2021年中考数学：专题02 整式的加减（专题测试 原卷及解析卷）

专题02 整式的加减

（满分：100分 时间：90分钟）

班级_________     姓名_________     学号_________     分数_________

一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)

1．（2017·江苏无锡市·中考真题）若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（ ）

A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5

2．（2016·湖南娄底市·中考真题）“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（ ）

A．CnH2n+2 B．CnH2n C．CnH2n﹣2 D．CnHn+3

3．（2019·山东滨州市·中考真题）若与的和是单项式，则的平方根为（　　）．

A．4 B．8 C．±4 D．±8

4．（2019·贵州黔东南苗族侗族自治州·中考真题）如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于(      )

A．2 B．1 C．﹣1 D．0

5．（2020·湖南娄底市·中考真题）下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（   ）

A．135 B．153 C．170 D．189

6．（2020·湖北武汉市·中考真题）下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的方格纸片．把“”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的方格纸片，将“”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有种不同放置方法，则的值是（    ）

A．160 B．128 C．80 D．48

7．（2020·重庆中考真题）下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，⋯，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（　　）

A．18 B．19 C．20 D．21

8．（2020·山东日照市·中考真题）单项式﹣3ab的系数是（　　）

A．3 B．﹣3 C．3a D．﹣3a

9．（2020·黑龙江牡丹江市·中考真题）一列数1，5，11，19…按此规律排列，第7个数是（    ）

A．37 B．41 C．55 D．71

10．（2020·山东德州市·中考真题）下面是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（    ）

A．148 B．152 C．174 D．202

二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分)

11．（2020·四川阿坝藏族羌族自治州·中考真题）若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为　 　．

12．（2020·云南昆明市·中考真题）观察下列一组数：﹣，，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是_____．

13．（2020·黑龙江大庆市·中考真题）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为_________．

14．（2020·山西中考真题）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形按此规律摆下去，第个图案有_______个三角形（用含的代数式表示）．

15．（2020·贵州黔南布依族苗族自治州·）若与的和仍是一个单项式，则______．

三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分)

16．（2020·重庆中考真题）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“好数”．

定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数”．

例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2=6，6能被6整除；

 643不是“好数”，因为6+4=10，10不能被3整除．

（1）判断312，675是否是“好数”？并说明理由；

（2）求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由．

17．（2018·河北中考真题）嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？

18．（2019·贵州贵阳市·中考真题）如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．

（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；

（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．

19．（2018·河北中考真题）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．

尝试 （1）求前4个台阶上数的和是多少？

（2）求第5个台阶上的数x是多少？

应用 求从下到上前31个台阶上数的和．

发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．

20．（2019·安徽中考真题）观察以下等式:

第1个等式:，

第2个等式:，

第3个等式:，

第4个等式:，

第5个等式:，

……按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式：                    ；

（2）写出你猜想的第n个等式：                    (用含n的等式表示)，并证明.