2021年中考数学二轮专题复习《图形旋转问题》精选练习(含答案)

这是一份2021年中考数学二轮专题复习《图形旋转问题》精选练习(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列四个图案中，是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列各点中关于原点对称的两个点是（ ）
A．（﹣5，0）和（0，5）B．（2，﹣1）和（1，﹣2）
C．（5，0）和（0，﹣5）D．（﹣2，﹣1）和（2，1）
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,∠A′B′C′可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A′与点A是对应点,点B′与点B是对应点，连接AB′,且A、B′、A′在同一条直线上,则AA′的长为（ ）

A．4 B．6 C．3 D．3
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(3，0)，B(0，4)，把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是( )

A.(5，0) B.(8，0) C.(0，5) D.(0，8)
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0°＜A＜180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a，若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为( )
A．(-1，-eq \r(3)) B．(-1，eq \r(3)) C．(eq \r(3)，-1) D．(-eq \r(3)，-1)
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，两个边长都为2的正方形A BCD和OPQR，如果O点正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以绕D点旋转，那么它们重叠部分的面积为( )
A．4 B. 2 C. 1 D. 0.5
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB和AC于点E、F.
给出以下五个结论正确的个数有( )
①AE=CF；
②∠APE=∠CPF；
③△BEP≌△AFP；
④△EPF是等腰直角三角形；
⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)，2S四边形AEPF=S△ABC.
A.2 B.3 C.4 D.5
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B，将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，下列结论中错误的是（ ）
A．AE+AF=AC B．∠BEO+∠OFC=180°
C．OE+OF=BC D．S四边形AEOF=S△ABC
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：
（1）PM=PN恒成立； （2）OM+ON的值不变；
（3）四边形PMON的面积不变； （4）MN的长不变.
其中正确的个数为（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知点A(2a+3b,-2)和B(0,3a+2b)关于原点对称，则a+b= .
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么在图形所在平面内，可以作为旋转中心的点的个数为______．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△MAB，则点P与点M之间的距离为 ，∠APB= °．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m= ．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC.若点F是DE的中点，连接AF，则AF＝

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，O为AB的中点. 将OA绕点O逆时针旋转θ °至OP（0<θ<180），当△BCP恰为轴对称图形时，θ的值为_____________．

三、解答题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.

LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：
(1)EA是∠QED的平分线；
(2)EF2=BE2+DF2.





参考答案
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 A.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 D
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.
解析：连接AO，如图所示．
∵△ABC为等腰直角三角形，点O为BC的中点，∴OA=OC，∠AOC=90°，∠BAO=∠ACO=45°．
∵∠EOA+∠AOF=∠EOF=90°，∠AOF+∠FOC=∠AOC=90°，∴∠EOA=∠FOC．
在△EOA和△FOC中，，∴△EOA≌△FOC（ASA），∴EA=FC，
∴AE+AF=AF+FC=AC，选项A正确；
∵∠B+∠BEO+∠EOB=∠FOC+∠C+∠OFC=180°，∠B+∠C=90°，
∠EOB+∠FOC=180°﹣∠EOF=90°，∴∠BEO+∠OFC=180°，选项B正确；
∵△EOA≌△FOC，∴S△EOA=S△FOC，
∴S四边形AEOF=S△EOA+S△AOF=S△FOC+S△AOF=S△AOC=S△ABC，选项D正确．故选：C．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：3．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为6，150．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：﹣1．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：5__．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：50°，65°，80°
LISTNUM OutlineDefault \l 3 （1）证明：
∵△BCD为等边三角形，
∴∠3=∠4=60°，DC=DB，
∵△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，
∴∠5=∠1+∠4=∠1+60°，
∴∠2+∠3+∠5=∠2+∠1+120°，
∵∠BAC=120°，
∴∠1+∠2=180°-∠BAC=60°，
∴∠2+∠3+∠5=60°+120°=180°，
∴点A、C、E在一条直线上；
（2）∵点A、C、E在一条直线上，
而△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，
∴∠ADE=60°，DA=DE，
∴△ADE为等边三角形，
∴∠DAE=60°，
∴∠BAD=∠BAC-∠DAE=120°-60°=60°；
（3）∵点A、C、E在一条直线上，
∴AE=AC+CE，
∵△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，
∴CE=AB，
∴AE=AC+AB=2+3=5，
∵△ADE为等边三角形，
∴AD=AE=5．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 证明：(1)∵将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，
∴QB=DF，AQ=AF，∠BAQ=∠DAF，
∵∠EAF=45°，
∴∠DAF+∠BAE=45°，
∴∠QAE=45°，
∴∠QAE=∠FAE，
在△AQE和△AFE中
，
∴△AQE≌△AFE(SAS)，
∴∠AEQ=∠AEF，
∴EA是∠QED的平分线；

(2)由(1)得△AQE≌△AFE，
∴QE=EF，
在Rt△QBE中，
QB2+BE2=QE2，
又∵QB=DF，
∴EF2=BE2+DF2.