2021高考物理大一轮复习题组层级快练：第四单元 曲线运动 作业16 Word版含答案

题组层级快练(十六)

一、选择题

1．如图所示，在“神舟”十号靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小．在此过程中“神舟”九号所受合力的方向可能是(　　)

答案　C

解析　做曲线运动的物体所受合力的方向总是指向曲线凹侧，A、D项错误；由于速度逐渐减小，故力F的方向与速度方向的夹角应大于90°，C项正确．

2．(2017·奉贤区二模)趣味投篮比赛中，运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上，相对平台静止，向平台圆心处的球筐内投篮球．则如图(各俯视图)篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向)的是(　　)

答案　C

解析　当沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度沿篮筐方向，球就会被投入篮筐．故C项正确，A、B、D项错误．

3.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是(　　)

A．质点经过C点的速率比D点的大

B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°

C．质点经过D点时的加速度比B点的大

D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小

答案　A

解析　质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变；由于在D点速度方向与加速度方向垂直，则在C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，所以质点由C到D速率减小，所以C点速率比D点大．

4．质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做(　　)

A．加速度大小为的匀变速直线运动

B．加速度大小为的匀变速直线运动

C．加速度大小为的匀变速曲线运动

D．匀速直线运动

答案　BC

解析　物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F3与F1、F2的合力等大反向，当F3大小不变，方向改变90°时，F1、F2的合力大小仍为F3，方向与改变方向后的F3夹角为90°，故F合＝F3，加速度a＝＝，但因不知原速度方向与F合的方向间的关系，故有B、C两种可能．

5.质点仅在恒力F的作用下，在xOy平面内由坐标原点运动到A点的轨迹如图所示，经过A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿(　　)

A．x轴正方向　　　　　　 B．x轴负方向

C．y轴正方向   D．y轴负方向

答案　D

解析　质点做曲线运动时所受合力一定指向曲线的内侧(凹侧)，选项B、C错误；由于初速度与合力初状态时不共线，所以质点末速度不可能与合力共线，选项A错误，选项D正确．

6．(2017·保定一中检测)一物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点处开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图所示，则对该物体运动过程的描述正确的是(　　)

A．物体在0～3 s内做直线运动

B．物体在3～4 s内做直线运动

C．物体在3～4 s内做曲线运动

D．物体在0～3 s内做变加速运动

答案　B

解析　物体在0～3 s，x方向做匀速直线运动，y方向做匀加速直线运动，两运动合成，一定做曲线运动，且加速度恒定，则选项A、D错误；物体在3～4 s内两个方向的分运动都是匀减速运动，在3 s末，合速度与合加速度方向相反，则做直线运动，故选项B正确．

7．在距河面高度h＝20 m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°.人以恒定的速率v＝3 m/s拉绳，使小船靠岸，那么(　　)

A．5 s时绳与水面的夹角为60°

B．5 s后小船前进了15 m

C．5 s时小船的速率为4 m/s

D．5 s时小船到岸边的距离为15 m

答案　D

解析　设开始时小船距岸边为L，则L＝＝20 m，5 s后绳端沿岸位移为x＝vt＝3×5 m＝15 m，设5 s后小船前进了x′，绳与水平面的夹角为θ，由几何关系得sinθ＝＝＝0.8，解得θ＝53°，A项错误；由tanθ＝，解得x′＝19.64 m，B项错误；由v船cosθ＝v可得此时小船的速率为v船＝5 m/s，C项错误；5 s时小船到岸边的距离为L－x′＝20 m－19.64 m＝15 m，D项正确．

8．(2017·汕头模拟)一条河宽100 m，船在静水中的速度为4 m/s，水流速度是5 m/s，则(　　)

A．该船能垂直河岸横渡到对岸

B．当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短

C．当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100 m

D．该船渡到对岸时，船沿岸方向的位移可能小于100 m

答案　BD

解析　据题意，由于船速为v1＝4 m/s，而水速为v2＝5 m/s，即船速小于水速，则无论船头指向哪个方向，都不可能使船垂直驶向对岸，A项错误；据t＝(θ为船头指向与水流方向的夹角)，知道使t最小需要使sinθ最大，即使船头与河岸垂直，B项正确；要使船的渡河位移最短，需要使船速方向与合运动方向垂直，则有合速度为v＝3 m/s，渡河时间为t＝＝ s，则船的合位移为vt＝125 m，所以C项错误；船的渡河位移最小时，船沿岸方向的位移为：(v2－v1)t＝75 m，所以D项正确．

9.如图所示，一条小船位于200 m宽的河正中A点处，从这里向下游100 m处有一危险的急流区，当时水流速度为4 m/s，为使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少为(　　)

A. m/s   B. m/s

C．2 m/s   D．4 m/s

答案　C

解析　要使小船避开危险区沿直线到达对岸，只要使小船合速度方向指向对岸危险区上游即可，为使船速最小，应使合速度刚好指向对岸危险区边缘，且船速v2垂直于合速度，如图所示，则v2＝v1sinθ，根据题意得θ＝30°，所以v2＝2 m/s，C项正确．

10.如图所示，A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，现在将A球以速度v向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，下列说法正确的是(　　)

A．此时B球的速度为v

B．此时B球的速度为v

C．在β增大到90°的过程中，B球做匀速运动

D．在β增大到90°的过程中，B球做加速运动

答案　AD

解析　由于绳连接体沿绳方向的速度大小一定，因此vcosα＝vBcosβ，解得vB＝v，A项正确，B项错误；在β增大到90°的过程中，α在减小，因此B球的速度在增大，B球在做加速运动，C项错误，D项正确．

11.一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面距地面高h，探照灯以恒定角速度ω在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点的移动速度是(　　)

A．hω   B.

C.   D．hωtanθ

答案　C

解析　云层底面光点的移动速度为合速度，分解如图，其中v2＝ω·，

所以v＝＝，故C项正确．

12．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置用来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M.C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平，此过程中下述说法正确的是(　　)

A．重物M做匀速直线运动 B．重物M做匀变速直线运动

C．重物M的最大速度是ωL D．重物M的速度先增大后减小

答案　CD

解析　重物的速度等于C点线速度在绳子方向上的分速度，设C点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ(锐角)，由题知C点的线速度为ωL，该线速度在绳子方向上的分速度就为ωLcosθ，θ的变化规律是开始最大(90°)然后逐渐变小，所以，ωLcosθ逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度变为最大，为ωL；然后，θ又逐渐增大，ωLcosθ逐渐变小，绳子的速度变慢．所以知重物的速度先增大后减小，最大速度为ωL.故C、D项正确，A、B项错误．

二、非选择题

13．河宽l＝300 m，水速u＝1 m/s，船在静水中的速度v＝3 m/s，当分别按下列要求过河时，船的航向应与河岸成多大角度？过河时间是多少？(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)

(1)以最短时间过河；

(2)以最小位移过河；

(3)到达正对岸上游100 m处．

答案　(1)与河岸成90°，100 s

(2)与上游河岸成arccos角，72 s

(3)与上游河岸成53°，125 s

解析　(1)以最短时间过河时，船头应垂直于河岸航行，即与河岸成90°角，

最短时间为t＝＝ s＝100 s.

(2)以最小位移过河，船的实际航向应垂直河岸，即船头应指向上游河岸．

设船头与上游河岸夹角为θ，

有vcosθ＝u，θ＝arccos＝arccos，

过河时间为t＝＝ s＝ s＝72 s

(3)设船头与上游河岸夹角为α，则有(vcosα－u)t＝s，vtsinα＝l，两式联立得α＝53°，t＝125 s.

14．如图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放置一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动，假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管运动的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点．

(1)请在图乙中画出蜡块4 s内的运动轨迹．

(2)求出玻璃管向右平移的加速度．

(3)求t＝2 s时蜡块的速度v.

答案　(1)见解析图　(2)5×10－2 m/s2　(3) m/s

解析　(1)蜡块在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向向右做匀加速直线运动，根据题中的数据画出蜡块4 s内的运动轨迹如图所示．

(2)由于玻璃管向右为匀加速平移，根据Δx＝a(Δt)2可求得加速度，由题中数据可得：Δx＝5.0 cm，相邻时间间隔为Δt＝1 s，则a＝＝5×10－2 m/s2

(3)由运动的独立性可知，竖直方向的速度为

vy＝＝0.1 m/s

水平方向做匀加速直线运动，2 s时蜡块的水平速度为vx＝at＝0.1 m/s

则2 s时蜡块的速度v＝＝ m/s