初中第三章 变量之间的关系综合与测试巩固练习

这是一份初中第三章 变量之间的关系综合与测试巩固练习，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)
1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是( )
A．沙漠 B．骆驼 C．时间 D．体温
2．如果用总长为60 m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m2)，周长为p(m)，一边长为a(m)，那么S，p，a中，常量是( )
A．a B．S C．p D．p，a
3．一辆汽车以平均速度60 km/h的速度在公路上行驶，则它所走的路程s(km)与所用的时间t(h)之间的关系式为( )
A．s=60 t B．s=eq \f(60,t) C．s=eq \f(t,60) D．s=60t
4．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表，下面能表示日销售量y(件)与销售价x(元)的关系式是( )
A.y=x＋40 B．y=－x＋15 C．y=－x＋40 D．y=x＋15
5．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图规律，由图可以判断，下列说法错误的是( )
A．男生在13岁时身高增长速度最快
B．女生在10岁以后身高增长速度放慢
C．11岁时男女生身高增长速度基本相同
D．女生身高增长的速度总比男生慢
6．弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y(cm)最长为20 cm，与所挂物体重量x(kg)间有下面的关系：
下列说法不正确的是( )
A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量
B．所挂物体为6 kg，弹簧长度为11 cm
C．物体每增加1 kg，弹簧长度就增加0.5 cm
D．挂30 kg物体时一定比原长增加15 cm
7．三角形ABC的底边BC上的高为8 cm，当它的底边BC从16 cm变化到5 cm时，三角形ABC的面积( )
A．从20 cm2变化到64 cm2
B．从64 cm2变化到20 cm2
C．从128 cm2变化到40 cm2
D．从40 cm2变化到128 cm2
8．小强将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面．在此过程中，球的高度与时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画( )
9．对于关系式y=3x＋5，下列说法：
①x是自变量，y是因变量；
②x的数值可以任意选择；
③y是变量，它的值与x无关；
④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；
⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是( )
A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①②⑤
10．星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )
A．小王去时的速度大于回家的速度
B．小王在朋友家停留了10分钟
C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间
D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路
11．如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是( )
A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系
B．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系
C．一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系
D．踢出的足球的速度与时间的关系
12．如图所示，三角形ABC的底边BC=x，顶点A沿BC边上高AD向D点移动，当移动到E点，且DE=eq \f(1,3)AD时，三角形ABC的面积将变为原来的( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,6)
13．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点….用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是( )
14．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的变量关系式的图象是( )
15．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，三角形APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是( )
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
16．在一定高度，一个物体自由下落的距离s(m)与下落时间t(s)之间变化关系式是s=eq \f(1,2)gt2(g为重力加速度，g=9.8 m/s2)，在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量．
17．汽车开始行驶时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系式为 .
18．某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：
若鸡的质量为4.5 kg，则估计烤制时间 分钟．
19．如图所示的图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中横轴表示时间，纵轴表示小明离家的距离，则小明从学校回家的平均速度
为 km/h.
20．如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入的x值为6，则最后输出因变量y的值为 .
三、解答题(本大题共7小题，共80分)
21．(8分)根据下表回答问题．
(1)这个表格反映哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)这个表格反映出因变量的变化趋势是怎样的？
22．(8分)温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据图象与同伴讨论某天温度变化的情况．
(1)这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？最低温度呢？
(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？
(3)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？
23．(10分)分析下面反映变量之间关系的图，想象一个适合它的实际情境．
24．(12分)科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y(米∕秒)与气温x(℃)有关：当气温是0 ℃时，音速是331米∕秒；当气温是5 ℃时，音速是334米∕秒；当气温是10 ℃时，音速是337米∕秒；当气温是15 ℃时，音速是340米∕秒；当气温是20 ℃时，音速是343米∕秒；当气温是25 ℃时，音速是346米∕秒；当气温是30 ℃时，音速是349米∕秒．
(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系；
(2)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(3)当气温是35 ℃时，估计音速y可能是多少？
25．(12分)文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折(总价的90%)付款．某班学生需购买8个书包、若干个文具盒(不少于8个)，如果设文具盒个数为x(个)，付款数为y(元)．
(1)分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；
(2)购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？
26．(14分)如图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线由A地到B地两人行驶的路程y(千米)与时间x(小时)的关系，请你根据这个图象回答下面的问题：
(1)谁出发较早？早多长时间？谁到达B地较早？早多长时间？
(2)请你求出表示电动自行车行驶的路程y(千米)与时间x(小时)的关系式．
27．(16分)如图棱长为a的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层…第n层．第n层的小正方体的个数记为S.解答下列问题：
(1)按要求填写下表：
(2)研究上表可以发现S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n=10时，S的值为多少？
参考答案
一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)
1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是(C)
A．沙漠 B．骆驼 C．时间 D．体温
2．如果用总长为60 m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m2)，周长为p(m)，一边长为a(m)，那么S，p，a中，常量是(C)
A．a B．S C．p D．p，a
3．一辆汽车以平均速度60 km/h的速度在公路上行驶，则它所走的路程s(km)与所用的时间t(h)之间的关系式为(D)
A．s=60 t B．s=eq \f(60,t) C．s=eq \f(t,60) D．s=60t
4．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表，下面能表示日销售量y(件)与销售价x(元)的关系式是(C)
A.y=x＋40 B．y=－x＋15 C．y=－x＋40 D．y=x＋15
5．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图规律，由图可以判断，下列说法错误的是(D)
A．男生在13岁时身高增长速度最快
B．女生在10岁以后身高增长速度放慢
C．11岁时男女生身高增长速度基本相同
D．女生身高增长的速度总比男生慢
6．弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y(cm)最长为20 cm，与所挂物体重量x(kg)间有下面的关系：
下列说法不正确的是(D)
A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量
B．所挂物体为6 kg，弹簧长度为11 cm
C．物体每增加1 kg，弹簧长度就增加0.5 cm
D．挂30 kg物体时一定比原长增加15 cm
7．三角形ABC的底边BC上的高为8 cm，当它的底边BC从16 cm变化到5 cm时，三角形ABC的面积(B)
A．从20 cm2变化到64 cm2 B．从64 cm2变化到20 cm2
C．从128 cm2变化到40 cm2 D．从40 cm2变化到128 cm2
8．小强将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面．在此过程中，球的高度与时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画(C)
9．对于关系式y=3x＋5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是(D)
A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①②⑤
10．星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是(B)
A．小王去时的速度大于回家的速度
B．小王在朋友家停留了10分钟
C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间
D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路
11．如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是(B)
A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系
B．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系
C．一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系
D．踢出的足球的速度与时间的关系

12．如图所示，三角形ABC的底边BC=x，顶点A沿BC边上高AD向D点移动，当移动到E点，且DE=eq \f(1,3)AD时，三角形ABC的面积将变为原来的(B)
A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,6)
13．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点….用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是(D)
14．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的变量关系式的图象是(C)
15．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，三角形APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是 (B)
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
16．在一定高度，一个物体自由下落的距离s(m)与下落时间t(s)之间变化关系式是s=eq \f(1,2)gt2(g为重力加速度，g=9.8 m/s2)，在这个变化过程中，时间t是自变量，距离s是因变量．
17．汽车开始行驶时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系式为y=－7t＋55.
18．某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：
若鸡的质量为4.5 kg，则估计烤制时间200分钟．
19．如图所示的图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中横轴表示时间，纵轴表示小明离家的距离，则小明从学校回家的平均速度为6km/h.
20．如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入的x值为6，则最后输出因变量y的值为42.
三、解答题(本大题共7小题，共80分)
21．(8分)根据下表回答问题．
(1)这个表格反映哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)这个表格反映出因变量的变化趋势是怎样的？
解：(1)时间与小学五年级女同学的平均身高之间的关系．时间是自变量，小学五年级女同学的平均身高是因变量．
(2)小学五年级女同学的平均身高随时间的增加而增高．
22．(8分)温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据图象与同伴讨论某天温度变化的情况．
(1)这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？最低温度呢？
(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？
(3)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？
解：(1)37 ℃；15时；23 ℃.
(2)14 ℃；12小时．
(3)从3时到15时温度在上升．从0时到3时温度在下降，15时以后温度在下降．
23．(10分)分析下面反映变量之间关系的图，想象一个适合它的实际情境．
解：答案不唯一，如：(1)可以把x和y分别代表时间和蓄水量，那么这个图可以描述为：一个水池先放水，一段时间后停止，随后又接着放水直到放完．
(2)可以把x和y分别代表时间和高度，那么这个图就可以描述为：一架飞机从一定的飞行高度慢慢下降一个高度，然后在这一高度飞行了一段时间后，快到机场时，开始降落，最后降落在机场．
24．(12分)科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y(米∕秒)与气温x(℃)有关：当气温是0 ℃时，音速是331米∕秒；当气温是5 ℃时，音速是334米∕秒；当气温是10 ℃时，音速是337米∕秒；当气温是15 ℃时，音速是340米∕秒；当气温是20 ℃时，音速是343米∕秒；当气温是25 ℃时，音速是346米∕秒；当气温是30 ℃时，音速是349米∕秒．
(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系；
(2)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(3)当气温是35 ℃时，估计音速y可能是多少？
解：(1)
(2)表格反映了音速和气温之间的关系．气温是自变量，音速是因变量．
(3)352米/秒．
25．(12分)文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折(总价的90%)付款．某班学生需购买8个书包、若干个文具盒(不少于8个)，如果设文具盒个数为x(个)，付款数为y(元)．
(1)分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；
(2)购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？
解：(1)依题意，得y1=5x＋200，y2=4.5x＋216.
(2)令y1=y2，即5x＋200=4.5x＋216.解得x=32.
当购买32个文具盒时，两种方案付款相同．
26．(14分)如图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线由A地到B地两人行驶的路程y(千米)与时间x(小时)的关系，请你根据这个图象回答下面的问题：
(1)谁出发较早？早多长时间？谁到达B地较早？早多长时间？
(2)请你求出表示电动自行车行驶的路程y(千米)与时间x(小时)的关系式．
解：(1)甲早出发2小时，乙早到B地2小时．
(2)y=18x.
27．(16分)如图棱长为a的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层…第n层．第n层的小正方体的个数记为S.解答下列问题：
(1)按要求填写下表：
(2)研究上表可以发现S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n=10时，S的值为多少？
解：(1)如表所示．
(2)S=eq \f(n（n＋1）,2).当n=10时，S=eq \f(10×（10＋1）,2)=55.
x(元)
15
20
25
…
y(件)
25
20
15
…
x
0
1
2
3
4
…
y
8
8.5
9
9.5
10
…
鸡的质量(kg)
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
烤制时间(min)
40
60
80
100
120
140
160
180
时间/年
2011
2012
2013
2014
2015
2016
小学五年级女同学的平均身高/米
1.530
1.535
1.540
1.541
1.543
1.550
n
1
2
3
4
…
S
1
3
6
10
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
C
C
D
C
D
D
B
C
D
B
B
B
D
C
B
x(元)
15
20
25
…
y(件)
25
20
15
…
x
0
1
2
3
4
…
y
8
8.5
9
9.5
10
…
鸡的质量(kg)
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
烤制时间(min)
40
60
80
100
120
140
160
180
时间/年
2011
2012
2013
2014
2015
2016
小学五年级女同学的平均身高/米
1.530
1.535
1.540
1.541
1.543
1.550
x(℃)
0
5
10
15
20
25
30
…
y(米/秒)
331
334
337
340
343
346
349
…
n
1
2
3
4
…
S
1
3
6
10
…