2021届高三数学（文）一轮复习夯基提能作业本：第七章不等式第一节不等关系与不等式 Word版含解析

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这是一份2021届高三数学（文）一轮复习夯基提能作业本：第七章不等式第一节不等关系与不等式 Word版含解析，共6页。试卷主要包含了下列四个命题中正确命题的个数为，下列四个不等式等内容，欢迎下载使用。

A组基础题组
1.设m=(x+2)(x+3),n=2x2+5x+9,则m与n的大小关系为( )
A.m>nB.m2.若m<0,n>0且m+n<0,则下列不等式成立的是( )
A.-nC.m<-n<-m3.设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是( )
A.a>b2B.>C.2b
4.设a,b是实数,则“a>b>1”是“a+>b+”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
5.若角α,β满足-<α<β<π,则α-β的取值范围是( )
A.B.
C.D.
6.(2016四川绵阳中学段考)下列四个命题中正确命题的个数为( )
①若a>|b|,则a2>b2;②若a>b,c>d,则a-c>b-d;
③若a>b,c>d,则ac>bd;④若a>b>0,则>.
A.3B.2C.1D.0
7.(2016江苏连云港期末)若a,b∈R且a>b,则下面三个不等式:
①>;
②(a+1)2>(b+1)2;
③(a-1)2>(b-1)2.
其中不成立的是 .(填序号)
8.下列四个不等式:
①x+≥2(x≠0);②<(a>b>c>0);③>(a,b,m>0);④≥,其中恒成立的是 .(填序号)
9.已知a≠0,b≠0,且a+b>0,试比较+与+的大小.
10.若a>b>0,c.
11.已知a,b,c,d均为实数,有下列命题:
①若ab>0,bc-ad>0,则->0;
②若ab>0,->0,则bc-ad>0;
③若bc-ad>0,->0,则ab>0.
其中正确命题的个数是( )
A.0B.1C.2D.3
12.设a>b>1,c<0,给出下列三个结论:
①>;②aclga(b-c).
其中所有的正确结论的序号是( )
A.①B.①②C.②③D.①②③
13.(2016内蒙古包头九中期中)若6A.9≤c≤18B.18C.9≤c≤30D.914.已知存在实数a满足ab2>a>ab,则实数b的取值范围是 .
15.设实数x,y满足3≤xy2≤8,4≤≤9,则的最大值为 .
16.某单位组织职工去某地参观学习需包车前往.甲车队说:“如果领队买一张全票,其余人可享受7.5折优惠.”乙车队说:“你们属团体票,按原价的8折优惠.”这两个车队的原价、车型都是一样的,试根据单位去的人数比较两车队的收费哪个更优惠.
答案全解全析
A组基础题组
1.B m-n=x2+5x+6-(2x2+5x+9)=-x2-3<0,∴m2.D 解法一:(取特殊值法)令m=-3,n=2,分别对各选项进行检验即可.
解法二:m+n<0⇒又由于m<03.A -11,所以a>b2,故选A.
4.A 因为a+-=,若a>b>1,显然a+-=>0,则充分性成立,当a=,b=时,显然不等式a+>b+成立,但a>b>1不成立,所以必要性不成立.故选A.
5.B ∵-<β<π,∴-π<-β<,又∵-<α<π,∴-<α-β<.又∵α<β,∴α-β<0,从而-<α-β<0.
6.C 易知①正确;
②错误,如3>2,-1>-3,而3-(-1)=4<2-(-3)=5;
③错误,如3>1,-2>-3,而3×(-2)<1×(-3);
④若a>b>0,则<,当c>0时,<,
故④错误.
∴正确的命题只有1个.
7.答案 ①②③
解析取a=,b=-3,则==-6,==8,故①不成立,取a=-3,b=-4,则②③均不成立.故答案为①②③.
8.答案 ②④
解析对于①,当x<0时,x+≥2(x≠0)不成立;
对于②,∵a>b>0,∴<,
∵c>0,∴由不等式的性质知<;
对于③,>成立的条件是a,b,m>0且a对于④,2(a2+b2)≥a2+b2+2ab(当且仅当a=b时等号成立),两边同时除以4可得≥.
综上,四个不等式恒成立的是②④.
9.解析 +-=+=(a-b)·=.
∵a+b>0,(a-b)2≥0,a2b2>0,
∴≥0.
∴+≥+.
10.证明 ∵c-d>0.
又∵a>b>0,∴a-c>b-d>0.
∴(a-c)2>(b-d)2>0.
∴0<<.
又∵e<0,∴>.
B组提升题组
11.D 对于①,∵ab>0,bc-ad>0,∴-=>0,∴①正确;对于②,∵ab>0,又->0,即>0,∴bc-ad>0,∴②正确;对于③,∵bc-ad>0,又->0,即>0,∴ab>0,∴③正确.故选D.
12.D ①,⇒a·>b·
⇒<⇒>,∴①正确;
②,⇒⇒ac③,
⇒lgb(a-c)>lga(b-c),∴③正确.
故选D.
13.D ∵≤b≤2a,∴≤a+b≤3a,即≤c≤3a,
又∵614.答案 (-∞,-1)
解析 ∵ab2>a>ab,∴a≠0.
当a>0时,有b2>1>b,即解得b<-1;
当a<0时,有b2<1综上,b<-1.
15.答案 27
解析设=(xy2)m·=xm+2ny2m-n.
则解得
∴=·,
由4≤≤9,3≤xy2≤8,
得16≤≤81,≤≤,∴2≤≤27.故的最大值为27.
16.解析设该单位去的人数为n(n∈N*),一张全票的价格为x(x>0)元,包甲车队共需y1元,包乙车队共需y2元,
则y1=x+x·(n-1)=x+xn,
y2=nx.
所以y1-y2=x+xn-nx=x-nx
=x.
当n=5时,y1=y2;
当n>5时,y1当n<5时,y1>y2.
因此当单位去的人数为5人时,两车队收费相同;多于5人时,甲车队更优惠;少于5人时,乙车队更优惠.
B组提升题组