人教版七年级下册第六章 实数综合与测试精品单元测试课时作业

七年级数学下册《第6章实数》综合培优

1．在实数﹣，0，﹣，506，π，0.101，中，无理数的个数是（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．下列各式正确的是（　　）

A． B． C． D．

3、的立方根是（    ）                         

A 、4      B、±4      C、2       D、±2

4、下列说法正确的是(    )

   A、的平方根是     B、表示6的算术平方根的相反数

   C、 任何数都有平方根     D、一定没有平方根

5．下列说法中，其中不正确的有（ ）

①任何数都有算术平方根②一个数的算术平方根一定是正数；

③a2的算术平方根是a；     ④算术平方根不可能是负数．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6.  下列语句写成数学式子正确的是（ ）

A.是的算术平方根:

B.是的算术平方根:

C.是的平方根:

D.是的负的平方根:

7.  已知、为实数，且则、的值分别为（        ）

A.、 B.、 C.、 D.、

8．81的平方根是（    ）

A． B． C．9 D．

9．对于两个不相等的有理数，，我们规定符号表示，两数中较大的数，例如.则方程的解为（    ）

A．-1 B．-2 C．-1或-2 D．1或2

10．各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．例如153是“水仙花数”，因为．以下四个数中是“水仙花数”的是（    ）

A．135 B．220 C．345 D．407

二、填空题

11.  已知数据：，，，，，，其中无理数是________.

12.  规定：表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，  表示最接近的整数．例如：，，， 按此规定：________．

13.  已知的平方根是，的立方根是，则的立方根为________．

14、如图，数轴上表示数的点是      ．

15、已知5+的小数部分为a，5－的小数部分为b，则a+b=           ；

a－b=          .

16、用“☆”定义新运算：对于任意两个实数、，都有☆=。例如：7☆4==17，那么5☆3=    ；当为实数时，☆(☆)=    。

三、解答题

17、求的值

（1）；                （2）；   

18、已知，求的值。

19．计算：

（1）；

（2）．

20、若一个正数的平方根分别为3a+1和4－2a，则这个正数是多少？

21.已知5x＋19的立方根是4，求2x＋7的平方根．

22.已知：2m+2的平方根是4，3m+n+1的算术平方根是5，求m+3n的算术平方根

23．王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下:

依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的一个.(1)

当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)

所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)

当2m-6=-(m-2)时，解得m=.(4)

所以这个数为2m-6=2×-6=-.(5)

综上可得，这个数为2或-.(6)

王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.

24．已知2a－7和a+4是某正数的两个不同的平方根，b－11的立方根是－2．

（1）求a、b的值.

（2）求a+b的平方根.

25．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，，于是可用来表示的小数部分.请解答下列问题：

（1）的整数部分是________，小数部分是________.

（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值.

（3）已知：，其中是整数，且，求的相反数.