数学八年级下册6 一元一次不等式组第1课时教学设计

这是一份数学八年级下册6 一元一次不等式组第1课时教学设计，共2页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。

第1课时 一元一次不等式组的解法





1．理解一元一次不等式组及其解集的概念；


2．掌握一元一次不等式组的解法；(重点)


3．会利用数轴表示不等式组的解集．(难点)





一、情境导入











如图，小红现有两根小木棒，长度分别为20cm和40cm，她想再找一根木棒来拼接成一个三角形，那么她所寻找的第三根木棒的长度应符合什么条件呢？


二、合作探究


探究点一：一元一次不等式组及一元一次不等式组的解集的相关概念


下列不等式组：


①eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x>－2，,x<3，))②eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x>0，,x＋2>4，))③eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x2＋14，))④eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋3>0，,x<－7，))⑤eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋1>0，,y－1<0.))其中一元一次不等式组的个数是( )


A．2个 B．3个 C．4个 D．5个


解析：根据一元一次不等式组的定义，①②④都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，所以都是一元一次不等式组；③含有一个未知数，但未知数的最高次数是2，⑤含有两个未知数，所以②⑤都不是一元一次不等式组．故有①②④三个一元一次不等式组．故选B.


方法总结：一元一次不等式组的定义，含有两个或两个以上的不等式，不等式中的未知数相同，并且未知数的最高次数是一次．熟练掌握定义并灵活运用是解题的关键．


探究点二：一元一次不等式组的解法(一)


【类型一】 一元一次不等式组的解集在数轴上的表示


不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＜3，,x≥1))的解集在数轴上表示为( )








解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共部分是1≤x＜3，故选C.


方法总结：利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其公共部分在数轴上方应当有两根横线穿过．


【类型二】 解简单一元一次不等式组


解不等式组：


eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(x＋2,3)<1，,2（1－x）≤5.))


把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来．


解析：分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集，再找出解集范围内的整数即可．


解：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(x＋2,3)<1 ①，,2（1－x）≤5 ②，))


由①得x＜1，由②得x≥－eq \f(3,2)，∴不等式组的解集为－eq \f(3,2)≤x＜1.





则不等式组的整数解为－1，0.


方法总结：此题主要考查了一元一次不等式组的解法，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．


三、板书设计


eq \a\vs4\al(一元一次,不等式组)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(概念,解法,不等式组的解集\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(利用数轴确定解集,利用口诀确定解集))))





解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等式的基础之上．解不等式组时，先解每一个不等式，再确定各个不等式组的解集的公共部分.