2021高考物理大一轮复习题组层级快练：第四单元 曲线运动 作业17 Word版含答案

这是一份2021高考物理大一轮复习题组层级快练：第四单元 曲线运动 作业17 Word版含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

1．(2016·海南)在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中( )
A．速度和加速度的方向都在不断变化
B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小
C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等
D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等
答案 B
解析 由于物体只受重力作用，做平抛运动，故加速度不变，速度大小和方向时刻在变化，A项错误；设某时刻速度与竖直方向夹角为θ，则tanθ＝eq \f(v0,vy)＝eq \f(v0,gt)，随着时间t变大，tanθ变小，θ变小，故B项正确；根据加速度定义式a＝eq \f(Δv,Δt)＝g，则Δv＝gΔt，即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，故C项错误；根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力做的功，即WG＝mgh，对于平抛运动，由于在竖直方向上，在相等时间间隔内的位移不相等，故D项错误．
2．如图所示，a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的交点为P，则以下说法正确的是( )
A．a、b两球同时落地
B．b球先落地
C．a、b两球在P点相遇
D．无论两球初速度大小多大，两球总不能相遇
答案 BD
解析 由h＝eq \f(1,2)gt2可得t＝eq \r(\f(2h,g))，因ha>hb，故b球先落地，B项正确，A项错误；两球的运动轨迹相交于P点，但两球不会同时到达P点，故无论两球初速度大小多大，两球总不能相遇，C项错误，D项正确．
3．如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上．其中有三次的落点分别是a、b、c，不计空气阻力，则下列判断正确的是( )
A．落点b、c比较，小球落在b点的飞行时间短
B．小球落在a点和b点的飞行时间均与初速度v0成正比
C．三个落点比较，小球落在c点，飞行过程中速度变化最快
D．三个落点比较，小球落在c点，飞行过程中速度变化最大
答案 B
解析 由平抛运动规律h＝eq \f(1,2)gt2得t＝eq \r(\f(2h,g))可知，落点为b时，小球的竖直位移较大，故飞行时间较长，A项错误；落点为a、b时，位移方向相同，故tanθ＝eq \f(gt,2v0)，可见飞行时间t与v0成正比，B项正确；小球在飞行过程中速度变化快慢即加速度均为g，C项错误；小球在飞行过程中，水平方向上速度不变，速度变化Δv＝gt，由t＝eq \r(\f(2h,g))可知，小球落在b点时速度变化最大，D项错误．
4．如图所示，在一次空地联合军事演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程视为竖直上抛)，设此时拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足( )
A．v1＝eq \f(H,x)v2 B．v1＝v2eq \r(\f(x,H))
C．v1＝eq \f(x,H)v2 D．v1＝v2
答案 C
解析 炮弹拦截成功，即炮弹与炸弹同时运动到同一位置．设此位置距地面的高度为h，则x＝v1t，h＝v2t－eq \f(1,2)gt2，H－h＝eq \f(1,2)gt2，由以上各式联立解得v1＝eq \f(x,H)v2，C项正确．
5.如图所示，从半径为R＝1 m的半圆PQ上的P点水平抛出一个可视为质点的小球，经t＝0.4 s小球落到半圆上．已知当地的重力加速度g＝10 m/s2，据此判断小球的初速度可能为( )
A．1 m/s B．2 m/s
C．3 m/s D．4 m/s
答案 AD
解析 小球下降的高度h＝eq \f(1,2)gt2＝eq \f(1,2)×10×0.42 m＝0.8 m．若小球落在左边四分之一圆弧上，根据几何关系有：R2＝h2＋(R－x)2，解得水平位移x＝0.4 m，则初速度v0＝eq \f(x,t)＝eq \f(0.4,0.4) m/s＝1 m/s.若小球落在右边四分之一圆弧上，根据几何关系有：R2＝h2＋x′2，解得x′＝0.6 m，则水平位移x＝1.6 m，初速度v0＝eq \f(x,t)＝eq \f(1.6,0.4) m/s＝4 m/s.故A、D项正确，B、C项错误．故选A、D.
6.如图所示，A、B两球用两段不可伸长的细线连接于悬点O，两段细绳的长度之比为1∶2，现让两球同时从悬点O附近以一定的初速度分别向左、向右水平抛出，至连接两球的细绳伸直所用时间之比为1∶eq \r(2)，若两球的初速度之比eq \f(vA,vB)为k，则k值应满足的条件是( )
A．k＝eq \f(1,\r(2)) B．k>eq \f(1,\r(2))
C．k＝eq \f(1,2) D．k>eq \f(1,2\r(2))
答案 A
解析 设连接A球的绳长为L，以速度vA水平抛出，x＝vAt，y＝eq \f(1,2)gt2，x2＋y2＝L2，得vA＝eq \f(\r(L2－（\f(1,2)gt2）2),t)，同理得vB＝eq \f(\r(（2L）2－[\f(1,2)g（\r(2)t）2]2),\r(2)t)，因此有eq \f(vA,vB)＝k＝eq \f(1,\r(2))，A项正确．
7．宇航员在某星球表面做平抛运动，测得物体离星球表面的高度随时间变化的关系如图甲所示、水平位移随时间变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是( )

A．物体抛出的初速度为5 m/s
B．物体落地时的速度为20 m/s
C．星球表面的重力加速度为8 m/s2
D．物体受到星球的引力大小为8 N
答案 AC
解析 由题图乙可知，物体平抛的初速度为5 m/s，选项A正确；由题图甲可知，物体在竖直方向经过2.5 s的位移为25 m，则星球表面重力加速度g＝eq \f(2h,t2)＝8 m/s2，选项C正确；落地时竖直速度vy＝gt＝20 m/s，选项B错误；由于物体质量不知，无法求出物体受到的引力，选项D错误．
8．如图所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角为37°，物体A以初速度v1从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L＝15 m处同时以速度v2沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是(sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，g＝10 m/s2)( )
A．v1＝16 m/s，v2＝15 m/s，t＝3 s
B．v1＝16 m/s，v2＝16 m/s，t＝2 s
C．v1＝20 m/s，v2＝20 m/s，t＝3 s
D．v1＝20 m/s，v2＝16 m/s，t＝2 s
答案 C
解析 由题中几何关系知，eq \f(v1t,L＋v2t)＝cs37°＝0.8，eq \f(\f(1,2)gt2,v1t)＝tan37°＝eq \f(3,4)，将数据代入知C项正确，A、B、D项错误．
9.如图所示，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的3把飞刀，分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上．假设不考虑飞刀的转动，并可将其视为质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是( )
A．3把飞刀在击中板时动能相同
B．到达M、N、P三点的飞行时间之比为1∶eq \r(2)∶eq \r(3)
C．到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为eq \r(3)∶eq \r(2)∶1
D．设到达M、N、P三点，抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1＞θ2＞θ3
答案 CD
解析 将运动逆向看，可视为3个平抛运动且到达O点时水平位移相等．由H＝eq \f(1,2)gt2得t＝eq \r(\f(2H,g))，则到达M、N、P三点的飞行时间之比为eq \r(3)∶eq \r(2)∶1，B项错误．在水平方向有l＝vMt1＝vNt2＝vPt3，由Ek＝eq \f(1,2)mv2知3把飞刀在击中板时打在M点处的动能最小，打在P点处的动能最大，A项错误．由vy＝gt可知到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为eq \r(3)∶eq \r(2)∶1，C项正确．作出抛体运动的轨迹，可知θ1＞θ2＞θ3，D项正确．
10.如图，战机在斜坡上方进行投弹演练．战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第二颗落在b点．斜坡上c、d两点与a、b共线，且ab＝bc＝cd，不计空气阻力．第三颗炸弹将落在( )
A．bc之间 B．c点
C．cd之间 D．d点
答案 A
解析 如图：假设第二颗炸弹经过Ab，第三颗经过PQ(Q点是轨迹与斜面的交点)；则a，A，B，P，C在同一水平线上，由题意可知，设aA＝AP＝x0，ab＝bc＝L，斜面倾角为θ，三颗炸弹到达a所在水平面的竖直速度为vy，水平速度为v0，
对第二颗炸弹：水平方向：x1＝Lcsθ－x0＝v0t1
竖直方向：y1＝vyt1＋eq \f(1,2)gt12
对第三颗炸弹：水平方向：x2＝2Lcsθ－2x0＝v0t2
竖直方向：y2＝vyt2＋eq \f(1,2)gt22
解得：t2＝2t1，y2＞2y1所以Q点在c点的下方，也就是第三颗炸弹将落在bc之间，故A项正确；故选A.
二、非选择题
11．做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动后着地．一架照相机通过多次曝光，拍摄得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片如图所示(第三个照片为汽车落地的瞬间，虚线格子为正方形)．已知汽车长度为3.6 m，相邻两次曝光的时间间隔相等，由照片可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小________ m/s，高台离地面的高度为________ m．(取g＝10 m/s2)
答案 12 11.25
解析 由题意知，正方形的边长为3.6 m，由照片知，在曝光的时间间隔内，竖直位移之差Δy＝l＝3.6 m，又Δy＝gT2，
所以，曝光时间T＝eq \r(\f(Δy,g))＝eq \r(\f(3.6,10)) s＝0.6 s，
曝光时间内汽车的水平位移为2l＝7.2 m
所以v0＝eq \f(2l,T)＝eq \f(7.2,0.6) m/s＝12 m/s，
第二次曝光时汽车的竖直分速度
vy＝eq \f(3l,2T)＝eq \f(3×3.6,2×0.6) m/s＝9 m/s，
此时，汽车下落的时间
t1＝eq \f(vy,g)＝eq \f(9,10) s＝0.9 s，
从开始到落地的总时间t2＝t1＋T＝1.5 s，
故高台离地面的高度
h＝eq \f(1,2)gt22＝eq \f(1,2)×10×1.52 m＝11.25 m.
12．汽车以1.6 m/s的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一小球(可视作质点)，架高1.8 m．由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，小球从架上落下．已知该型号汽车在所在路面行驶时刹车痕s(即刹车距离)与刹车前车速v的关系如下图线所示，忽略货物与架子间的摩擦及空气阻力，g取10 m/s2.求：
(1)汽车刹车过程中的加速度多大；
(2)货物在车厢底板上落点距车后壁的距离．
答案 (1)4 m/s2 (2)0.64 m
解析 (1)汽车以速度v刹车，匀减速到零，刹车距离为s.
由运动学公式 v2＝2as
由v－s关系图像，知当v＝4 m/s时，s＝2 m，代入数值，得
a＝4 m/s2
(2)刹车后，货物做平抛运动：h＝eq \f(1,2)gt2 t＝eq \r(\f(2h,g))＝0.6 s
货物的水平位移为s2＝vt＝0.96 m
汽车做匀减速直线运动，刹车时间为t′，则
t′＝eq \f(v,a)＝0.4 s<0.6 s
则汽车的实际位移为s1＝eq \f(v2,2a)＝0.32 m
故Δs＝s2－s1＝0.64 m
13．如图所示，在光滑水平Oxy平面的ABCD区域内，小球在区域ABEO和MNCD水平方向均仅受到大小皆为F的水平恒力，在ABEO区域F力的方向沿x轴负方向，在MNCD区域F力的方向沿y轴负方向，在中间的OENM区域不受任何水平力的作用．两恒力区域的边界均是边长为L的正方形，即AO＝OM＝MD＝DC＝L，如图所示．
(1)在该区域AB边的中点处由静止释放一小球，求小球离开ABCD区域的位置坐标．
(2)在ABEO区域内适当位置由静止释放小球，小球恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置坐标满足的关系．
答案 (1)P(－2L，eq \f(L,4)) (2)y＝eq \f(L2,4x)
解析 (1)在ABEO中加速，有v02＝2aL
在MNDC中，L＝v0t
t＝eq \f(L,v0)＝eq \f(L,\r(2aL))
则偏转位移y＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)a·eq \f(L2,2aL)＝eq \f(L,4)
得P(－2L，eq \f(L,4))
(2)设释放点的坐标为(x，y)
v02＝2ax
L＝v0t
则y＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)a·eq \f(L2,2ax)＝eq \f(L2,4x)