5.5 多边形和圆的初步认识 学案

2022--2023学年度六年级数学下册学案

5.5 多边形和圆的初步认识

【学习目标】

1.认识多边形，知道什么是多边形的对角线，理解正多边形的概念;

2.认识圆和扇形及其有关概念，会计算圆心角的度数.

【知识梳理】

认真阅读课本15—17页，尝试完成下面的问题.

（1）多边形是由                            首尾顺次相连             图形.

（2）你能举出几个多边形的例子吗？                         （写出三个即可）.

（3）在多边形中，连接                            的线段叫做多边形的对角线.

（4）正多边形的定义：                                                     

（5）在平面上，一条线段                ，另一个端点                   叫做圆.

（6）圆上任意两点A、B间的部分叫做        ，记作________，读作                 ；

                          叫做圆心角                         叫做扇形.

（7）若一个多边形有12个内角，则这个多边形为       边形，若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为       边形.

（8）合作探究

从一个四边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个四边形分成_______个三角形。若是一个五边形，可以分割成_______个三角形。若是六边形可以分割成______个三角形，若是一个n边形，可以分割成_______个三角形。

思考并填写下面的表格：

【典型例题】

知识点一    多边形的认识

1.从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这是        边形

2.下列说法正确的是（     ）

A.三条边都相等的三角形不一定是正三角形    B.四条边都相等的四边形是正方形

C.正方形的两条对角线将正方形分成四个正三角形    D.正方体六个面都是正方形

知识点二   扇形的圆心角

3. 如图中∠AOB是圆心角的是（　　）

A．          B．

C．                   D．

4.在同一个圆中，扇形A,B,C,D的面积之比为2：3：3：4，则最大扇形的圆心角的度数为（   ）A.80°       B.100°      C.120°       D.150°

5.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为1∶2∶3，求这三个圆心角的度数。

【巩固训练】

1.判断题

①扇形是圆的一部分.（　　）     ②圆的一部分是扇形.（　　）

③扇形的周长等于它的弧长. （　） ④所有边长都相等的多边形叫做正多边形。（    ）

⑤所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形。（     ）

2.如图所示的图形中，属于多边形的有几个（    ）

A.3个         B.4个        C.5个        D.6个

3.下列图形中不可能是正多边形的是(    )

A.三角形      B.正方形    C.四边形    D.梯形

4.从十边形的某个顶点出发，连出的对角线的条数是________，这些对角线把十

边形分成        个三角形.

5.一个扇形的圆心角为144度，则该扇形的面积是整个圆面积的_______.

6.已知扇形AOB的圆心角为240o ,其面积为8cm2 .求   扇形AOB所在的圆的面积。