2021年中考数学二轮专题复习《定义新运算》精选练习(含答案)

这是一份2021年中考数学二轮专题复习《定义新运算》精选练习(含答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 因为sin30°=，sin210°=，所以sin210°=sin(180°+30°)=﹣sin30°；
因为sin45°=，sin225°=，所以sin225°=sin(180°+45°)=﹣sin45°，
由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin(180°+α)=﹣sinα.
由此可知：sin240°=( )
A． B． C． D．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 我们根据指数运算，得出了一种新的运算.
如表是两种运算对应关系的一组实例：
根据上表规律,某同学写出了三个式子:
①lg216=4;②lg525=5;③lg20.5=﹣1.其中正确的是（ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
LISTNUM OutlineDefault \l 3 定义：形如a+bi的数称为复数（其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i2=﹣1），a称为复数的实部，b称为复数的虚部．复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数．例如（1+3i）2=12+2×1×3i+（3i）2=1+6i+9i2=1+6i﹣9=﹣8+6i，因此，（1+3i）2的实部是﹣8，虚部是6．已知复数（3﹣mi）2的虚部是12，则实部是（ ）
A．﹣6 B．6 C．5 D．﹣5
LISTNUM OutlineDefault \l 3 定义一种运算☆，其规则为a☆b= SKIPIF 1 < 0 ，根据这个规则计算2☆3的值是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C.5 D.6
LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：
例如，用十六进制表示E+D=1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11，则用十六进制表示A×B=（ ）
A．6E B．72 C．5F D．B0
LISTNUM OutlineDefault \l 3 阅读理解：
则x的取值范围是( )
A.x>1 B.x<-1 C.x>3 D.x<3
LISTNUM OutlineDefault \l 3 规定a○b= SKIPIF 1 < 0 , 则（6○4）○3等于（ ）
A.4 B.13 C.15 D.30
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果规定☆为一种运算符号，且a☆b=ab-ba，那么4☆(3☆2)的值为( )
A.3 B.1 C.-1 D.2
LISTNUM OutlineDefault \l 3 设[x)表示大于x的最小整数，如[2)=3，[﹣1.4)=﹣1，则下列结论:①[0)=0；②[x)﹣x的最小值是0；③[x)﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x)﹣x=0.5成立； ⑤若x满足不等式组，则[x)的值为﹣1.其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
LISTNUM OutlineDefault \l 3 a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞﹣2时，※a=﹣a，当a＜﹣2时，※a=a，当a=﹣2时，※a=0，根据这种运算，则※[4+※（2﹣5）]的值为( )
A.1 B.﹣1 C.7 D.﹣7
二、填空题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=－2a＋3b.
如：1⊕5=－2×1＋3×5=13，则方程x⊕4=0的解为________.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 定义一种新运算a※b=ab+a+b，若3※x=27 ，则x的值是 .
LISTNUM OutlineDefault \l 3 对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算“”，如下：，
如.那么812=_______.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 一般地，如果x4=a(a≥0)，则称x为a的四次方根，一个正数a的四次方根有两个．它们互为相反数，记为±，若=10，则m= ．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算.已知：2※1=7,(-3)※3=3 ,则※b= .
LISTNUM OutlineDefault \l 3 规定a*b=5a+2b﹣1，则（﹣4）*6的值为 .
LISTNUM OutlineDefault \l 3 对于有理数a，b，定义a*b＝3a+2b，则将［(x+y)*(x-y)］*3x化简，得 .
LISTNUM OutlineDefault \l 3 定义一种新运算：a*b= SKIPIF 1 < 0 ,那么4*(-1)= .
参考答案
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.
解析：∵（3﹣mi）2=32﹣2×3×mi+（mi）2=9﹣6mi+m2i2=9+m2i2﹣6mi=9﹣m2﹣6mi，
∴复数（3﹣mi）2的实部是9﹣m2，虚部是﹣6m，∴﹣6m=12，∴m=﹣2，
∴9﹣m2=9﹣（﹣2）2=9﹣4=5．故选：C．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A；
LISTNUM OutlineDefault \l 3 A
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A
LISTNUM OutlineDefault \l 3 A
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：x=6
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：6.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：±10
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：﹣9.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：21x+3y.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2.
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
十六进制
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
8
9
10
11
12
13
14
15