初中数学冀教版八年级下册21.4 一次函数的应用优质课教学设计

这是一份初中数学冀教版八年级下册21.4 一次函数的应用优质课教学设计，共2页。教案主要包含了知识与能力，过程与方法，情感态度价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。

【知识与能力】
经历应用一次函数解决实际问题的过程，熟悉一次函数在生活中的应用。
通过解决实际问题领悟函数与方程、不等式的关系及应用价值。
提高通过文字、表格、图像获取信息的能力。
在解决问题的过程中，提高综合思维的能力。
【过程与方法】
经历探求直线解析式的过程，体验数学学习探究的方法。
【情感态度价值观】
初步学会利用函数性质进行判断及决策的方法，增进应用函数思想的意识。
体验数学学习活动充满着探索，并在探索中感受成功，建立自信；体验数学来源于生活并应用于生活。
教学重难点
【教学重点】
应有一次函数解决实际问题
【教学难点】
准确的图像识别与应用，领悟函数与方程、不等式的关系
课前准备
课件
教学过程
一、导入新课
在前几节课里，我们学习了一次函数的图象和性质以及一次函数与方程、不等式的关系，其实一次函数在现实生活中也有着广泛的应用，现在我们就来一起探究一下。
二、试着做做
（出示题目）某公司与营销人员签订了这样的工资合同，工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月300元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品奖励工资4元．
1．设某营销员月销售产品x件，他应得的工资为y元，求y与x之间的函数关系式．
学生活动：独立阅读，领悟问题情境给出的数量关系，自己写出函数关系式。
师：让学生说出答案，并说出题中的数量关系。
营销员的月工资y(元)与他当月销售产品的件数x之间的函数关系式为：
y=4x+300．
2．用求出的函数关系式，尝试解决以下问题：
(1)该营销员某月的工资为l 220元，他这个月销售了多少件产品?
(2)要想使月工资超过1 500元，当月的销售量应当超过多少件?
学生活动：积极思考，自主探究
解：当营销员的月工资为1 220元时，他当月销售的产品件数x应当满足方程：4x+300=1 220．
解这个方程，得
x=230．
要想使月工资超过1 500元，则当月销售的产品件数x应当满足不等式：4x+300>1 500．
解这个不等式，得
x>300．
三、一起探究
某型号体重秤，有效称重范围是0～100 kg．称体重时，体重x(kg)与指针按顺时针方向转过的角度y(°)有如下一些对应数值：
1．请你在直角坐标系中，分别以上表中的每对对应数值为横坐标和纵坐标，描出相应的点，用线连结这些点，画出图像．
2．根据图像，求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
3．当体重为多少千克时，秤的指针恰好转了180°?称量体重为 75kg时，秤的指针转过的角度是多少?
学生活动：小组讨论，得出答案
老师讲解点评。
解：（2）因为函数的图像是直线上的一段，并且经过原点，所以y是x的正比例函数，求得函数表达式为，
自变量的取值范围为0≤x≤100．
（3）由180=，解得x=50．
即称得体重为50kg时，秤的指针恰好转了180°．
当x=75时，即秤的指针转了270°．
四、巩固练习
课本 练习
五、课堂小结
这节课你的收获有哪些？
掌握一次函数的应用有两个层次：
（1）如果给出了一次函数表达式，则可直接应用一次函数的性质解决问题。
（2）如果问题只用语言叙述或用表格或用图像提供了一次函数的情境（有时是隐含的表述），则应先求出函数表达式，进而利用函数性质解决问题。
六、板书设计
x/kg
0
15
40
55
60
y/°
0
54
144
198
216
一次函数的应用（一）
例1
例2
练习