2021年中考数学二轮专题复习《图形认识与平行线》精选练习(含答案)

中考二轮专题复习《图形认识与平行线》精选练习

一、选择题

1.下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是（　 　）

2.桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（    ）

3.如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是（     ）

4.如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（       ）

  A．9          B．8          C．7          D．6

5.如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有(　　)

A.7个       B.6个              C.5个       D.4个

6.已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数x、1、﹣1，那么|x﹣1|表示（　　）

A.A、B两点的距离      

B.A、C两点的距离
C.A、B两点到原点的距离之和

D.A、C两点到原点的距离之和

7.时钟钟面上的分针从12时开始绕中心旋转120°，则下列说法正确的是(　    　)

　　A.此时分针指向的数字为3　　       B.此时分针指向的数字为6

　　C.此时分针指向的数字为4　　       D.分针转动3，但时针却未改变

8.两个角的大小之比是7:3, 它们的差是720, 则这两个角的关系是(   )

A.相等      B.互补         C.互余        D.无法确定

9.已知∠1=17°18′，∠2=17.18°，∠3=17.3°，下列说法正确的是(　　)

A.∠1=∠2       B.∠1=∠3          C.∠1＜∠2        D.∠2＞∠3

10.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°，则∠EBF的度数是（    ）

   A.15°                 B.20°          C.25°                 D.30°

二、填空题

11.在同一平面内,经过直线a外一点P的4条不重合的直线中,与直线a平行的直线有　　条.

12.如图，已知直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC的度数为______．

13.如图,与∠1构成同位角的是______,与∠2构成内错角的是______.

14.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是                                  ．

15.如图,AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=________，∠B=________。

16.如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2=　       °. 

三、解答题

17.已知，点A、B、C在同一条直线上，点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点.

（1）如图，当点C在线段AB上时：

①若线段AC=8,BC=6，求MN的长度.

②若AB=a，求MN的长度.

（2）若AC=8,BC=n，求MN的长度（用含n的代数式表示）.

18.如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

(2)求出∠BOD的度数；

(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.

19.如图,已知∠ABC=80°,∠BCD=40°,∠CDE=140°,试确定AB与DE的位置关系,并说明理由．

20.如图,已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和D,直线l3上有一点P.

(1)如图1,若P点在C,D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化,并说明理由；

(2)若点P在C,D两点的外侧运动时(P点与点C,D不重合,如图2和3)，试直接写出∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系，不必写理由．

参考答案

21.A．

22.C

23.D

24.B

25.B

26.答案为：A

27.答案为：C；

28.答案为：B；  

29.B

30.C

31.答案为：1或0

32.答案为：60°．

33. 答案为：∠B；∠BDE；

34. 答案为：垂线段定理：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

35. 答案为：39°，129°

36.答案为：140°.

37.解：（1）当点C在线段AB上时

①∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=8,BC=6.

∴CM= 0.5AC=4，CN=0.5BC=3，

∴MN=CM+CN=4+3=7； 

②∵同（1）可得CM= CM= 0.5AC， CN= 0.5BC，

∴MN=CM+CN= 0.5AC+0.5 BC= 0.5（AC+BC）=0.5AB=0.5a.

（2）当点C在线段AB上时，MN=4+0.5n；

当点C在线段AB的延长线时，MN=4-0.5n；

当点C在线段BA的延长线时，MN=0.5n-4.

38.解：（1）图中小于平角的角∠AOD,∠AOC,∠AOE,∠DOC,∠DOE,∠DOB,∠COE,∠COB,∠EOB．

        （2）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，

             ∴∠DOC=1/2∠AOC=25°，∠BOC=180°-∠AOC=130°，

             ∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°．

       （3）∵∠DOE=90°，∠DOC=25°，

            ∴∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°．

          又∵∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°，

            ∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．

39.解：AB∥DE.理由：过点C作FG∥AB，∴∠BCG＝∠ABC＝80°.

又∠BCD＝40°，∴∠DCG＝∠BCG－∠BCD＝40°.

∵∠CDE＝140°，∴∠CDE＋∠DCG＝180°.∴DE∥FG.∴AB∥DE.

40.解：(1)当P点在C，D之间运动时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD.

理由：过点P作PE∥l1，

∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1.∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE.

∴∠APB＝∠APE＋∠BPE＝∠PAC＋∠PBD.

(2)当点P在C，D两点的外侧运动时，在l2下方时，则∠PAC＝∠PBD＋∠APB；

在l1上方时，则∠PBD＝∠PAC＋∠APB.