初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理精品课后测评

八年级数学17.1《勾股定理》课时同步练习

一、选择题：

1、把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的（   ）

A.1倍        B. 2倍     C.3倍    D.4倍

2、甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距（    ）．

A.5 km    B.7 km    C.1 km     D.3.5 km 

3、已知等边三角形的边长为2，则它的面积为（   ）

A.           B.           C. 或4          D.4或

4、在△ABC中，AB=20，AC=15，AD为BC边上的高，且AD=12，则△ABC的周长为（   ）

A.50           B.60           C.42          D.42或60

5、如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A、B都是格点,则线段AB的长度为（    ）

A.5           B.6           C.7          D.2.5

6、一座建筑物发生了火灾,消防车到达现场后,发现最多只能靠近建筑物底端5m,消防车的云梯最大升长为13m,则云梯可以达到该建筑物的最大高度是（   ）

A. 12m   B. 13m   C. 14m   D. 15m

7、如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞(     )

A.16m    B.14m    C.10m     D.9m 

8、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（　　）

A．9 B．6 C．4 D．3

二、填空题：

9、直角三角形三边长分别为3，4，x，则x=         ．

10、如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是    .

11、如图，已知直角三角形ABC的两直角边AC，BC的长分别为4cm，3cm，则斜边AB上的高CD的长为           ．

12、如图,点A. B. C在正方形网格中的格点上,每个小正方形的边长为1,则网格上的△ABC三边中,边长为无理数的边数有      .

13、如图,隔湖有两点A、B,为了测得A、B两点间的距离,从与AB方向成直角的BC方向上任取一点C,若测得CA=50m,CB=40m,那么A、B两点间的距离是_________.

14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为       .

三、解答题：

15、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足为D，求CD的长.

16、如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米?若楼梯宽2米，地毯每平方米30元，那么这块地毯需花多少元?

17、如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面半径为5．如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点，求蚂蚁爬的最短路线长 (取3)

参考答案

一、选择题：

1、B    2、A    3、A    4、D   

5、A    6、A    7、  C  8、D   

二、填空题：

9、5或

10、18

11、2.4

12、2

13、30m

14、1.5

三、解答题：

15、4.8

16、420

17、25