2021年中考数学二轮复习《概率初步》半小时优化练习 (含答案)

中考数学二轮复习《概率初步》半小时优化练习

一、选择题

1.不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是(    )

A．3个球都是黑球              B．3个球都是白球

C．三个球中有黑球              D．3个球中有白球

2.一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为(　　)

A．         B．       C．        D．

3.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是(　　)

4.不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是(　　)

A.                        B.                          C.                            D.

5.从1，2，3，6中任意选两个数，记作a和b，那么点(a，b)在函数y=图象上的概率是(　　)

A.                      B.                           C.                          D.

6.体育公园内有一个形状是平行四边形的花坛（如图），并且AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，花坛中分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果小杰不小心把球掉入花坛，那么下列说法中错误的是（　  　）

A.球落在红花丛中和绿花丛中的概率相等

B.球落在紫花丛中和橙花丛中的概率相等

C.球落在红花丛中和蓝花丛中的概率相等

D.球落在蓝花丛中和黄花丛中的概率相等

7.一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的大小关系是(       )   

    A.m+n=8            B.m+n=4            C.m=n=4          D.m=3，n=5

8.在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字-2、-1、0、1、3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为(      )

A.0.8            B.0.6           C.0.4             D.0.2

9.袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（       ）

10.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字﹣2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（        ）

二、填空题

11.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，4，8．随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是　   　．

12.一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”，

随机掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率是　   　．

13.甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书，则甲、乙、丙三名学生到同一个书店购书的概率为     .

14.若100个产品中有95个正品，5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是　　　　　　.

15.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使∠ABC不是直角三角形的概率是______．

16.现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字﹣1,﹣2,3,4.把卡片背面上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是       ．

三、解答题

17.第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．

(1)若从第一盒中随机取出1个球，则取出的球是白球的概率是　   　．

(2)若分别从每个盒中随机取出1个球，请用列表或画树状图的方法求取出的两个球中恰好1个白球、1个黄球的概率．

18.有四张反面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上．

(1)从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是　   　．

(2)小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回．再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法(或画树状图)说明理由．(纸牌用A、B、C、D表示)若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平．

19.为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高(单位：cm)，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．

(1)填空：样本容量为　   　，a=　   　；

(2)把频数分布直方图补充完整；

(3)若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率．

20.为践行社会主义核心价值观，某市教育局准备举办教室“敬业杯”课堂教学技能大赛，参赛选手均由辖区内各个学校选派，某校首先在校内组织部分教师进行了预赛，并将预赛成绩绘制成了如下不完整的统计图表，请根据图表回答下列问题：

（1）表格中a的值为______，扇形统计图中，表示类别③的扇形的圆心角度数为______度；

（2）该校决定从预赛中获得优秀等级的三名教师中随机选取两名参加市教育局举办的课堂教学技能大赛，已知三名教师中有两名男教师、一名女教师，请用树状图或列表法说明该校选中一男一女教师参加市教育局举办的课堂教学技能大赛的概率．

参考答案

21.答案为：B.

22.答案为：A.

23.答案为：D.

24.B.

25.B.

26.C

27.A

28.C             

29.C

30.D

31.答案为：．

32.答案为：．

33.答案为：.

34.答案为：0.05.

35.答案为：．

36.答案为：．

37.解：

(1)若从第一盒中随机取出1个球，则取出的球是白球的概率是，故答案为：；

(2)画树状图为：

，

共有6种等可能的结果数，取出的两个球中恰好1个白球、1个黄球的有3种结果，

所以取出的两个球中恰好1个白球、1个黄球的概率为．

38.解：

(1)共有4张牌，正面是中心对称图形的情况有3种，

∴游戏不公平．

修改规则：若抽到的两张牌面图形都是中心对称图形(或若抽到的两张牌面图形都是轴对称图形)，则小明获胜，否则小亮获胜．

39.解：

(1)15÷=100，所以样本容量为100；B组的人数为100﹣15﹣35﹣15﹣5=30，

所以a%=×100%=30%，则a=30；故答案为100，30；

(2)补全频数分布直方图为：

(3)样本中身高低于160cm的人数为15+30=45，

样本中身高低于160cm的频率为=0.45，

所以估计从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率为0.45．

40.