A． B．

C． D．

25．已知函数在上单调递减，则实数的最小值是

A．  B．

C．  D．

26．已知函数．若函数有三个零点，则

A．， B．，

C．， D．，

27．已知且且且，则

A．  B．

C．  D．

28．设函数．若不等式对恒成立，则的最大值为

A．  B．

C．  D．

29．已知函数，方程恰有两个根，记较大的根为，则

A．  B．

C．  D．

30．对任意，若不等式恒成立(为自然对数的底数)，则正实数的取值范围是

A．  B．

C．  D．

31．已知函数定义域为，其导函数为，且在上恒成立，则下列不等式定成立的是

A． B．

C． D．

32．已知函数，曲线在点处与点处的切线均平行于轴，则的取值范围是

A． B．

C． D．

33．已知函数，，实数，满足，若，，使得成立，则的最大值为

A．1  B．

C．  D．

34．已知，，，是关于的方程四个不同实数根，且，则的取值范围是

A． B．

C． D．

35．已知两个实数、满足，在上均恒成立，记、的最大值分别为、，那么

A．  B．

C．  D．

二、多选题

1．已知函数，则下列说法正确的是

A．有且只有一个极值点

B．设，则与的单调性相同

C．有且只有两个零点

D．在上单调递增

2．已知函数，则

A．在单调递增

B．有两个零点

C．曲线在点处切线的斜率为

D．是偶函数

3．已知直线分别与函数和的图象交于点，，则

A． B．

C． D．

4．关于函数，下列结论正确的有

A．在上是增函数    B．存在唯一极小值点

C．在上有一个零点   D．在上有两个零点

5．设函数，则

A． B．的最大值为

C．在单调递增 D．在单调递减

三、填空题

1．若曲线的一条切线与直线：互相垂直，则该切线的方程为_________．

2．已知为函数的极值点，则a=_________．

3．已知曲线在点处的切线与曲线也相切，则实数_________．

4．已知是正整数，有零点，则的最小值为_________．

5．函数(其中e为自然对数的底数)的图象在点处的切线方程为_________．

6．函数的零点个数为_________．

7．曲线与直线相切，则_________．

8．曲线在点处的切线方程为_________．

9．若，，则_________．

10．已知，若存在极小值，则的取值范围是_________．

11．设曲线上任意一点的切线为l，若l的倾斜角的取值范围是，则实数a=_________．

12．若，则下面不等式正确的是_________．

①；②；③；

④；⑤．

13．已知函数，若存在，，使得，则的取值范围是_________．

14．已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数的取值范围是_________．

15．若，不等式恒成立，则的最大值为_________．

16．当时，不等式恒成立，则实数k的取值范围是_________．

17．函数与（为常数）的图象有两个不同的交点，则实数的取值范围为_________．

18．已知函数在上的最小值为1，若对于任意，不等式恒成立，则实数的最小值为_________．

19．已知，，满足对任意恒成立，当取到最小值时，_________．

20．若时，关于不等式恒成立，则实数的最大值是_________．

四、双空题

1．已知在点处的切线过点，则的单调递增区间为_________和的值为_________．

2．过原点作曲线的切线，则切点坐标为_________，切线方程为_________．

3．已知函数，函数的图象在点处的切线方程为_________；若关于的不等式有正整数解，则实数的取值范围是_________．

4．已知函数，则的最小正周期为_________；的最大值为_________．

5．已知函数，若，函数的减区间为_________；函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_________．