2021高考物理大一轮复习题组层级快练：第七单元 电场 作业30 Word版含答案

这是一份2021高考物理大一轮复习题组层级快练：第七单元 电场 作业30 Word版含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

1．将两个分别带有电荷量－2Q和＋5Q的相同金属小球A、B分别固定在相距为r的两处(均可视为点电荷)，它们之间库仑力的大小为F.现将第三个与A、B两小球完全相同的不带电小球C先后与A、B两小球相互接触后拿走，A、B两小球间距离保持不变，则两小球间库仑力的大小为( )
A．F B.eq \f(1,5)F
C.eq \f(9,10)F D.eq \f(1,4)F
答案 B
解析 与小球C接触前F＝keq \f(10Q2,r2)，与小球C接触后A、B两小球的电荷量分别变为－Q和2Q，所以接触后的库仑力F′＝keq \f(2Q2,r2)，为原来的1/5，则B项正确．
2.(2016·浙江)如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开( )
A．此时A带正电，B带负电
B．此时A电势低，B电势高
C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
答案 C
解析 由感应起电可知，近端感应出异种电荷，故A带负电，B带正电，A项错误；处于静电平衡状态下的导体是等势体，故A、B电势相等，B项错误；先移去C，则A、B两端的等量异种电荷又重新中和，而先分开A、B，后移走C，则A、B两端的等量异种电荷就无法重新中和，故C项正确，D项错误．
3.(2017·宜宾一诊)在如图甲所示的电场中，一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，则它运动的v－t图像可能是图乙中的( )
答案 B
解析 负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，所受电场力逐渐增大，加速度逐渐增大，则它运动的v－t图像可能是图中的B.
4.(2016·课标全国Ⅱ)如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则( )
A．aa>ab>ac，va>vc>vb B．aa>ab>ac，vb>vc>va
C．ab>ac>aa，vb>vc>va D．ab>ac>aa，va>vc>vb
答案 D
解析 由库仑定律可知，粒子在a、b、c三点受到的电场力的大小关系为Fb>Fc>Fa，由a＝eq \f(F,m)可知，ab>ac>aa，由运动轨迹可知，粒子Q的电性与P相同，受斥力作用，不论粒子从a到c，还是从c到a，在运动过程中总有排斥力与运动方向的夹角先为钝角后为锐角，即斥力先做负功后做正功，因此va>vc>vb，故D项正确．
5.(2017·济宁质检)某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是( )
A．c点电场强度大于b点电场强度
B．a点电势高于b点电势
C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点
D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小
答案 BD
解析 电场线越密的地方电场强度越大，Ecφb，B项正确；将试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线的切线方向运动而不是沿电场线运动，C项错误；在原电场中，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电场力做正功，在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移到b的过程中，在－Q形成的电场中电场力对试探电荷也做正功，所以在合电场中，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电场力做正功，电势能将减小，D项正确．
6.如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑绝缘水平面上．P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，关于小球C的速度图像中，可能正确的是( )
答案 AB
解析 在AB的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场强度先变大后变小，到O点变为零，负电荷受力沿垂直平分线，电荷的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，v－t图线的斜率先变大后变小；由O点到无穷远，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性．如果PN足够远，B项正确，如果PN很近，A项正确．
7．在点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d，已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成30°角，b点的场强方向与ab连线成120°角，如图所示，则点电荷Q的电性和b点的场强大小为( )
A．正电、E/3 B．负电、E/3
C．正电、3E D．负电、3E
答案 D
解析 分别将经过a点和b点的电场线延长交于一点O，如图所示，则O点即为点电荷Q所在的位置，电场线指向此电荷，则Q为负电荷；由几何关系可知，Ob＝d，则Oa＝eq \r(3)d，由点电荷产生的电场强度表达式为E＝eq \f(kQ,r2)可知，点电荷在b点产生的场强大小为3E，D项正确．
8.如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的点电荷B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的上方经过，若此过程中A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用．则下列说法正确的是( )
A．物体A受到地面的支持力先增大后减小
B．物体A受到地面的支持力保持不变
C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大
D．库仑力对点电荷B先做正功后做负功
答案 AC
解析 分析物体A的受力如图所示，由平衡条件可得：Ff＝Fcsθ，FN＝Fsinθ＋mg，随θ由小于90°增大到大于90°的过程中，Ff先减小后反向增大，FN先增大后减小，A、C项正确，B项错误；因A对B的库仑力与B运动的速度方向始终垂直，故库仑力不做功，D项错误．
9．如图所示，质量为m1的不带电小环A套在动摩擦因数为μ＝eq \f(\r(3),3)的竖直杆上，其最大静摩擦力等于滑动摩擦力，一质量为m2、带电荷量为＋q的小球B与A用一绝缘细线相连，整个装置处于匀强电场中，恰好保持静止，则当电场强度E存在最小值时，E与水平方向的夹角θ为( )
A．0° B．30°
C．45° D．60°
答案 D
解析 对AB整体研究，受到竖直向下总的重力(m1＋m2)g、电场力Eq、沿水平方向垂直于杆的弹力FN和竖直向上的摩擦力，则由平衡条件可得Eqsinθ＋μFN＝(m1＋m2)g，FN＝Eqcsθ.解得Eq(sinθ＋μcsθ)＝(m1＋m2)g，因为sinθ＋μcsθ＝eq \r(1＋μ2)sin(θ＋φ)，其中tanφ＝μ，φ＝30°，所以当θ＝60°时，E最小，D项正确．
10．如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1为正点电荷，在它们连线的延长线上有a、b两点．现有一检验电荷q(电性未知)以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动(检验电荷只受电场力作用)，q运动的速度图像如图乙所示．则( )
A．Q2必定是负电荷
B．Q2的电荷量必定大于Q1的电荷量
C．从b点经a点向远处运动的过程中检验电荷q所受的电场力一直减小
D．可以确定检验电荷的带电性质
答案 AD
解析 由图乙可知，检验电荷先减速后加速运动，若Q2是正电荷，则在b点右侧的电场方向必定向右，q受力不可能改变方向，故Q2一定为负电荷，故A项正确；根据点电荷场强公式，设q到Q1、Q2的距离分别为r1、r2，则q所在处的场强为E＝keq \f(Q1,r12)－keq \f(Q2,r22)，q在b→a运动过程中，受力向左，在a点右侧运动过程中，受力向右．由于r1>r2，若Q1Q2，故B项错误；由图乙可知，q受力先向左后向右，且加速度先减小后增大，故C项错误；在b处，若keq \f(Q1,r12)>keq \f(Q2,r22)，考虑到Q1>Q2，r1>r2，设q移动的位移为Δx，由数学知识可以证明，则一定有keq \f(Q1,（r1＋Δx）2)>keq \f(Q2,（r2＋Δx）2)，即E始终朝一个方向，不符合题意，故在b处必定有keq \f(Q1,r12)11．一半径为R的半球面均匀带有正电荷Q，电荷Q在球心O处产生的场强大小E0＝eq \f(kQ,2R2)，方向如图所示．把半球面分为表面积相等的上、下两部分，如图甲所示，上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E1、E2；把半球面分为表面积相等的左、右两部分，如图乙所示，左、右两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E3、E4.则( )
A．E1>eq \f(kQ,4R2) B．E2＝eq \f(kQ,4R2)
C．E3>eq \f(kQ,4R2) D．E4＝eq \f(kQ,4R2)
答案 AC
解析 对于图甲，根据点电荷电场强度公式E＝keq \f(Q,r2)，上、下两部分电量相等，上部分电荷在球心O处产生的场强在竖直方向的分量较大，则E1>E2；总场强大小E0＝eq \f(kQ,2R2)，则E1>eq \f(kQ,4R2)；E2eq \f(kQ,4R2)；故A、C项正确．
12.如图所示：在光滑的水平面上，有两个质量相同的带电小球A和B，在水平向右的匀强电场的作用下，两球以相同的加速度向右做匀加速直线运动，两小球可视为点电荷．关于小球带电情况，下面判断正确的是( )
A．两球可能都带负电
B．两球可能都带正电，且A的电量小于B的电量
C．可能A带正电B带负电，且A的电量大于B的电量
D．可能A带负电B带正电，且A的电量小于B的电量
答案 BC
解析 若两球都带负电，从整体看加速度向左，A项错误．若两球都带正电，从整体看加速度向右，隔离A、B分析：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(EqA＋F＝ma,EqB－F＝ma))比较得，且A的电量小于B的电量，B项正确．若A带正电B带负电，从整体看要使加速度向右，且A的电量大于B的电量，C项正确．若A带负电B带正电，且A的电量小于B的电量，从整体看加速度向左，D项错误．
二、非选择题
13.竖直平面xOy内有一半径为R＝eq \r(2) m的圆O与坐标系的原点重合的圆形区域，如图所示，在圆心O有一喷枪可在xOy平面内沿各个方向喷出初速度为v0＝1 m/s，质量为m＝1×10－6 kg，带电荷量为q＝－1×10－8 C的油滴．圆形区域内的匀强电场方向沿－y方向，电场强度E＝8×102 N/C.不考虑油滴间的相互作用，g取10 m/s2.求：
(1)由坐标原点O沿x轴正方向喷出的油滴，在电场中运动的时间；
(2)射出圆形电场区域的油滴的最大动能．
答案 (1)1 s (2)3.3×10－6 J
解析 (1)油滴沿x轴方向做匀速运动，速度为v0，沿－y方向做匀加速运动，加速度为a，
mg＋qE＝ma，y＝eq \f(1,2)at2
沿x轴方向做匀速运动：x＝v0t
x2＋y2＝R2
解得t＝1 s.
(2)重力和电场力的合力做功最多的油滴射出圆形电场的动能最大，从喷枪喷出的油滴，沿－y方向射出的油滴有最大动能Ekm
(mg＋qE)R＝Ekm－eq \f(1,2)mv02
Ekm＝eq \f(1,2)mv02＋(mg＋qE)R
代入数据解得Ekm＝3.3×10－6 J.
14.如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑斜面上，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为mA＝0.43 kg，mB＝0.20 kg，mC＝0.50 kg，其中A不带电，B、C的电量分别为qB＝＋2×10－5 C、qC＝＋7×10－5 C且保持不变，开始时三个物体均能保持静止．现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A做加速度a＝2.0 m/s2的匀加速直线运动，经过时间t，力F变为恒力．已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，g取10 m/s2.求：
(1)开始时BC间的距离L；
(2)F从变力到恒力需要的时间t；
(3)在时间t内，力F做功WF＝2.31 J，求系统电势能的变化量ΔEp.
答案 (1)2.0 m (2)1.0 s (3)－2.1 J
解析 (1)ABC静止时，以AB为研究对象有：
(mA＋mB)gsin30°＝eq \f(kqCqB,L2)
解得：L＝2.0 m.
(2)给A施加力F后，AB沿斜面向上做匀加速运动，AB分离时两者之间弹力恰好为零，对B用牛顿第二定律得：
eq \f(kqBqC,l2)－mBgsin30°＝mBa
解得：l＝3.0 m
由匀加速运动规律得：l－L＝eq \f(1,2)at2
解得：t＝1.0 s.
(3)AB分离时两者仍有相同的速度，在时间t内对AB用动能定理得：
WF－(mA＋mB)g(l－L)sin30°＋WC＝eq \f(1,2)(mA＋mB)v2
及：v＝at
得：WC＝2.1 J
所以系统电势能的变化量ΔEp＝－2.1 J.