初中数学北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组6 一元一次不等式组第1课时教案及反思

2.6一元一次不等式组

第1课时 一元一次不等式组的解法（1）

教学目标

【知识与能力】

1.理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；

2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法.

【过程与方法】

培养学生独立思考的能力和合作交流意识.

【情感态度价值观】

初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用.

教学重难点

【教学重点】

正确解一元一次不等式组.

【教学难点】  

正确解一元一次不等式组.

教学过程

一.情景导入，初步认知

解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

【教学说明】复习一元一次不等式的解法.既复习了旧知识,又为新课作了铺垫.这几个练习由浅入深，也可充分调动各层次学生的学习积极性.

二.思考探究，获取新知

探究：一元一次不等式有关概念.

对比方程组的概念，你能将上述你解的不等式进行组合吗？你能将它们的的解集表示在同一条数轴上吗？你能给你所组成的形如“方程组”的式子取个名字吗？试试看.

【归纳结论】（1）一元一次不等式组的概念：一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.

（2）一元一次不等式组的解集的概念：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.

（3）解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.

探究2:解不等式组.

由①得，x＜4；

由②得，x≥3.

故此不等式组的解集为：3≤x＜4，

在数轴上表示为：

三.运用新知，深化理解

∵解不等式①得：x＞1;

解不等式②得：x≤2.

∴不等式组的解集为：1＜x≤2，

在数轴上表示不等式组的解集为：

答案：A

3.若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集为（     ）

A.x≤2

B.x>1

C.1≤x<2

D.1＜x≤2

答案：D

【教学说明】加强学生对新知识的巩固.教师可在学生遇到困难时从旁指导.

四.师生互动,课堂小结

先在小组内交流，收获感想后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.

五.教学板书

六.课后作业

布置作业:教材“习题2.8”中第1、2 题.

七.教学反思

本课要注意的地方是根据课堂的实际情况，如果同学们掌握得较快，时间允许，在做练习时可通过评讲随堂练习第二题，把一元一次不等式组解集的四种情况全部讲清，利于中等生和学困生完成课后作业，增加他们学习数学的兴趣.