初中数学北师大版七年级下册第三章变量之间的关系综合与测试复习练习题

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这是一份初中数学北师大版七年级下册第三章变量之间的关系综合与测试复习练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每题3分,共24分)
1.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化,在这一问题中,因变量是( )
A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼
2.气温y(℃)随高度x(km)的变化而变化的情况如下表,由表可知,气温y随着高度x的增大而( )
A.升高B.降低C.不变D.以上答案都不对
3.长方形的周长为24 cm,其中一边长为x cm(其中0A.y=x2 B.y=(12-x)2C.y=(12-x)·x D.y=2(12-x)
4.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至途中自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车速度.下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象,那么符合小明行驶情况的图象大致是( )
5.如图是某市某一天的气温变化图,根据图象,下列说法中错误的是( )
A.这一天中最高气温是24 ℃
B.这一天中最高气温与最低气温的差为16 ℃
C.这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
D.这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
6.某校组织学生到距学校6 km的光明科技馆参观.王红准备乘出租车去科技馆,出租车的收费标准如下表:
则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为( )
A.y=8xB.y=1.8xC.y=8+1.8xD.y=2.6+1.8x
7.均匀地向如图所示的容器中注满水,能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的图象的是( )
8.A,B两地相距20 km,甲、乙两人都从A地去B地,图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系.下列说法:①乙晚出发1 h;②乙出发3 h后追上甲;③甲的速度是4 km/h;④乙先到达B地.其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(每题5分,共30分)
9.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的关系是y=x+32.如果某一温度的摄氏度数是25 ℃,那么它的华氏度数是____________.
10.小雨画了一个边长为3 cm的正方形,如果将正方形的边长增加x cm,那么面积的增加值y(cm2)与边长的增加值x(cm)之间的关系式为____________.
11.如图是甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系图象,则甲的速度____________乙的速度(用“>”“=”或“<”填空).
12.小明早晨从家骑车到学校,先上坡,后下坡,行驶情况如图所示,如果返回时上、下坡的速度与去学校时上、下坡的速度相同,那么小明从学校骑车回家用的时间是____________.
13.某航空公司行李的托运费按行李的质量收取,30 kg以下免费,30 kg及以上按图中所示的关系来计算,若某人行李的质量为200 kg,则他需要付托运费____________.
14.小英、爸爸、妈妈同时从家中出发到达同一目的地后都立即返回,小英去时骑自行车,返回时步行;妈妈去时步行,返回时骑自行车;爸爸往返都步行,三人步行的速度不等,小英与妈妈骑车的速度相等,每个人的行走路程与时间的关系分别是下图中的一个,走完一个往返,小英用时____________,爸爸用时____________,妈妈用时____________.
三、解答题(15题10分,16题12分,17,18题每题14分,19题16分,共66分)
15.下表是佳佳往表妹家打长途电话的收费记录:
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)若佳佳的通话时间是10 min,则需要付多少电话费?
16.如图表示某市2016年6月份某一天的气温随时间变化的情况,请观察此图回答下列问题:
(1)这天的最高气温是多少摄氏度?
(2)这天共有多少个小时的气温在31 ℃以上?
(3)这天什么时间范围内气温在上升?
(4)请你预测一下,次日凌晨1时的气温大约是多少摄氏度?
17.张阳从家里跑步去体育场,在那里锻炼了一会儿后,又走到文具店去买笔,然后走回家,如图是张阳离家的距离与时间的关系图象.根据图象回答下列问题:
(1)体育场离张阳家多少千米?
(2)体育场离文具店多少千米?张阳在文具店逗留了多长时间?
(3)张阳从文具店到家的速度是多少?
18.如图,一个半径为18 cm的圆,从中心挖去一个正方形,当挖去的正方形的边长由小变大时,剩下部分的面积也随之发生变化.
(1)若挖去的正方形边长为x(cm),剩下部分的面积为y(cm2),则y与x之间的关系式是什么?
(2)当挖去的正方形的边长由1 cm变化到9 cm时,剩下部分的面积由变化到 .
19.弹簧挂上物体后会伸长.已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:
(1)当所挂物体的质量为3 kg时,弹簧的长度是___________;
(2)如果所挂物体的质量为x kg,弹簧的长度为y cm,根据上表写出y与x的关系式;
(3)当所挂物体的质量为5.5 kg时,请求出弹簧的长度;
(4)如果弹簧的最大长度为20 cm,则该弹簧最多能挂质量为多重的物体?
参考答案
一、1.【答案】B
解：根据自变量和因变量的定义可知,在这一问题中,体温随时间的变化而变化,时间是自变量,体温是因变量,故选B.
2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】D
5.【答案】D
解：由题图可知,这一天中气温在逐渐降低的时段有0时至2时和14时至24时,故选D.
6.【答案】D
解：由题意知,当出租车行驶里程数x≥3时,y=8+1.8(x-3)=1.8x+2.6,故选D.
7.【答案】A
8.【答案】C
解：①③④正确,②应为乙出发2 h后追上甲.
二、9.【答案】77 ℉
解：将x=25代入关系式可得y=×25+32=45+32=77,故它的华氏度数是77 ℉.
10.【答案】y=x2+6x
解：边长为3 cm的正方形的面积是9 cm2,边长为(x+3)cm的正方形的面积为(3+x)2 cm2,所以面积的增加值y=(3+x)2-9=x2+6x.
11.【答案】>
12.【答案】37.2 min
解：由题图可知,上坡速度为3 600÷18=200(m/min),下坡速度为(9 600-3 600)÷(30-18)=500(m/min),返回途中,上、下坡的路程刚好相反,所用时间为3 600÷500+(9 600-3 600)÷200=37.2(min).
13.【答案】340元
14.【答案】21 min;24 min;26 min
三、15.解:(1)反映了电话费与通话时间之间的关系;其中通话时间是自变量,电话费是因变量.
(2)设电话费为y元,通话时间为t min.则由题意可知,y与t之间的关系式为y=0.6t,故当t=10时,y=6.所以需付6元电话费.
16.解:(1)37 ℃. (2)9 h. (3)3时至15时.
(4)25 ℃.(答案不唯一,合理即可)
17.解:(1)体育场离张阳家2.5 km.
(2)因为2.5-1.5=1(km),所以体育场离文具店1 km.因为65-45=20(min),所以张阳在文具店逗留了20 min.
(3)文具店到张阳家的距离为1.5 km,张阳从文具店到家用的时间为100-65=35(min),所以张阳从文具店到家的速度为1.5÷=(km/h).
18.解:(1)剩下部分的面积=圆的面积-正方形的面积,所以y与x之间的关系式为y=πr2-x2=324π-x2.
(2)(324π-1)cm2 (324π-81)cm2
19.解:(1)13.5 cm
(2)由表格可知,弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系式为y=12+0.5x.
(3)当x=5.5时,y=12+0.5×5.5=14.75(cm).
(4)当y=20时,20=12+0.5x,解得x=16,故该弹簧最多能挂16 kg重的物体.
高度x/km
0
1
2
3
4
5
6
7
8
气温y/℃
28
22
16
10
4
-2
-8
-14
-20
里程数
收费/元
3 km以下(含3 km)
8.00
3 km以上每增加1 km
1.80
时间/min
1
2
3
4
5
6
7
电话费/元
0.6
1.2
1.8
2.4
3.0
3.6
4.2
所挂物体的质量/kg
0
1
2
3
4
5
6
7
弹簧的长度/cm
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5

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