2021高考物理大一轮复习题组层级快练：第三单元 牛顿运动定律 作业15 Word版含答案

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(1)当M与m的大小关系满足________时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．
(2)某一组同学先保持盘及盘中的砝码质量m一定来做实验，其具体操作步骤如下，以下做法正确的是________．
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．用天平测出m以及小车质量M，小车运动的加速度可直接用公式a＝eq \f(mg,M)求出
(3)另两组同学保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度a与所受合外力F的关系，由于他们操作不当，这两组同学得到的a－F关系图像分别如图乙和图丙所示，其原因分别是：
图乙：________________________________________________________________________；
图丙：________________________________________________________________________.
答案 (1)m≪M (2)B (3)m过大(或M过小)，造成m不是远小于M 木板的倾角过大
解析 (1)实验中的实际加速度为a＝eq \f(mg,M＋m)，实验时把mg当成对M的拉力，即忽略m对加速度的影响，使加速度约为a＝eq \f(mg,M)，显然需m≪M.
(2)平衡摩擦力的实质是，让重力的下滑分力Mgsinθ＝μMgcsθ ①，只需将纸带挂上，不需施加其他外力，A项错；由①式可知B项对；每次实验时应先接通打点计时器的电源，再放开小车，C项错；小车的加速度应由小车后面拖动的纸带上打出的点计算出，D项错．
(3)若m≪M则a＝eq \f(1,M)mg，斜率eq \f(1,M)基本不变，若m过大(或M过小)，则m不能忽略，a＝eq \f(1,M＋m)mg，随m的增大斜率eq \f(1,M＋m)减小；从图丙可以看到，没有拉力却有加速度，显然平衡摩擦力过头，即木板的倾角过大．
2．(2016·天津和平区期末)小王同学在探究加速度与力、质量的关系时，小车及钩码的质量用M表示，砂桶及砂的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带计算出．
(1)往砂桶中加入一定量的砂子，当M与m的大小关系满足________时，可近似认为绳对小车的拉力大小等于砂桶和砂的重力；在释放小车________(填“之前”或“之后”)接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点．
(2)在平衡摩擦力后，他用打点计时器打出的纸带的一段如图所示，该纸带上相邻两个计数点间还有4个点未标出，打点计时器使用交流电的频率是50 Hz，则小车的加速度大小是________ m/s2，当打点计时器打B点时小车的速度是________m/s.(结果保留三位有效数字)
(3)小张同学用同一装置做实验，他们俩在同一坐标系中画出了a－F关系图如图所示，小张和小王同学做实验，哪一个物理量是不同的________．
答案 (1)m≪M 之前
(2)0.390 0.377
(3)小车及砝码的质量M
解析 (1)小车实际的加速度为a＝eq \f(mg,M＋m)，绳子拉力为F＝Ma＝eq \f(mg,1＋\f(m,M))，因此只有当m≪M时，拉力F才近似等于mg；先接通电源再释放小车．
(2)a＝eq \f(xBD－xOB,4T2)＝0.390 m/s2，
vB＝eq \f(xAC,2T)＝0.377 m/s.
(3)图线的斜率为小车及砝码的质量的倒数，因此小车及砝码的质量不同．
3．图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50 Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．
(1)完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点．
②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m.
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③.
⑤在每条纸带上点迹清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1、s2、…求出与不同m相对应的加速度a.
⑥以砝码的质量m为横坐标，eq \f(1,a)为纵坐标，在坐标纸上作出eq \f(1,a)－m关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则eq \f(1,a)与m应成________(选填“线性”或“非线性”)关系．
(2)完成下列填空：
①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是__________________________________________．
②设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2和s3.a可用s1、s3和Δt表示为a＝________．图乙为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1＝________mm，s3＝________mm，由此求得加速度的大小a＝________ m/s2.
③图丙为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________．
答案 (1)①间距相等 ⑥线性
(2)①小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车和砝码的质量
②eq \f(s3－s1,2（5Δt）2) 24.2 47.2 1.15
③eq \f(1,k) eq \f(b,k)
解析 (1)①平衡好小车所受的阻力，小车做匀速运动，打点计时器打出的点间隔基本相等；⑥根据牛顿第二定律可知，F＝(M＋m)a⇒eq \f(1,a)＝eq \f(M,F)＋eq \f(m,F)，eq \f(1,a)与m为一次函数关系，是线性关系．
(2)①为保证小车所受拉力近似不变，应满足小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车和砝码的质量．
②由Δx＝aT2可知，a＝eq \f(s3－s1,2（5Δt）2)＝eq \f(s3－s1,50（Δt）2)，由图可读出s1＝36.7 mm－12.5 mm＝24.2 mm，s3＝120.0 mm－72.8 mm＝47.2 mm，换算后代入上式中，得a＝1.15 m/s2.
③设小车质量为M，由牛顿第二定律，可得F＝(M＋m)a⇒eq \f(1,a)＝eq \f(M,F)＋eq \f(m,F)，结合图像可知，eq \f(1,F)＝k⇒F＝eq \f(1,k)，eq \f(M,F)＝b⇒M＝bF＝eq \f(b,k).
4．某实验小组利用如图甲所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系．
(1)为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M和气垫导轨最右端高度h(见图甲)．关于“改变滑块质量M和气垫导轨最右端的高度h”的正确操作方法是( )
A．M减小时，h增大，以保持二者乘积不变
B．M增大时，h增大，以保持二者乘积增大
C．M增大时，h减小，以保持二者乘积减小
D．M减小时，h减小，以保持二者乘积减小
(2)做实验时，将滑块从图甲所示位置气垫导轨右端由静止释放，由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为Δt1、Δt2；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x，用游标卡尺测得遮光条宽度d.则滑块加速度的表达式a＝________(以上表达式均用已知字母表示)．如图乙所示，若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数________mm.
答案 (1)A (2)eq \f(（\f(d,Δt2)）2－（\f(d,Δt1)）2,2x) 8.15
解析 (1)滑块的合力F合＝Mgeq \f(h,x)，为了保持滑块所受的合力不变，则要求Mh的乘积不变，所以M和h不能同时增大或减小；故选A项；
(2)①滑块经过光电门1时的速度表达式v1＝eq \f(d,Δt1)；
经过光电门2时的速度表达式v2＝eq \f(d,Δt2)；
则加速度为a＝eq \f(v22－v12,2x)＝eq \f(（\f(d,Δt2)）2－（\f(d,Δt1)）2,2x)；
游标卡尺的读数由主尺和游标尺两部分组成．主尺的刻度是8 mm，游标尺上的第3个刻度与上边对齐，所以读数是：0.05×3 mm＝0.15 mm，总读数为8.15 mm.
5．某实验小组在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，其实验装置如图所示．已知小车质量M＝214.6 g，砝码盘质量m0＝7.8 g，所使用的打点计时器交流电频率f＝50Hz.其实验步骤是：
A．按图中所示安装好实验装置
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动
C．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m
D．先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a
E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量，重复B－D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度
回答下列问题：
(1)按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？________(填“是”或“否”)
(2)实验中打出的其中一条纸带如图所示，由该纸带可求得小车的加速度a＝________m/s2.
(3)某同学将有关测量数据填入他所设计的表格中，如下表．
他根据表中的数据画出a－F图像(如图)．造成图线不过坐标原点的一条最主要原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________，
从该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是________________________，其大小为________．
答案 (1)否 (2)0.88
(3)在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力
砝码盘的重力 0.08 N(0.07－0.08 N均正确)
解析 (1)当物体小车匀速下滑时，有
Mgsinθ＝f＋(m＋m0)g
当取下细绳和砝码盘后，由于重力沿斜面向下的分力Mgsinθ和摩擦力f不变，因此其合外力为(m＋m0)g，由此可知该实验中不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．
(2)在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即Δx＝aT2，将Δx＝0.88 m，T＝0.1 s代入解得a＝0.88 m/s2.
(3)由图像可知，当外力为零时，物体有加速度，这说明在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力，根据数学函数关系，可知该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是砝码盘的重力大小，横坐标一格表示0.02 N，所以交点的大小为0.08 N.
6.为了探究加速度与力的关系，某同学设计了如图所示的实验装置，带滑轮的长木板水平放置，板上固定有两个光电门相距为d，滑块通过细线与重物相连，细线的拉力F大小等于力传感器的示数．让滑块从光电门1由静止释放，记下滑到光电门2的时间t，改变重物质量来改变细绳拉力大小，重复以上操作5次，得到下列表格中5组数据．
(1)若测得两个光电门之间距离为d＝0.5 m，运动时间t＝0.5 s，则a＝________ m/s2；
(2)依据表中数据在图上画出a－F图像；
(3)由图像可得滑块质量m＝________kg，滑块和轨道间的动摩擦因数μ＝________．(取g＝10 m/s2)
答案 (1)4.0 (2)如图所示 (3)0.25 0.2
解析 (1)由d＝eq \f(1,2)at2，解得加速度a＝eq \f(2d,t2)＝4.0 m/s2；
(2)图像如图所示：
(3)由牛顿第二定律，得F－μmg＝ma，解得a＝eq \f(1,m)·F－μg，即图像的斜率k＝eq \f(1,m)，横轴截距F0＝μmg，由图像得斜率k＝eq \f(Δa,ΔF)＝4.0 kg－1，横轴截距F0＝0.5 N，所以滑块质量m＝eq \f(1,k)＝0.25 kg，动摩擦因数μ＝0.2.
7．(2016·江苏镇江三校联考)如图1所示，一端带有定滑轮的长木板上固定有甲、乙两个光电门，与之相连的计时器可以显示带有遮光片的小车在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力．不计空气阻力及一切摩擦．
(1)在探究“合外力一定时，加速度与质量的关系”时，要使测力计的示数等于小车所受合外力，操作中必须满足______________．实验时，先测出小车质量m，再让小车从靠近光电门甲处由静止开始运动，读出小车在两光电门之间的运动时间t.改变小车质量m，测得多组m、t的值，建立坐标系描点作出图线．图2能直观得出“合外力一定时，加速度与质量成反比”的图线是______________．
(2)如图3抬高长木板的左端，使小车从靠近光电门乙处由静止开始运动，读出测力计的示数F和小车在两光电门之间的运动时间t，改变木板倾角，测得多组数据，得到的F­eq \f(1,t2)的图线如图4所示．实验中测得两光电门的距离L＝0.80 m，砂和砂桶的总质量m1＝0.34 kg，重力加速度g取9.8 m/s2，则图线的斜率为________(结果保留两位有效数字)；若小车与长木板间的摩擦不能忽略，测得的图线斜率将________(填“变大”“变小”或“不变”)．
答案 (1)小车与滑轮间的细绳与长木板平行 C (2)0.54 kg·m 不变
解析 (1)小车受重力，支持力和拉力，小车与滑轮间的细绳与长木板平行，测力计的示数等于小车所受的合外力，小车从靠近甲光电门处由静止开始做匀加速运动，位移x＝eq \f(1,2)at2.改变小车质量m，测得多组m、t的值，所以加速度a＝eq \f(2x,t2)，位移不变，所以a与t2成反比，合外力一定时，加速度与质量成反比例”的图线是C.(2)小车由静止开始做匀加速运动，位移L＝eq \f(1,2)at2.a＝eq \f(2L,t2)，根据牛顿第二定律，对于砂和砂桶，F合＝F－m1g＝m1a
F＝m1eq \f(2L,t2)＋m1g
则图线的斜率为k＝2m1L＝0.54 kg·m
k与摩擦力是否存在无关，若小车与长木板间的摩擦不能忽略，如图3所示测得图线斜率将不变．
次数
1
2
3
4
5
砝码盘中砝码
的重力F/N
0.10
0.20
0.29
0.39
0.49
小车的加速度
a/(m·s－2)
0.88
1.44
1.84
2.38
2.89
次数
a/(m·s－2)
F/N
1
1.0
0.76
2
2.0
0.99
3
3.0
1.23
4
4.0
1.50
5
5.0
1.76