九年级下册3 三角函数的计算优秀课时作业

1.3三角函数的计算课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知为锐角，且，则等于（    ）

A． B． C． D．

2．的值为（    ）

A．1 B．2 C． D．

3．计算sin230°+cos260°的结果为（  ）

A． B． C．1 D．

4．方程，则锐角=（　　　）

A．30° B．45° C．60° D．无法确定

5．下列各式中正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且，则sinA+cosA的值为（  ）

A． B． C． D．

7．在RtABC中，∠为锐角，且，则的值为（   ）

A． B． C．1 D．

8．中，、都是锐角，且，，则的形状是（    ）．

A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定

9．在中，若角A，B满足，则∠C的大小是（    ）

A．45° B．75° C．90° D．105°

10．已知，A，B均为锐角，则A的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．______．

12．在中，若，则的度数是_____________．

13．△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且（tanA﹣）2＋|2cosB﹣1|＝0，则△ABC的形状是_____．

14．计算=___________．

15．如图，在中，，，．将绕点按逆时针方向旋转得到，连接，则__________．

16．如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，，垂足为E，连CE，若，则 __________．

三、解答题

17．（1）计算：；

（2）用配方法解方程：．

18．（1）计算：．

（2）已知线段，，求线段，的比例中项．

19．（1）计算：．

（2）如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点C的坐标为，点A在x轴正半轴上，且．将先绕点C逆时针旋转90°，再向左平移3个单位，求变换后点A的对应点的坐标．

20．若（为锐角）．

（1）求的值；

（2）计算：．

参考答案

1．B

2．C

3．A

4．A

5．C

6．A

7．C

8．C

9．D

10．D

11．

12．120°

13．等边三角形

14．

15．

16．

17．（1）；（2），．

【详解】

（1）解：原式

（2）解：原方程变形得：

配方得：

即：

开方得：

解得：，．

18．（1）；（2）6．

【详解】

（1）原式

；

（2）设线段，的比例中项为，

则，

，，

，

解得或（不符题意，舍去），

即线段，的比例中项为6．

19．（1）；（2）

【详解】

解：（1）

．

（2）∵点C的坐标为，

∴点A的坐标为，

如图所示，将先绕点C逆时针旋转90°，

则点的坐标为，

再向左平移3个单位长度，则变换后点的对应点坐标为．

20．（1）60°；（2）1

【详解】

解（1），为锐角，

；

（2）

．