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初中物理第十一章 功和机械能综合与测试一课一练
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第十一章《功和机械能》单元练习题
一、选择题
1. 下列关于功和能的说法正确的是（ ）
A. 被拉开的弹弓具有弹性势能
B. 用力推车而车未动，因为用了力所以推力做了功
C. 人造地球卫星从近地点向远地点运动时势能减小，动能增大
D. 速度小的物体动能一定小
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】A．被拉开的弹弓由于发生了弹性形变，所以具有弹性势能，故A正确；
B．用力推车而车未动，有力无距离，故推力不做功，故B错；
C．人造地球卫星从近地点向远地点运动时势能增大，动能减小，故C错；
D．动能的大小与物体的质量和速度都有关系，速度小的物体如果质量较大，动能也不一定小，故D错．
2. 下列关于功和能的说法正确的是（ ）
A. 被拉开的弹弓具有弹性势能
B. 用力推车而车未动，因为用了力所以推力做了功
C. 人造地球卫星从近地点向远地点运动时势能减小，动能增大
D. 速度小的物体动能一定小
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】A．被拉开的弹弓由于发生了弹性形变，所以具有弹性势能，故A正确；
B．用力推车而车未动，有力无距离，故推力不做功，故B错；
C．人造地球卫星从近地点向远地点运动时势能增大，动能减小，故C错；
D．动能的大小与物体的质量和速度都有关系，速度小的物体如果质量较大，动能也不一定小，故D错．
3. 关于功和能的认识，错误的是（ ）
A. 相同时间内，物体做功越多，功率越大
B. 物体的机械能越多，物体的内能就越多
C. 在热机的做功冲程中，内能转化为机械能
D. 反复弯折铁丝，弯折处变热，说明做功可以改变物体的内能
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．由可得，相同时间内，物体做功越多，功率越大，故A正确；
B．影响机械能的因素是质量、速度、高度以及弹性形变，而影响内能的因素是温度、质量以及状态，因此机械能与内能没有必然的连接，故B错误；
C．在热机的做功冲程中，内能转化为机械能，故C正确；
D．反复弯折铁丝，弯折处变热，将机械能转化为了内能，说明做功可以改变物体的内能，故D正确．
故选B．
4. 如图表示一个人站在匀速上升的电梯上，下列分析正确的是（ ）
A. 电梯上升过程中，人的动能转化为重力势能
B. 人对电梯的压力与电梯对人的支持力是一对平衡力
C. 电梯上升过程中，人的机械能不断增大
D. 电梯上升过程中，电梯对人的支持力做功为零
【答案】C
【解析】
【分析】
（1）动能与物体的质量和速度有关，重力势能与物体的质量和高度有关；
（2）二力平衡的条件是：作用在同一个物体上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上．
（3）有力作用在物体上，并且物体在力的方向上通过了一段距离，就说力对物体做了功；
（4）动能和势能统称为机械能，在数值上机械能等于动能和势能的和；
【详解】A. 电梯匀速上升，速度不变，动能不变；高度增大，重力势能增大，不是动能转化为重力势能，而是电能转化成了重力势能，该选项说法不正确；B. 人对电梯的压力与电梯对人的支持力，分别作用在电梯和人上，不是作用在同一个物体上，因此这两个力不是平衡力，该选项说法不正确．C. 电梯上升过程中，动能不变，重力势能增大，因此机械能增大，该选项说法正确；D. 电梯上升的过程中，电梯对人有支持力的作用，并且人向上通过了一段距离，因此支持力对人做了功，该选项说法不正确；
故选C.
5. 如图所示，小物块A和弹簧放在光滑的水平面上，弹簧左端固定于竖直墙面．向左移动物块A并压缩弹簧至B处，静止释放物块A，此后物块的动能（ ）
A. 一直变大
B. 一直不变
C. 先变大后不变
D. 先变大后变小
【答案】C
【解析】
如图所示，当压缩弹簧时，弹簧具有弹性势能，在恢复形变时，弹性势能转化为动能，使物块获得一定的速度，且在物块离开弹簧时，速度达到最大；物块离开弹簧后，因水平面光滑，它在水平方向不受力，故物块将做匀速直线运动；综上所述，静止释放物块A，此后物块的运动是先加速后匀速；所以动能的变化是先增加后不变．
故选C．
【点睛】本题考查能量之间的相互转化及牛顿第一定律的有关知识．
6. 2018年2月12日13时03分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第二十八、二十九颗北斗导航卫星．我国正在建设的北斗卫星导航系统，将由5颗地球同步卫星和30颗非同步卫星组成．下列说法正确的是
A. 5颗地球同步卫星离地面的高度一定，相对地面是运动的
B. 发射火箭与热机做功冲程的能量转化相同
C. 北斗卫星在绕地球飞行的过程中，运动状态不发生变化
D. 长征三号乙运载火箭加速上升过程中，机械能保持不变
【答案】B
【解析】
【分析】
解答本题需掌握：同步卫星与地球自转同步；运动状态不断改变；影响动能大小的因素有质量和速度；影响重力势能大小的因素是质量和高度；动能加重力势能得机械能．
【详解】A. 5颗地球同步卫星与地球自转同步，，相对地面是静止的，故A错误；
B. 发射火箭的过程中是燃气的内能转化为火箭机械能的过程，热机做功冲程中把内能转化成机械能，所以火射火箭与热机做功冲程中的热量转化相同，故B正确;
C. 北斗卫星在绕地球飞行的过程中，运动方向不断发生变化，故C错误；
D. 影响动能因素是质量和速度，影响重力势能大小的因素是质量和高度；火箭加速上升时，速度增大动能增大；高度增加，重力势能增加；因为动能加重力势能得机械能，所以机械能增大，故D错误．
故选B．
7. 如图所示，一名运动员投掷铅球的过程示意图．铅球在b点离手，c点是铅球运动的最高点，不计空气阻力．在a到d的整个过程中，下列说法不正确的是（ ）
A. 只有在a到b的过程中，运动员对铅球做了功
B. 在b到d的过程中，铅球的机械能先增加后减少
C. 在c到d的过程中，铅球的重力势能减少
D. 在a到d的过程中，铅球的运动状态在不断的变化
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．在a到b的过程中，铅球受到推力作用，且在推力方向上通过了距离；故运动员对铅球做了功；故A的说法正确，不符合题意；
B．因为不计空气阻力，在b到d的过程中，铅球的机械能不变；故B的说法错误，符合题意；
C．在c到d的过程中，由于铅球的高度减小，故铅球的重力势能减小；故C的说法正确，不符合题意；
D．在a到d的过程中，铅球的运动方向和速度都不断变化，故铅球的运动状态在不断的变化．故D的说法正确，不符合题意．
8. 图是某物质由液态变为固态过程温度随时间变化的图像，下列说法正确的是（ ）
A. t4时刻物体内能为零
B. t2、t3时刻物体内能相等
C. t2时刻物体内能比 t3小
D. t1时刻物体分子动能比 t2时大
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】试题分析：此处考察物态变化中凝固图像中的能量变化．晶体在凝固过程中，不断放出热量，内能减少，物体内能不为零，因此答案为 D
9. 如图所示，小球在A点由静止开始释放，向右侧摆动．B点是小球摆动的最低点，C点是小球摆到右侧最高点，且A、C两点到B点的竖直距离hA>hc．在小球从B点摆动到C点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小球运动状态保持不变
B. 小球的机械能总量逐渐变小
C. 绳的拉力对小球做了功
D. 小球的动能全部转化为重力势能
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．小球摆动过程中运动方向不断变化，运动状态是变化的，故A错误；
BD．小球从A到B过程中，大部分重力势能转化为动能；从B到C的过程中，大部分动能转化为重力势能．由于与空气有摩擦，摆动过程中部分机械能转化为内能，所以机械能总量减少，动能也不可能全部转化为重力势能，故B正确，D错误；
C．虽然细绳对小球有拉力，但小球在拉力的方向上没有移动距离，故细绳的拉力对小球不做功，故C错误．
10. 如图所示，是体能测试中掷出的实心球运动的情景，下列说法正确的是（ ）
A. 实心球离开手后继续前进，是由于受到惯性的作用
B. 实心球在b点时，处于平衡状态
C. 实心球从a点运动到c点过程中，重力做了功
D. 在实心球从b点运动到c点的过程中，动能转化为重力势能
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．物体的惯性是物体本身所具有的，不是受到的，所以A错；
B．由于在b点处只受到重力的作用，所以不是平衡状态，故B错；
C．由于a、c两点所处的高度不相等，在两点的重力势能不相等，所以重力作了功，故C正确；
D．从b点运动到c点的过程中，动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能，故D错；应选C。
11. 把篮球抛向空中，忽略空气阻力，图哪一图像能正确反映球离手后至落回地面前机械能（E）与篮球离地- 高度（h）的关系（ ）
A
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】篮球抛向空中时，动能与重力势能会转化，如果没有空气阻力，动能与重力势能的总和不会变，也就是机械能的总量不会变。所以随着高度的变化，机械能的总量不会变。
故选A。
二、填空题
12. 火箭加速升空过程中，对于火箭搭载的卫星来说，动能____，重力势能____，卫星的机械能是由火箭燃料的____能转化而来的．
【答案】 (1). 增大（增加或变大） (2). 增大（增加或变大） (3). 化学
【解析】
【分析】
【详解】动能大小与质量和速度大小有关，重力势能与质量和高度有关，动能和势能统称为机械能．火箭加速升空过程中，对于火箭搭载的卫星来说，速度变大，高度增加，故动能增大，重力势能增大，卫星的机械能是由火箭燃料的化学能转化而来的．
13. 在开展课外活动时，小李同学遥控一小型无人机匀速竖直上升，无人机匀速竖直上升过程中，无人机的动能__，重力势能__（以上两空选填“增大”、“减小”或“不变”）；若无人机速度为2m/s，功率为30W，则无人机重为__N．
【答案】 (1). 不变 (2). 增大 (3). 15
【解析】
【分析】
（1）影响动能的影响因素是物体的质量和物体运动的速度，影响重力势能的因素是物体的质量和物体的高度，其中动能和势能统称为机械能．在分析各个能量的变化时，根据各自的影响因素进行分析；
（2）知道功率和时间，利用W=Pt求无人机上升10s升力所做的功；知道速度和时间，利用s=vt求无人机上升高度，再利用W=Gh求无人机重．
【详解】（1）无人机匀速竖直上升过程中，质量不变，速度不变，无人机的动能不变，高度增加，重力势能增大；
（2）由P=得无人机上升10s升力所做的功：W=Pt=30W×10s=300J；由v=得无人机上升高度：h=s=vt=2m/s×10s=20m，由W=Gh得无人机重：G===15N．
14. 如图所示，货架上放着ABCD四个体积相同的实心球，其中A和B为铅球，C和D为铁球，那么A和B两球相比较，_____球的重力势能大；B和C两球相比较，做功本领更大的是_____球．（ρ铅＞ρ铁）
【答案】 (1). A (2). B
【解析】
分析：重力势能的大小与物体的质量和高度有关，质量越大，高度越高，重力势能越大．观察图中情形，结合密度知识判断出各个球的质量关系，可逐一做出判断．
解答：由于四个实心球的体积相同，A和B为铅球，C和D为铁球，ρ铅＞ρ铁，由 可知，A、B两球的质量大于C、D两球的质量．A与B相比，质量越同，但A的高度更高，所以A球的重力势能大；B与C相比，高度相同，B的质量更大，所以B球的重力势能大，故B球的做功本领更大．
故答案为A；B．
【点睛】熟练掌握重力势能的影响因素，在质量相同时比高度，在高度相同时比质量，可顺利做出解答．
15. 如图．两个质量不相等的实心铁球甲和乙（m甲＞m乙）相距S，在无限长的光滑水平面上以相同的速度向右运动（空气阻力不计）．则____（选填“甲”或“乙”）球的动能大，____（选填“甲”或“乙”）球的惯性大．随着时间的延长，甲球____（选填“可能”或“不可能”）撞上乙球．
【答案】 (1). 甲 (2). 甲 (3). 不可能
【解析】
【分析】
【详解】动能的大小与物体的质量和速度有关．
由题意可知，甲乙两球的速度相同，甲的质量大，所以甲的动能大．
惯性的大小只与物体的质量有关；
甲的质量大，所以甲球的惯性大．
由于物体在光滑的水平面是以相同的速度运动，根据牛顿第一定律知，两球将一直保持匀速直线运动，因此，甲乙之间的距离不会改变，两球不可能相撞．
【点睛】关键是惯性的理解，惯性即物体保持运动状态不变的性质，惯性大小只与质量有关，是物体最基本的属性之一，注意能用惯性解释生活中的现象．
16. 乘客随自动扶梯由底端匀速上升至顶端的过程中，乘客的重力势能______，机械能______。为了节能，在扶梯底端前1.5m安装了图1所示红外系统：乘客通过时，红外传感开关被触发，扶梯启动，同时计时器开始计时，若在设定时间t内无乘客通过，扶梯将停止运行，已知扶梯长10m，从启动到匀速运行的v﹣t图象如图2所示，若乘客步行速度在0.5m/s～1.5m/s之间，为确保安全，设定时间t应至少为______s。
【答案】 (1). 增大 (2). 增大 (3). 23
【解析】
【分析】
【详解】[1][2]乘客乘超市的自动扶梯匀速上升的过程中，乘客的质量不变，速度不变，动能不变；高度增大，重力势能增大；机械能＝动能重力势能，动能不变，重力势能增大，所以机械能增大。
[3]扶梯底端前1.5m安装了图1所示红外系统，为确保安全，速度最慢的人也能安全乘坐扶梯到顶端；人步行的最小速度是0.5m/s，此时人从红外杆走到扶梯所用的时间
t1＝＝3s
据图2可知，1s后扶梯匀速运动的速度是0.5m/s，由图1可知扶梯的长度10m，故扶梯匀速运动的时间为
t2＝＝20s
故整个过程的总时间
t＝t1t2＝3s20s＝23s
即设定时间t应至少为23s。
17. 如图所示是玩弹弓的情景．经验表明，橡皮筋拉得越长，同样的“子弹”射得越远，这说明橡皮筋的弹性势能与______有关；若橡皮筋被拉的长度相同，而所用“子弹”的质量不同，则质量大的“子弹”射出的距离较小，原因是质量大的“子弹”射出时的______小．
【答案】 (1). 橡皮筋的形变程度 (2). 速度
【解析】
【分析】
要分析橡皮筋的弹性势能与什么有关，从影响弹性势能的因素入手来回答即可；要分析质量大的“子弹”射出时哪个物理量减小，应从能量转化的角度分析，思考“子弹”的能量是如何转化的，从而得出正确的结论。
【详解】橡皮筋弹性势能的影响因素是橡皮筋发生形变的程度，橡皮筋形变的程度越大，橡皮筋的弹性势能就越大；“子弹”射得越远，说明橡皮筋的弹性势能越大转化成的动能就越多，因此橡皮筋拉得越长，“子弹”射得越远，这说明橡皮筋的弹性势能与橡皮筋的伸长量有关；
当“子弹”射出时，“子弹”具有的动能是橡皮筋的弹性势能转化来的，橡皮筋被拉的长度相同，说明橡皮筋的弹性势能相同，在理想的情况下，转化成的动能也相同，根据动能的影响因素是质量和速度，在动能相同时，“子弹”的速度的平方与质量成反比，因此“子弹”的质量越大，“子弹”的运动速度就越小．
18. 用手将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。已知AC间的高度差为h，则从A位置到C位置铁球的重力做功是___________；在此过程中弹簧的弹性势能增加量为_______。B位置到C位置的过程中铁球所受的重力______（选填“大于”、“小于”、“等于”）弹簧所施加的弹力。（整个过程中不计能量损耗）
【答案】 (1). Gh (2). Gh (3). 小于
【解析】
【分析】
【详解】[1]从A位置到C位置铁球的重力做功W=Gh，
[2]因为从A位置开始向下运动的过程中，重力势能转化为动能，动能又转化为弹性势能，整个过程中不计能量损耗根据机械能守恒定律可知：弹性势能增加量为
E=W=Gh
[3]铁球在C位置受力不平衡，在弹力的作用下有向上运动的趋势，故B到C位置的过程中铁球所受的重力小于弹簧所施加的弹力。
三、实验,探究题
19. 小宇骑车时发现，不踩踏脚板，车也能滑行一段距离，他在不同的路面上多次尝试后猜想：车滑行的距离可能与路面的粗糙程度和速度有关．为探究其中的奥秘，他在水平桌面上搭成一斜面，用小球做实验，并用毛巾、棉布、木板等改变水平桌面的粗糙程度．
（1）为了探究小球在水平面上的滑行距离与速度的关系，小宇应先后三次将小球从斜面的_____（同一/不同）高度处释放，比较小球在_____（同一/不同）粗糙面上滑行的路程．
（2）为探究小球滑行距离与水平面粗糙程度的关系．小宇先后三次将小球从斜面上的同一高度处释放，三次实验结果如图甲所示，由此得到结论：_____．小宇认为，通过进一步推理可以得出结论：运动的物体如果不受阻力作用，将_____．
（3）在上述（2）的三次实验中，若小球克服毛巾的摩擦力做的功为W1，小球克服木板的摩擦力做的功为W2，则W1_____W2（选填“＞”、“＜”或“＝”）．
（4）为了模拟研究汽车超速带来的安全隐患，李斌同学设计了如图乙所示的探究实验：将A、B两个小球先后从同一装置，高分别为hA、hB的位置滚下（mA＜mB，hA＞hB），推动小木块运动一段距离后静止．同组的小红认为他这样设计实验得出的结论有问题，理由是_____．在如图乙所示的甲、乙两次实验中，木块移动过程中受到的摩擦力分别为f甲、f乙，则f甲_____f乙（选填“＞”、“＜”或“＝”）．
【答案】 (1). 不同 (2). 同一 (3). 当速度相同时，水平面粗糙程度越小，小球滑行距离越远 (4). 做匀速直线运动 (5). = (6). 没有控制两个小球的质量相等 (7). =
【解析】
【分析】
【详解】（1）为了探究小球在水平面上的滑行距离与速度的关系，小球的速度不同，接触面粗糙程度相同，所以应让小球从相同高度处释放，比较小球在相同粗糙面上滑行的路程；
（2）在探究过程中，采用控制变量法，保证小车到达水平面时的速度相同，通过实验结果可以看出，接触面越粗糙，摩擦力越大，小球速度减小的越快；若水平面光滑无摩擦，则小球不受摩擦力，小球的速度和方向不变，即做匀速直线运动；
（3）在本实验中，小球的动能都用来克服摩擦力做功了，由于小球质量和速度相同，所以三次的动能相同，做的功也相同；
（4）要模拟研究汽车超速带来的安全隐患，应使速度不同但质量相同的小球撞击木块，由图乙知，小球的质量不同，这种设计不合理；在图乙所示的甲、乙两次实验中，木块移动过程中对接触面的压力和接触面的粗糙程度没变，受到的摩擦力不变，则f甲 =f乙
20. 【2016·桂林卷】小明在玩“水枪”玩具时，发现“水枪”水平放置，如果推动活塞的速度越快，水枪离地面的高度越高，水就会射得越远，据此，他提出了如下猜想：在空中水平抛出的物体，落地的水平距离与抛出的初速度及抛出点离地面的高度有关，为验证猜想，小明找来了如图所示装置进行实验．
（1）让小球从斜槽上自由滚下，是为了使小球到达水平槽时具有一定的___；小球从斜槽滚下，重力势能____（选填“增大”、“减小”或“不变”）
（2）保持_____不变，分别让同一小球从斜槽上A、B、C位置由静止自由滚下，分别测出小球落地的水平距离SA、SB、SC，发现SA＞SB＞SC．这表明：空中水平抛出的物体，落地的水平距离与____有关．
（3）逐步降低抛出点离地面的高度，分别为h1、h2、h3，每次都让同一小球从斜槽上A处由静止自由滚下，分别测出小球落地的水平距离s1、s2、s3，发现s1＞s2＞s3．这表明：空中水平抛出的物体，落地的水平距离与_____________有关．
（4）若在水平槽铺上毛巾，使抛出点离地面的高度为h3，让同一小球从斜槽上A处由静止自由滚下，测出小球落地的水平距离为s4，根据上述实验的结果，应该有s4_____s3（选填“＞”、“＜”或“=”）．
【答案】 (1). 速度 (2). 减小 (3). 小球质量 (4). 速度 (5). 距落地点的高度 (6). ＜
【解析】
试题分析：（1）让小球从斜槽上自由滚下，是为了使小球到达水平槽时具有一定的速度；小球从斜槽滚下，高度降低，所以重力势能减小；（2）保持小球质量不变，分别让同一小球从斜槽上A、B、C位置由静止自由滚下，分别测出小球落地的水平距离SA、SB、SC，发现SA＞SB＞SC；表明：空中水平抛出的物体，落地的水平距离与速度有关，速度越大，则平抛的距离越远；（3）逐步降低抛出点离地面的高度，分别测出小球落地的水平距离s1、s2、s3，发现s1＞s2＞s3．这表明：空中水平抛出的物体，落地的水平距离与距落地点的高度有关，相同情况下，距落地点的高度越大，落地点的水平距离越远；（4）若在水平槽铺上毛巾，由于毛巾的表面较粗糙，摩擦力大，小球的速度减小，则小球的动能减小，因此，根据上述实验的结果，小球落地的水平距离变小，即s4＜s3．
【考点定位】机械能转化；影响摩擦力大小的因素
四、计算题
21. 小东积极投入到“绿色环保、低碳出行”的新潮流中，他尽量减少驾驶机动车辆外出，坚持骑自行车上下班．小东和自行车的总质量是80kg．当小东以5m/s的速度在平直的公路上骑行时，自行车着地面积为0.01m2，所受阻力是其总重的0.02倍（g＝10N/kg）．求：
（1）正常行驶的自行车对路面的压强；
（2）自行车行驶1000米动力所做的功；
（3）自行车行驶的功率．
【答案】（1）8×104Pa（2）1.6×104J（3）80W
【解析】
【分析】
（1）自行车对地面的压力F＝G＝mg，根据计算自行车对地面的压强；
（2）自行车匀速行驶，F＝f，然后根据W＝Fs计算动力所做的功；
（3）根据公式计算自行车行驶的功率．
【详解】（1）小东和自行车的总质量是80kg，在水平地面上时压力等于重力，所以对地面的压力为：
自行车着地面积为0.01m2，对地面的压强为：
；
（2）匀速骑行时，动力与阻力是平衡力，所以动力为：
，
行驶1000米动力所做的功为：
；
（3）根据计算骑自行车的功率为：
．
【点睛】本题考查了压强、功和功率的计算，要用好公式、W＝Fs、P＝Fv，分析时注意水平路面上，压力与重力相等，匀速行驶，动力与阻力相等．
22. 如图是我国自主研发的战略重型运输机“运20”，能跻身全球十大运力最强运输机之列，它对于推进我国经济和国防现代化建设，应对抢险救灾，人道主义援助等紧急情况，具有重要意义。求：
(1)该机的最大速度约为700km/h，从我国广州到澳大利亚珀斯的距离大约为6160km，该机从广州飞到珀斯至少需要多长时间？
(2)该机有14个轮子，每个轮子与地面的接触面积约为0.3m2，一次试飞时的总质量为2.1×105kg，该机静止在水平跑道上时对地面的压强约为多少？该机从地面飞到l0000米高空时，克服重力所做的功约为多少？（g取10N/kg）
【答案】(1)8.8h；(2) 5×105Pa，2.1×1010J
【解析】
【分析】
(1)已知飞机的飞行速度和距离，利用公式得到飞机从广州飞到珀斯需要的时间。
(2)已知飞机的质量，可以得到重力，飞机对水平地面的压力等于其重力；已知每个轮子与地面的接触面积和轮子数量，可以得到飞机与地面的总接触面积；已知压力和接触面积，利用公式得到飞机静止时对水平地面的压强；已知飞机重力和上升的高度，利用公式得到克服重力做的功。
【详解】(1)根据速度公式可得，飞机从广州飞到珀斯需要的时间
(2)飞机对水平面的压力
飞机与地面的接触面积
飞机对水平跑道的压强
飞机克服重力做的功
答：(1)飞机从广州飞到珀斯需要的时间为8.8h；(2)飞机对水平跑道的压强为5×105Pa，飞机克服重力做的功为2.1×1010J。
23. 研究性学习在潍坊各校广泛开展，小红对家中的电热水壶进行了认真的观察与研究．她查看了如下表所示的电热水壶说明书上的有关数据，并测出了容量刻度线到壶底的高度为16cm，然后加水至容量刻线后，放到加热座上，加热座面积与壶底面积相同．她提出了以下几个问题．请你给予解答．(壶壁厚度不计．ρ水=1．0×103kg／m3，取
g=10N/kg)
（1）水对壶底的压力是多大；
（2）壶对加热座的压强是多大；
（3）为把壶中开水倒入暖瓶中．小红需将壶慢慢提高20cm，求小红要做多少功．
品脾
乐力迭
型号
KE-l80GD
是否调温
不可调
额定功率
1500W
电源电压
220V
重量
0.6kg
容量
1.8L
壶底面积
200cm2
品质
优
产地
江南
【答案】(1)32 (2)1200 (3)48
【解析】
【分析】
（1）已知壶内水深，根据液体压强公式p=ρgh求出水对壶底的压强，再根据F=ps求出水对壶底的压力；
（2）根据m=ρV求出壶内水的质量，壶对加热座的压力等于水和壶的重力之和，根据G=mg求出其大小，再根据p=求出壶对加热座的压强；
（3）根据W=Gh求出小红将壶慢慢提高20cm做的功．
【详解】(1)水对壶底的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1.6×103Pa，
水对壶底的压力：F=ps=1.6×103Pa×200×10−4m2=32N；
(2)壶中水的质量：m水=ρV=1.0×103kg/m3×1.8×10−3m3=1.8kg，
壶对加热座压力：F′=G=(m水+m壶)g=(1.8kg+0.6kg)×10N/kg=24N，
壶对加热座的压强：p′= ==1.2×103Pa，
(3)小红将壶慢慢提高20cm做的功：W=Gh=(m水+m壶)gh=(1.8kg+0.6kg)×10N/kg×0.2m=4.8J，
答：(1)水对壶底的压力是32N；
(2)壶对加热座的压强是1.2×103Pa；
(3)小红将壶慢慢提高20cm做的功为4.8J.
五、综合题
24. 2015年6月6日，在湖北武汉矩形的亚洲田径锦标赛中，中国选手李玲在女子撑杆跳决赛中以4.66m的成绩打破亚洲记录．请结合撑杆跳的过程示意图（如图），回答下列问题．
（1）在助跑阶段，李玲受到地面对她的静摩擦力而前进，这个力的方向与她前进的方向 _____（选填“相同”或“相反”）；助跑的目的是为了在起跳前获得较大的 _____．
（2）撑杆起跳时，由于 _____，李玲继续前冲，从开始起跳到碳纤维轻质撑杆（不考虑其质量）达到最大弹性形变的过程中，发生了怎样的能量转化？ _____
（3）李玲超过横杆后，在1s时间内落地，若李玲的质量是50kg，求她下落过程中重力做功的功率（g=10N/kg） _____
【答案】 (1). 相同 (2). 速度（动能） (3). 惯性 (4). 的动能转化为人的重力势能及撑杆的弹性势能 (5). 她下落过程中重力做功的功率为2330W．
【解析】
试题分析：（1）力是改变物体运动状态的原因，人受到静摩擦力而前进，故摩擦力的方向与人运动方向一致，即力的方向与她前进的方向相同，助跑可以增加人的速度，因物体的动能与质量和速度有关，所以同时也增加了运动员的动能，（2）任何物体在任何情况下都具有惯性，即物体保持原来运动状态的性质，故撑杆起跳时，由于惯性，李玲继续前冲，从开始起跳到碳纤维轻质撑杆（不考虑其质量）达到最大弹性形变的过程中，人运动速度减小，故人的动能减小；人的高度增加以及撑杆的弯曲程度增大，即人的重力势能增加和撑杆的弹性势能增加；所以是人的动能转化为人的重力势能及撑杆的弹性势能．（3）运动员撑杆跳高的最大高度为4.66m；下落过程中重力做功为W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×4.66m=2330J；运动员下落时间为1s；故下落过程中重力做功的功率P=W/t=2330J/1s=2330w．
【考点定位】动能和势能的大小变化；重力的计算；功率的计算．
25. 学习了机械能的转化和守恒之后，教师让学生考察日常生活中有关的能量转化现象，并从中发现问题．小明说：有资料显示，气象站要每日放飞探空气球，气球下吊有测量仪器，气球和仪器一起匀速上升，它们的机械能增加了，这份增加的机械能是什么能量转化而来的呢？
（1）接着小军补充说：前几天我买了一个氢气球，不小心氢气球飞上了天，在氢气球上升的过程中，机械能增加了，这份增加的机械能是由什么能量转化而来的呢？在激烈的讨论下，首先大家排除了由空气的内能转化而来．理由是________
（2）那么增加的机械能究竟是什么能量转化而来的呢？老师做了以下实验，引导学生分析思考：液体和气体很多时候具有相似的性质，我们不妨先看看木块在水中上浮的情况．
实验发现，当撤去对木块的压力时，由于________ ，木块上浮．木块升高了，机械能增加了，而这时，会有一部分水下去填补木块原来占据的位置，此外，当物体最终漂浮后，水面有所下降，所以水的重力势能________ （选填“增加”或“减少”）了！
（3）假设气球在空气中上升和木块在水中上浮原理是相同的，你能解释小明小军提出的问题了吗？请试着分析一下________
【答案】 (1). 气球上升过程中，和空气摩擦，内能增加，所以增加的机械能不是由内能转化而来 (2). 所受浮力大于自身重力 (3). 减少 (4). 来自于下降空气的机械能
【解析】
（1）在氢气球上升的过程中，由于克服空气摩擦，其内能增加；所以氢气球的机械能的增加不是内能转化来的；
（2）当撤去对木块的压力时，由于浮力大于重力，所以木块会上浮．
木块升高了，机械能增加了，最后漂浮在水面，木块排开水的体积减少，所以水面下降，水的重力势能减少；
（3）与木块在水中上升相似，氢气球在空气中上升，其机械能增加，气球上升后，周围有一部分空气流过来填补气球原来占据空间的空缺，所以空气下降，其机械能减小．
26. 过山车是一项富有刺激性的娱乐工具．那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷．如果你对物理学感兴趣的话，那么在乘坐过山车的过程中不仅能够体验到冒险的快感，还有助于理解力学定律．实际上，过山车的运动包含了许多物理学原理，人们在设计过山车时巧妙地运用了这些原理．如果能亲身体验一下由能量守恒、加速度和力交织在一起产生的效果，那感觉真是妙不可言．这次同物理学打交道不用动脑子，只要收紧你的腹肌，保护好肠胃就行了．当然，如果你受身体条件和心理承受能力的限制，无法亲身体验过山车带来的种种感受，你不妨站在一旁仔细观察过山车的运动和乘坐者的反应．
在刚刚开始时，过山车的小列车是依靠一个机械装置的推力推上最高点的，但在第一次下行后，就再也没有任何装置为它提供动力了．事实上，从这时起，带动它沿轨道行驶的唯一的“发动机”将是重力势能，即由重力势能转化为动能、又由动能转化为重力势能这样一种不断转化的过程构成的．重力势能是物体因其所处位置而自身拥有的能量，它是由于物体和地球的引力相互作用而产生的．对过山车来说，它的重力势能在处于最高点时达到了最大值，也就是当它爬升到“山丘”的顶峰时最大．当过山车开始下降时，它的重力势能就不断地减少（因为高度下降了），但能量不会消失，而是转化成了动能，也就是运动的能量．不过，在能量的转化过程中，由于过山车的车轮与轨道的摩擦而产生了热量，从而损耗了少量的机械能（动能和重力势能）．这就是为什么在设计中随后的小山丘比开始时的小山丘略矮一点的原因．
过山车最后一节小车厢里是过山车赠送给勇敢的乘客最为刺激的礼物．事实上，下降的感受在过山车的尾部车厢最为强烈．因为最后一节车厢通过最高点时的速度比过山车头部的车厢要快，这是由于过山车中部的重心最高时，重力势能最大，而当尾部到达最高点时，重心位置已经不在最高位置，已经有一部分重力势能转化为动能了．这样，乘坐在最后一节车厢的人就能够快速地达到和跨越最高点，从而就会产生一种要被抛离的感觉，因为重心正在加速向下运动．尾部车厢的车轮是牢固地扣在轨道上的，否则在到达顶峰附近时，小车厢就可能脱轨飞出去．中前部的车厢情况就不同了，过山车的重心心在“身后”，在短时间内，它虽然处在下降的状态，但是它要“等待”重心越过高点被重力推动．
（1）过山车上升阶段，其重力势能 __________．（填“增加”、“减少”、“不变”）
（2）过山车在轨道的最低处，运动最快，动能最大，说明物体的动能同_________有关．
（3）设计师所设计的过山车轨道中，过山车依次通过的竖直回环的高度一次比一次低的原因是___________________________________________．
（4）在过山车运行起来以后，坐在过山车不同位置的乘客，通过某一竖直回环的最高点时，乘坐在_____________（ 选填“车中部”、“车尾部”）通过时速度最大．
【答案】 (1). 增加 (2). 速度 (3). 由于摩擦力消耗了部分机械能 (4). 车尾部
【解析】
（1）过山车上升阶段，质量不变，高度增加，所以山车的重力势能增加；
（2）翻滚过山车运动到最低点时，重力势能最小，但速度最快，动能最大，所以说明物体的动能同速度大小有关；
（3）山车的重力势能在处于最高点时达到最大值，当它开始下行时，它的势能不断减小，动能不断增大；由于摩擦，损耗了少量的机械能，所以过山车依次通过的竖直回环的高度一次比一次低；
（4）车尾部车厢通过最高点时的速度比过山车头部的车厢要快，这是由于过山车中部的重心最高时，重力势能最大，而当尾部到达最高点时，重心位置已经不在最高位置，已经有一部分重力势能转化为动能，因此，通过某一竖直回环的最高点时，乘坐在车尾部通过时速度最大．
第十一章《功和机械能》单元练习题
一、选择题
1. 下列关于功和能的说法正确的是（ ）
A. 被拉开的弹弓具有弹性势能
B. 用力推车而车未动，因为用了力所以推力做了功
C. 人造地球卫星从近地点向远地点运动时势能减小，动能增大
D. 速度小的物体动能一定小
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】A．被拉开的弹弓由于发生了弹性形变，所以具有弹性势能，故A正确；
B．用力推车而车未动，有力无距离，故推力不做功，故B错；
C．人造地球卫星从近地点向远地点运动时势能增大，动能减小，故C错；
D．动能的大小与物体的质量和速度都有关系，速度小的物体如果质量较大，动能也不一定小，故D错．
2. 下列关于功和能的说法正确的是（ ）
A. 被拉开的弹弓具有弹性势能
B. 用力推车而车未动，因为用了力所以推力做了功
C. 人造地球卫星从近地点向远地点运动时势能减小，动能增大
D. 速度小的物体动能一定小
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】A．被拉开的弹弓由于发生了弹性形变，所以具有弹性势能，故A正确；
B．用力推车而车未动，有力无距离，故推力不做功，故B错；
C．人造地球卫星从近地点向远地点运动时势能增大，动能减小，故C错；
D．动能的大小与物体的质量和速度都有关系，速度小的物体如果质量较大，动能也不一定小，故D错．
3. 关于功和能的认识，错误的是（ ）
A. 相同时间内，物体做功越多，功率越大
B. 物体的机械能越多，物体的内能就越多
C. 在热机的做功冲程中，内能转化为机械能
D. 反复弯折铁丝，弯折处变热，说明做功可以改变物体的内能
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．由可得，相同时间内，物体做功越多，功率越大，故A正确；
B．影响机械能的因素是质量、速度、高度以及弹性形变，而影响内能的因素是温度、质量以及状态，因此机械能与内能没有必然的连接，故B错误；
C．在热机的做功冲程中，内能转化为机械能，故C正确；
D．反复弯折铁丝，弯折处变热，将机械能转化为了内能，说明做功可以改变物体的内能，故D正确．
故选B．
4. 如图表示一个人站在匀速上升的电梯上，下列分析正确的是（ ）
A. 电梯上升过程中，人的动能转化为重力势能
B. 人对电梯的压力与电梯对人的支持力是一对平衡力
C. 电梯上升过程中，人的机械能不断增大
D. 电梯上升过程中，电梯对人的支持力做功为零
【答案】C
【解析】
【分析】
（1）动能与物体的质量和速度有关，重力势能与物体的质量和高度有关；
（2）二力平衡的条件是：作用在同一个物体上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上．
（3）有力作用在物体上，并且物体在力的方向上通过了一段距离，就说力对物体做了功；
（4）动能和势能统称为机械能，在数值上机械能等于动能和势能的和；
【详解】A. 电梯匀速上升，速度不变，动能不变；高度增大，重力势能增大，不是动能转化为重力势能，而是电能转化成了重力势能，该选项说法不正确；B. 人对电梯的压力与电梯对人的支持力，分别作用在电梯和人上，不是作用在同一个物体上，因此这两个力不是平衡力，该选项说法不正确．C. 电梯上升过程中，动能不变，重力势能增大，因此机械能增大，该选项说法正确；D. 电梯上升的过程中，电梯对人有支持力的作用，并且人向上通过了一段距离，因此支持力对人做了功，该选项说法不正确；
故选C.
5. 如图所示，小物块A和弹簧放在光滑的水平面上，弹簧左端固定于竖直墙面．向左移动物块A并压缩弹簧至B处，静止释放物块A，此后物块的动能（ ）
A. 一直变大
B. 一直不变
C. 先变大后不变
D. 先变大后变小
【答案】C
【解析】
如图所示，当压缩弹簧时，弹簧具有弹性势能，在恢复形变时，弹性势能转化为动能，使物块获得一定的速度，且在物块离开弹簧时，速度达到最大；物块离开弹簧后，因水平面光滑，它在水平方向不受力，故物块将做匀速直线运动；综上所述，静止释放物块A，此后物块的运动是先加速后匀速；所以动能的变化是先增加后不变．
故选C．
【点睛】本题考查能量之间的相互转化及牛顿第一定律的有关知识．
6. 2018年2月12日13时03分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第二十八、二十九颗北斗导航卫星．我国正在建设的北斗卫星导航系统，将由5颗地球同步卫星和30颗非同步卫星组成．下列说法正确的是
A. 5颗地球同步卫星离地面的高度一定，相对地面是运动的
B. 发射火箭与热机做功冲程的能量转化相同
C. 北斗卫星在绕地球飞行的过程中，运动状态不发生变化
D. 长征三号乙运载火箭加速上升过程中，机械能保持不变
【答案】B
【解析】
【分析】
解答本题需掌握：同步卫星与地球自转同步；运动状态不断改变；影响动能大小的因素有质量和速度；影响重力势能大小的因素是质量和高度；动能加重力势能得机械能．
【详解】A. 5颗地球同步卫星与地球自转同步，，相对地面是静止的，故A错误；
B. 发射火箭的过程中是燃气的内能转化为火箭机械能的过程，热机做功冲程中把内能转化成机械能，所以火射火箭与热机做功冲程中的热量转化相同，故B正确;
C. 北斗卫星在绕地球飞行的过程中，运动方向不断发生变化，故C错误；
D. 影响动能因素是质量和速度，影响重力势能大小的因素是质量和高度；火箭加速上升时，速度增大动能增大；高度增加，重力势能增加；因为动能加重力势能得机械能，所以机械能增大，故D错误．
故选B．
7. 如图所示，一名运动员投掷铅球的过程示意图．铅球在b点离手，c点是铅球运动的最高点，不计空气阻力．在a到d的整个过程中，下列说法不正确的是（ ）
A. 只有在a到b的过程中，运动员对铅球做了功
B. 在b到d的过程中，铅球的机械能先增加后减少
C. 在c到d的过程中，铅球的重力势能减少
D. 在a到d的过程中，铅球的运动状态在不断的变化
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．在a到b的过程中，铅球受到推力作用，且在推力方向上通过了距离；故运动员对铅球做了功；故A的说法正确，不符合题意；
B．因为不计空气阻力，在b到d的过程中，铅球的机械能不变；故B的说法错误，符合题意；
C．在c到d的过程中，由于铅球的高度减小，故铅球的重力势能减小；故C的说法正确，不符合题意；
D．在a到d的过程中，铅球的运动方向和速度都不断变化，故铅球的运动状态在不断的变化．故D的说法正确，不符合题意．
8. 图是某物质由液态变为固态过程温度随时间变化的图像，下列说法正确的是（ ）
A. t4时刻物体内能为零
B. t2、t3时刻物体内能相等
C. t2时刻物体内能比 t3小
D. t1时刻物体分子动能比 t2时大
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】试题分析：此处考察物态变化中凝固图像中的能量变化．晶体在凝固过程中，不断放出热量，内能减少，物体内能不为零，因此答案为 D
9. 如图所示，小球在A点由静止开始释放，向右侧摆动．B点是小球摆动的最低点，C点是小球摆到右侧最高点，且A、C两点到B点的竖直距离hA>hc．在小球从B点摆动到C点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小球运动状态保持不变
B. 小球的机械能总量逐渐变小
C. 绳的拉力对小球做了功
D. 小球的动能全部转化为重力势能
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．小球摆动过程中运动方向不断变化，运动状态是变化的，故A错误；
BD．小球从A到B过程中，大部分重力势能转化为动能；从B到C的过程中，大部分动能转化为重力势能．由于与空气有摩擦，摆动过程中部分机械能转化为内能，所以机械能总量减少，动能也不可能全部转化为重力势能，故B正确，D错误；
C．虽然细绳对小球有拉力，但小球在拉力的方向上没有移动距离，故细绳的拉力对小球不做功，故C错误．
10. 如图所示，是体能测试中掷出的实心球运动的情景，下列说法正确的是（ ）
A. 实心球离开手后继续前进，是由于受到惯性的作用
B. 实心球在b点时，处于平衡状态
C. 实心球从a点运动到c点过程中，重力做了功
D. 在实心球从b点运动到c点的过程中，动能转化为重力势能
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．物体的惯性是物体本身所具有的，不是受到的，所以A错；
B．由于在b点处只受到重力的作用，所以不是平衡状态，故B错；
C．由于a、c两点所处的高度不相等，在两点的重力势能不相等，所以重力作了功，故C正确；
D．从b点运动到c点的过程中，动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能，故D错；应选C。
11. 把篮球抛向空中，忽略空气阻力，图哪一图像能正确反映球离手后至落回地面前机械能（E）与篮球离地- 高度（h）的关系（ ）
A
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】篮球抛向空中时，动能与重力势能会转化，如果没有空气阻力，动能与重力势能的总和不会变，也就是机械能的总量不会变。所以随着高度的变化，机械能的总量不会变。
故选A。
二、填空题
12. 火箭加速升空过程中，对于火箭搭载的卫星来说，动能____，重力势能____，卫星的机械能是由火箭燃料的____能转化而来的．
【答案】 (1). 增大（增加或变大） (2). 增大（增加或变大） (3). 化学
【解析】
【分析】
【详解】动能大小与质量和速度大小有关，重力势能与质量和高度有关，动能和势能统称为机械能．火箭加速升空过程中，对于火箭搭载的卫星来说，速度变大，高度增加，故动能增大，重力势能增大，卫星的机械能是由火箭燃料的化学能转化而来的．
13. 在开展课外活动时，小李同学遥控一小型无人机匀速竖直上升，无人机匀速竖直上升过程中，无人机的动能__，重力势能__（以上两空选填“增大”、“减小”或“不变”）；若无人机速度为2m/s，功率为30W，则无人机重为__N．
【答案】 (1). 不变 (2). 增大 (3). 15
【解析】
【分析】
（1）影响动能的影响因素是物体的质量和物体运动的速度，影响重力势能的因素是物体的质量和物体的高度，其中动能和势能统称为机械能．在分析各个能量的变化时，根据各自的影响因素进行分析；
（2）知道功率和时间，利用W=Pt求无人机上升10s升力所做的功；知道速度和时间，利用s=vt求无人机上升高度，再利用W=Gh求无人机重．
【详解】（1）无人机匀速竖直上升过程中，质量不变，速度不变，无人机的动能不变，高度增加，重力势能增大；
（2）由P=得无人机上升10s升力所做的功：W=Pt=30W×10s=300J；由v=得无人机上升高度：h=s=vt=2m/s×10s=20m，由W=Gh得无人机重：G===15N．
14. 如图所示，货架上放着ABCD四个体积相同的实心球，其中A和B为铅球，C和D为铁球，那么A和B两球相比较，_____球的重力势能大；B和C两球相比较，做功本领更大的是_____球．（ρ铅＞ρ铁）
【答案】 (1). A (2). B
【解析】
分析：重力势能的大小与物体的质量和高度有关，质量越大，高度越高，重力势能越大．观察图中情形，结合密度知识判断出各个球的质量关系，可逐一做出判断．
解答：由于四个实心球的体积相同，A和B为铅球，C和D为铁球，ρ铅＞ρ铁，由 可知，A、B两球的质量大于C、D两球的质量．A与B相比，质量越同，但A的高度更高，所以A球的重力势能大；B与C相比，高度相同，B的质量更大，所以B球的重力势能大，故B球的做功本领更大．
故答案为A；B．
【点睛】熟练掌握重力势能的影响因素，在质量相同时比高度，在高度相同时比质量，可顺利做出解答．
15. 如图．两个质量不相等的实心铁球甲和乙（m甲＞m乙）相距S，在无限长的光滑水平面上以相同的速度向右运动（空气阻力不计）．则____（选填“甲”或“乙”）球的动能大，____（选填“甲”或“乙”）球的惯性大．随着时间的延长，甲球____（选填“可能”或“不可能”）撞上乙球．
【答案】 (1). 甲 (2). 甲 (3). 不可能
【解析】
【分析】
【详解】动能的大小与物体的质量和速度有关．
由题意可知，甲乙两球的速度相同，甲的质量大，所以甲的动能大．
惯性的大小只与物体的质量有关；
甲的质量大，所以甲球的惯性大．
由于物体在光滑的水平面是以相同的速度运动，根据牛顿第一定律知，两球将一直保持匀速直线运动，因此，甲乙之间的距离不会改变，两球不可能相撞．
【点睛】关键是惯性的理解，惯性即物体保持运动状态不变的性质，惯性大小只与质量有关，是物体最基本的属性之一，注意能用惯性解释生活中的现象．
16. 乘客随自动扶梯由底端匀速上升至顶端的过程中，乘客的重力势能______，机械能______。为了节能，在扶梯底端前1.5m安装了图1所示红外系统：乘客通过时，红外传感开关被触发，扶梯启动，同时计时器开始计时，若在设定时间t内无乘客通过，扶梯将停止运行，已知扶梯长10m，从启动到匀速运行的v﹣t图象如图2所示，若乘客步行速度在0.5m/s～1.5m/s之间，为确保安全，设定时间t应至少为______s。
【答案】 (1). 增大 (2). 增大 (3). 23
【解析】
【分析】
【详解】[1][2]乘客乘超市的自动扶梯匀速上升的过程中，乘客的质量不变，速度不变，动能不变；高度增大，重力势能增大；机械能＝动能重力势能，动能不变，重力势能增大，所以机械能增大。
[3]扶梯底端前1.5m安装了图1所示红外系统，为确保安全，速度最慢的人也能安全乘坐扶梯到顶端；人步行的最小速度是0.5m/s，此时人从红外杆走到扶梯所用的时间
t1＝＝3s
据图2可知，1s后扶梯匀速运动的速度是0.5m/s，由图1可知扶梯的长度10m，故扶梯匀速运动的时间为
t2＝＝20s
故整个过程的总时间
t＝t1t2＝3s20s＝23s
即设定时间t应至少为23s。
17. 如图所示是玩弹弓的情景．经验表明，橡皮筋拉得越长，同样的“子弹”射得越远，这说明橡皮筋的弹性势能与______有关；若橡皮筋被拉的长度相同，而所用“子弹”的质量不同，则质量大的“子弹”射出的距离较小，原因是质量大的“子弹”射出时的______小．
【答案】 (1). 橡皮筋的形变程度 (2). 速度
【解析】
【分析】
要分析橡皮筋的弹性势能与什么有关，从影响弹性势能的因素入手来回答即可；要分析质量大的“子弹”射出时哪个物理量减小，应从能量转化的角度分析，思考“子弹”的能量是如何转化的，从而得出正确的结论。
【详解】橡皮筋弹性势能的影响因素是橡皮筋发生形变的程度，橡皮筋形变的程度越大，橡皮筋的弹性势能就越大；“子弹”射得越远，说明橡皮筋的弹性势能越大转化成的动能就越多，因此橡皮筋拉得越长，“子弹”射得越远，这说明橡皮筋的弹性势能与橡皮筋的伸长量有关；
当“子弹”射出时，“子弹”具有的动能是橡皮筋的弹性势能转化来的，橡皮筋被拉的长度相同，说明橡皮筋的弹性势能相同，在理想的情况下，转化成的动能也相同，根据动能的影响因素是质量和速度，在动能相同时，“子弹”的速度的平方与质量成反比，因此“子弹”的质量越大，“子弹”的运动速度就越小．
18. 用手将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。已知AC间的高度差为h，则从A位置到C位置铁球的重力做功是___________；在此过程中弹簧的弹性势能增加量为_______。B位置到C位置的过程中铁球所受的重力______（选填“大于”、“小于”、“等于”）弹簧所施加的弹力。（整个过程中不计能量损耗）
【答案】 (1). Gh (2). Gh (3). 小于
【解析】
【分析】
【详解】[1]从A位置到C位置铁球的重力做功W=Gh，
[2]因为从A位置开始向下运动的过程中，重力势能转化为动能，动能又转化为弹性势能，整个过程中不计能量损耗根据机械能守恒定律可知：弹性势能增加量为
E=W=Gh
[3]铁球在C位置受力不平衡，在弹力的作用下有向上运动的趋势，故B到C位置的过程中铁球所受的重力小于弹簧所施加的弹力。
三、实验,探究题
19. 小宇骑车时发现，不踩踏脚板，车也能滑行一段距离，他在不同的路面上多次尝试后猜想：车滑行的距离可能与路面的粗糙程度和速度有关．为探究其中的奥秘，他在水平桌面上搭成一斜面，用小球做实验，并用毛巾、棉布、木板等改变水平桌面的粗糙程度．
（1）为了探究小球在水平面上的滑行距离与速度的关系，小宇应先后三次将小球从斜面的_____（同一/不同）高度处释放，比较小球在_____（同一/不同）粗糙面上滑行的路程．
（2）为探究小球滑行距离与水平面粗糙程度的关系．小宇先后三次将小球从斜面上的同一高度处释放，三次实验结果如图甲所示，由此得到结论：_____．小宇认为，通过进一步推理可以得出结论：运动的物体如果不受阻力作用，将_____．
（3）在上述（2）的三次实验中，若小球克服毛巾的摩擦力做的功为W1，小球克服木板的摩擦力做的功为W2，则W1_____W2（选填“＞”、“＜”或“＝”）．
（4）为了模拟研究汽车超速带来的安全隐患，李斌同学设计了如图乙所示的探究实验：将A、B两个小球先后从同一装置，高分别为hA、hB的位置滚下（mA＜mB，hA＞hB），推动小木块运动一段距离后静止．同组的小红认为他这样设计实验得出的结论有问题，理由是_____．在如图乙所示的甲、乙两次实验中，木块移动过程中受到的摩擦力分别为f甲、f乙，则f甲_____f乙（选填“＞”、“＜”或“＝”）．
【答案】 (1). 不同 (2). 同一 (3). 当速度相同时，水平面粗糙程度越小，小球滑行距离越远 (4). 做匀速直线运动 (5). = (6). 没有控制两个小球的质量相等 (7). =
【解析】
【分析】
【详解】（1）为了探究小球在水平面上的滑行距离与速度的关系，小球的速度不同，接触面粗糙程度相同，所以应让小球从相同高度处释放，比较小球在相同粗糙面上滑行的路程；
（2）在探究过程中，采用控制变量法，保证小车到达水平面时的速度相同，通过实验结果可以看出，接触面越粗糙，摩擦力越大，小球速度减小的越快；若水平面光滑无摩擦，则小球不受摩擦力，小球的速度和方向不变，即做匀速直线运动；
（3）在本实验中，小球的动能都用来克服摩擦力做功了，由于小球质量和速度相同，所以三次的动能相同，做的功也相同；
（4）要模拟研究汽车超速带来的安全隐患，应使速度不同但质量相同的小球撞击木块，由图乙知，小球的质量不同，这种设计不合理；在图乙所示的甲、乙两次实验中，木块移动过程中对接触面的压力和接触面的粗糙程度没变，受到的摩擦力不变，则f甲 =f乙
20. 【2016·桂林卷】小明在玩“水枪”玩具时，发现“水枪”水平放置，如果推动活塞的速度越快，水枪离地面的高度越高，水就会射得越远，据此，他提出了如下猜想：在空中水平抛出的物体，落地的水平距离与抛出的初速度及抛出点离地面的高度有关，为验证猜想，小明找来了如图所示装置进行实验．
（1）让小球从斜槽上自由滚下，是为了使小球到达水平槽时具有一定的___；小球从斜槽滚下，重力势能____（选填“增大”、“减小”或“不变”）
（2）保持_____不变，分别让同一小球从斜槽上A、B、C位置由静止自由滚下，分别测出小球落地的水平距离SA、SB、SC，发现SA＞SB＞SC．这表明：空中水平抛出的物体，落地的水平距离与____有关．
（3）逐步降低抛出点离地面的高度，分别为h1、h2、h3，每次都让同一小球从斜槽上A处由静止自由滚下，分别测出小球落地的水平距离s1、s2、s3，发现s1＞s2＞s3．这表明：空中水平抛出的物体，落地的水平距离与_____________有关．
（4）若在水平槽铺上毛巾，使抛出点离地面的高度为h3，让同一小球从斜槽上A处由静止自由滚下，测出小球落地的水平距离为s4，根据上述实验的结果，应该有s4_____s3（选填“＞”、“＜”或“=”）．
【答案】 (1). 速度 (2). 减小 (3). 小球质量 (4). 速度 (5). 距落地点的高度 (6). ＜
【解析】
试题分析：（1）让小球从斜槽上自由滚下，是为了使小球到达水平槽时具有一定的速度；小球从斜槽滚下，高度降低，所以重力势能减小；（2）保持小球质量不变，分别让同一小球从斜槽上A、B、C位置由静止自由滚下，分别测出小球落地的水平距离SA、SB、SC，发现SA＞SB＞SC；表明：空中水平抛出的物体，落地的水平距离与速度有关，速度越大，则平抛的距离越远；（3）逐步降低抛出点离地面的高度，分别测出小球落地的水平距离s1、s2、s3，发现s1＞s2＞s3．这表明：空中水平抛出的物体，落地的水平距离与距落地点的高度有关，相同情况下，距落地点的高度越大，落地点的水平距离越远；（4）若在水平槽铺上毛巾，由于毛巾的表面较粗糙，摩擦力大，小球的速度减小，则小球的动能减小，因此，根据上述实验的结果，小球落地的水平距离变小，即s4＜s3．
【考点定位】机械能转化；影响摩擦力大小的因素
四、计算题
21. 小东积极投入到“绿色环保、低碳出行”的新潮流中，他尽量减少驾驶机动车辆外出，坚持骑自行车上下班．小东和自行车的总质量是80kg．当小东以5m/s的速度在平直的公路上骑行时，自行车着地面积为0.01m2，所受阻力是其总重的0.02倍（g＝10N/kg）．求：
（1）正常行驶的自行车对路面的压强；
（2）自行车行驶1000米动力所做的功；
（3）自行车行驶的功率．
【答案】（1）8×104Pa（2）1.6×104J（3）80W
【解析】
【分析】
（1）自行车对地面的压力F＝G＝mg，根据计算自行车对地面的压强；
（2）自行车匀速行驶，F＝f，然后根据W＝Fs计算动力所做的功；
（3）根据公式计算自行车行驶的功率．
【详解】（1）小东和自行车的总质量是80kg，在水平地面上时压力等于重力，所以对地面的压力为：
自行车着地面积为0.01m2，对地面的压强为：
；
（2）匀速骑行时，动力与阻力是平衡力，所以动力为：
，
行驶1000米动力所做的功为：
；
（3）根据计算骑自行车的功率为：
．
【点睛】本题考查了压强、功和功率的计算，要用好公式、W＝Fs、P＝Fv，分析时注意水平路面上，压力与重力相等，匀速行驶，动力与阻力相等．
22. 如图是我国自主研发的战略重型运输机“运20”，能跻身全球十大运力最强运输机之列，它对于推进我国经济和国防现代化建设，应对抢险救灾，人道主义援助等紧急情况，具有重要意义。求：
(1)该机的最大速度约为700km/h，从我国广州到澳大利亚珀斯的距离大约为6160km，该机从广州飞到珀斯至少需要多长时间？
(2)该机有14个轮子，每个轮子与地面的接触面积约为0.3m2，一次试飞时的总质量为2.1×105kg，该机静止在水平跑道上时对地面的压强约为多少？该机从地面飞到l0000米高空时，克服重力所做的功约为多少？（g取10N/kg）
【答案】(1)8.8h；(2) 5×105Pa，2.1×1010J
【解析】
【分析】
(1)已知飞机的飞行速度和距离，利用公式得到飞机从广州飞到珀斯需要的时间。
(2)已知飞机的质量，可以得到重力，飞机对水平地面的压力等于其重力；已知每个轮子与地面的接触面积和轮子数量，可以得到飞机与地面的总接触面积；已知压力和接触面积，利用公式得到飞机静止时对水平地面的压强；已知飞机重力和上升的高度，利用公式得到克服重力做的功。
【详解】(1)根据速度公式可得，飞机从广州飞到珀斯需要的时间
(2)飞机对水平面的压力
飞机与地面的接触面积
飞机对水平跑道的压强
飞机克服重力做的功
答：(1)飞机从广州飞到珀斯需要的时间为8.8h；(2)飞机对水平跑道的压强为5×105Pa，飞机克服重力做的功为2.1×1010J。
23. 研究性学习在潍坊各校广泛开展，小红对家中的电热水壶进行了认真的观察与研究．她查看了如下表所示的电热水壶说明书上的有关数据，并测出了容量刻度线到壶底的高度为16cm，然后加水至容量刻线后，放到加热座上，加热座面积与壶底面积相同．她提出了以下几个问题．请你给予解答．(壶壁厚度不计．ρ水=1．0×103kg／m3，取
g=10N/kg)
（1）水对壶底的压力是多大；
（2）壶对加热座的压强是多大；
（3）为把壶中开水倒入暖瓶中．小红需将壶慢慢提高20cm，求小红要做多少功．
品脾
乐力迭
型号
KE-l80GD
是否调温
不可调
额定功率
1500W
电源电压
220V
重量
0.6kg
容量
1.8L
壶底面积
200cm2
品质
优
产地
江南
【答案】(1)32 (2)1200 (3)48
【解析】
【分析】
（1）已知壶内水深，根据液体压强公式p=ρgh求出水对壶底的压强，再根据F=ps求出水对壶底的压力；
（2）根据m=ρV求出壶内水的质量，壶对加热座的压力等于水和壶的重力之和，根据G=mg求出其大小，再根据p=求出壶对加热座的压强；
（3）根据W=Gh求出小红将壶慢慢提高20cm做的功．
【详解】(1)水对壶底的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1.6×103Pa，
水对壶底的压力：F=ps=1.6×103Pa×200×10−4m2=32N；
(2)壶中水的质量：m水=ρV=1.0×103kg/m3×1.8×10−3m3=1.8kg，
壶对加热座压力：F′=G=(m水+m壶)g=(1.8kg+0.6kg)×10N/kg=24N，
壶对加热座的压强：p′= ==1.2×103Pa，
(3)小红将壶慢慢提高20cm做的功：W=Gh=(m水+m壶)gh=(1.8kg+0.6kg)×10N/kg×0.2m=4.8J，
答：(1)水对壶底的压力是32N；
(2)壶对加热座的压强是1.2×103Pa；
(3)小红将壶慢慢提高20cm做的功为4.8J.
五、综合题
24. 2015年6月6日，在湖北武汉矩形的亚洲田径锦标赛中，中国选手李玲在女子撑杆跳决赛中以4.66m的成绩打破亚洲记录．请结合撑杆跳的过程示意图（如图），回答下列问题．
（1）在助跑阶段，李玲受到地面对她的静摩擦力而前进，这个力的方向与她前进的方向 _____（选填“相同”或“相反”）；助跑的目的是为了在起跳前获得较大的 _____．
（2）撑杆起跳时，由于 _____，李玲继续前冲，从开始起跳到碳纤维轻质撑杆（不考虑其质量）达到最大弹性形变的过程中，发生了怎样的能量转化？ _____
（3）李玲超过横杆后，在1s时间内落地，若李玲的质量是50kg，求她下落过程中重力做功的功率（g=10N/kg） _____
【答案】 (1). 相同 (2). 速度（动能） (3). 惯性 (4). 的动能转化为人的重力势能及撑杆的弹性势能 (5). 她下落过程中重力做功的功率为2330W．
【解析】
试题分析：（1）力是改变物体运动状态的原因，人受到静摩擦力而前进，故摩擦力的方向与人运动方向一致，即力的方向与她前进的方向相同，助跑可以增加人的速度，因物体的动能与质量和速度有关，所以同时也增加了运动员的动能，（2）任何物体在任何情况下都具有惯性，即物体保持原来运动状态的性质，故撑杆起跳时，由于惯性，李玲继续前冲，从开始起跳到碳纤维轻质撑杆（不考虑其质量）达到最大弹性形变的过程中，人运动速度减小，故人的动能减小；人的高度增加以及撑杆的弯曲程度增大，即人的重力势能增加和撑杆的弹性势能增加；所以是人的动能转化为人的重力势能及撑杆的弹性势能．（3）运动员撑杆跳高的最大高度为4.66m；下落过程中重力做功为W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×4.66m=2330J；运动员下落时间为1s；故下落过程中重力做功的功率P=W/t=2330J/1s=2330w．
【考点定位】动能和势能的大小变化；重力的计算；功率的计算．
25. 学习了机械能的转化和守恒之后，教师让学生考察日常生活中有关的能量转化现象，并从中发现问题．小明说：有资料显示，气象站要每日放飞探空气球，气球下吊有测量仪器，气球和仪器一起匀速上升，它们的机械能增加了，这份增加的机械能是什么能量转化而来的呢？
（1）接着小军补充说：前几天我买了一个氢气球，不小心氢气球飞上了天，在氢气球上升的过程中，机械能增加了，这份增加的机械能是由什么能量转化而来的呢？在激烈的讨论下，首先大家排除了由空气的内能转化而来．理由是________
（2）那么增加的机械能究竟是什么能量转化而来的呢？老师做了以下实验，引导学生分析思考：液体和气体很多时候具有相似的性质，我们不妨先看看木块在水中上浮的情况．
实验发现，当撤去对木块的压力时，由于________ ，木块上浮．木块升高了，机械能增加了，而这时，会有一部分水下去填补木块原来占据的位置，此外，当物体最终漂浮后，水面有所下降，所以水的重力势能________ （选填“增加”或“减少”）了！
（3）假设气球在空气中上升和木块在水中上浮原理是相同的，你能解释小明小军提出的问题了吗？请试着分析一下________
【答案】 (1). 气球上升过程中，和空气摩擦，内能增加，所以增加的机械能不是由内能转化而来 (2). 所受浮力大于自身重力 (3). 减少 (4). 来自于下降空气的机械能
【解析】
（1）在氢气球上升的过程中，由于克服空气摩擦，其内能增加；所以氢气球的机械能的增加不是内能转化来的；
（2）当撤去对木块的压力时，由于浮力大于重力，所以木块会上浮．
木块升高了，机械能增加了，最后漂浮在水面，木块排开水的体积减少，所以水面下降，水的重力势能减少；
（3）与木块在水中上升相似，氢气球在空气中上升，其机械能增加，气球上升后，周围有一部分空气流过来填补气球原来占据空间的空缺，所以空气下降，其机械能减小．
26. 过山车是一项富有刺激性的娱乐工具．那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷．如果你对物理学感兴趣的话，那么在乘坐过山车的过程中不仅能够体验到冒险的快感，还有助于理解力学定律．实际上，过山车的运动包含了许多物理学原理，人们在设计过山车时巧妙地运用了这些原理．如果能亲身体验一下由能量守恒、加速度和力交织在一起产生的效果，那感觉真是妙不可言．这次同物理学打交道不用动脑子，只要收紧你的腹肌，保护好肠胃就行了．当然，如果你受身体条件和心理承受能力的限制，无法亲身体验过山车带来的种种感受，你不妨站在一旁仔细观察过山车的运动和乘坐者的反应．
在刚刚开始时，过山车的小列车是依靠一个机械装置的推力推上最高点的，但在第一次下行后，就再也没有任何装置为它提供动力了．事实上，从这时起，带动它沿轨道行驶的唯一的“发动机”将是重力势能，即由重力势能转化为动能、又由动能转化为重力势能这样一种不断转化的过程构成的．重力势能是物体因其所处位置而自身拥有的能量，它是由于物体和地球的引力相互作用而产生的．对过山车来说，它的重力势能在处于最高点时达到了最大值，也就是当它爬升到“山丘”的顶峰时最大．当过山车开始下降时，它的重力势能就不断地减少（因为高度下降了），但能量不会消失，而是转化成了动能，也就是运动的能量．不过，在能量的转化过程中，由于过山车的车轮与轨道的摩擦而产生了热量，从而损耗了少量的机械能（动能和重力势能）．这就是为什么在设计中随后的小山丘比开始时的小山丘略矮一点的原因．
过山车最后一节小车厢里是过山车赠送给勇敢的乘客最为刺激的礼物．事实上，下降的感受在过山车的尾部车厢最为强烈．因为最后一节车厢通过最高点时的速度比过山车头部的车厢要快，这是由于过山车中部的重心最高时，重力势能最大，而当尾部到达最高点时，重心位置已经不在最高位置，已经有一部分重力势能转化为动能了．这样，乘坐在最后一节车厢的人就能够快速地达到和跨越最高点，从而就会产生一种要被抛离的感觉，因为重心正在加速向下运动．尾部车厢的车轮是牢固地扣在轨道上的，否则在到达顶峰附近时，小车厢就可能脱轨飞出去．中前部的车厢情况就不同了，过山车的重心心在“身后”，在短时间内，它虽然处在下降的状态，但是它要“等待”重心越过高点被重力推动．
（1）过山车上升阶段，其重力势能 __________．（填“增加”、“减少”、“不变”）
（2）过山车在轨道的最低处，运动最快，动能最大，说明物体的动能同_________有关．
（3）设计师所设计的过山车轨道中，过山车依次通过的竖直回环的高度一次比一次低的原因是___________________________________________．
（4）在过山车运行起来以后，坐在过山车不同位置的乘客，通过某一竖直回环的最高点时，乘坐在_____________（ 选填“车中部”、“车尾部”）通过时速度最大．
【答案】 (1). 增加 (2). 速度 (3). 由于摩擦力消耗了部分机械能 (4). 车尾部
【解析】
（1）过山车上升阶段，质量不变，高度增加，所以山车的重力势能增加；
（2）翻滚过山车运动到最低点时，重力势能最小，但速度最快，动能最大，所以说明物体的动能同速度大小有关；
（3）山车的重力势能在处于最高点时达到最大值，当它开始下行时，它的势能不断减小，动能不断增大；由于摩擦，损耗了少量的机械能，所以过山车依次通过的竖直回环的高度一次比一次低；
（4）车尾部车厢通过最高点时的速度比过山车头部的车厢要快，这是由于过山车中部的重心最高时，重力势能最大，而当尾部到达最高点时，重心位置已经不在最高位置，已经有一部分重力势能转化为动能，因此，通过某一竖直回环的最高点时，乘坐在车尾部通过时速度最大．
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