专题5 直线与圆-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析

专题5直线与圆

一、单选题

1．若是直线：上一动点，过作圆：的两条切线，切点分别为，，则四边形面积的最小值为（    ）

A． B． C． D．

2．已知圆：，从点发出的光线，经直线反射后，光线恰好平分圆的周长，则入射光线所在直线的斜率为（    ）

A． B． C． D．

3．直线过定点（    ）

A． B． C． D．

4．已知直线和互相平行，则实数m的值为（    ）

A． B．2 C． D．2或4

5．若在直线上有一点P，它到点和的距离之和最小，则该最小值为（    ）

A． B． C． D．

6．已知直线，则该直线的倾斜角为（    ）

A． B． C． D．

7．已知直线：和直线：，则与之间的距离为（    ）

A．1 B． C．2 D．3

8．已知直线，．若，则的值为（    ）

A． B． C． D．或

9．若直线与曲线恰有两个交点，则实数的取值范围是（    ）．

A． B． C． D．

10．圆：与圆：的位置关系是（    ）

A．相离 B．相交 C．外切 D．内切

11．一束光线从点射出，经x轴上一点C反射后到达圆上一点B，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

12．若方程表示圆，则实数a的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．设直线l的斜率为k，且，则直线的倾斜角的取值范围是_________.

14．已知直线与直线平行，则直线，之间的距离为__________.

15．已知圆和圆相交于A、B两点，则线段AB的长度为__________．

16．已知，是椭圆的两个焦点，且椭圆上存在一点，使得，若点，分别是圆D：和椭圆C上的动点，则当椭圆的离心率取得最小值时，的最大值是___________．

三、解答题

17．已知圆：.

（1）过点的直线与圆相切，求直线的方程；

（2）过圆上一点作两条相异直线分别与圆相交于，两点，且直线和直线的倾斜角互补.求证：直线的斜率为定值.

18．已知直线：.

（1）求经过点且与直线平行的直线方程；

（2）求与直线垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为3的直线方程.

19．已知一束光线经过直线和的交点M，且射到x轴上一点后被x轴反射.

（1）求点M关于x轴的对称点P的坐标；

（2）求反射光线所在的直线的方程.

20．已知直线：，求直线的方程，使得：

（1）与平行，且过点；

（2）与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为3.

21．已知直线：和圆：.

（1）求圆的圆心、半径

（2）求证：无论为何值，直线总与圆有交点；

（3）为何值时，直线被圆截得的弦最短？求出此时的弦长.

22．已知圆关于直线对称的图形为圆.

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）若过点的直线与圆交于，两点，当时，求直线的斜率.