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数学八年级下册第十九章 一次函数19.3 课题学习 选择方案达标测试
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这是一份数学八年级下册第十九章 一次函数19.3 课题学习 选择方案达标测试，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
19.3 课题学习 选择方案同步练习
班级__________姓名____________总分___________
一、选择题
1．6月份以来，猪肉价格一路上涨．为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元．若设从A、B两市都派x辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W（元）的最小值和最大值分别是（ ）
A. 8000，13200 B. 9000，10000 C. 10000，13200 D. 13200，15400
2．春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具（ ）
运输工具
运输单位（元/吨•千米）
冷藏单位（元/吨•小时）
过路费（元）
装卸及管理费（元）
汽车
2
5
200
0
火车
1.8
5
0
1600
A. 当运输货物重量为60吨，选择汽车B. 当运输货物重量大于50吨，选择汽车
C. 当运输货物重量小于50吨，选择火车D. 当运输货物重量大于50吨，选择火车
3．某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图3所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（ ）
A. 当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同
B. 当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算
C. 除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多
D. 甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少
4．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型
办卡费用(元)
每次游泳收费(元)
A类
50
25
B类
200
20
C类
400
15
例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50＋25×20＝550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为( )
A. 购买A类会员年卡B. 购买B类会员年卡
C. 购买C类会员年卡D. 不购买会员年卡
二、填空题
5．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有_____种．
6．某电信公司推出了A，B两种手机上网套餐，每种套餐一个月的手机上网费用y（元）与上网时间x（分钟）之间的关系如图，如果顾客一个月上网300分钟，那么选择套餐 _______（填A或B）产生的费用比较高，高 __________ 元。
三、解答题
7．为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y(元)与骑行时间x(时)之间的函数关系，根据图象回答下列问题：
(1)求手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式；
(2)李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．
8．小刚家装修，准备安装照明灯．他和爸爸到市场进行调查，了解到某种优质品牌的一盏40瓦白炽灯的售价为1.5元，一盏8瓦节能灯的售价为22.38元，这两种功率的灯发光效果相当．假定电价为0.45元／度，设照明时间为x(小时)，使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为y1(元)和y2(元)[耗电量(度)＝功率(千瓦)×用电时间(小时)，费用＝电费＋灯的售价]．
(1)分别求出y1，y2与照明时间x之间的函数表达式；
(2)你认为选择哪种照明灯合算？
(3)若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时，如果不考虑其他因素，以6000小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？
9．某玩具厂在圣诞节期间准备生产A、B两种玩具共80万套，两种玩具的成本和售价如下表：
A
B
成本（元/套）
25
28
售价（元/套）
30
34
（1）若该厂所筹集资金为2180万元，且所筹资金全部用于生产，则这两种玩具各生产多少万套？
（2）设该厂生产A种玩具x万套，两种玩具所获得的总利润为w万元，请写出w与x的关系式。
（3）由于资金短缺，该厂所筹集的资金有限，只够生产A种49万套、B种31万套或者A种50万套、B种30万套．但根据市场调查，每套A种玩具的售价将提高a元（a＞0），B种玩具售价不变，且所生产的玩具可全部售出，该玩具厂将如何安排生产才能获得最大利润？
10．水果商贩小李去水果批发市场采购被誉为“果中之王”的泰顺猕猴桃，他了解到猕猴桃有精品盒与普通盒两种包装，精品盒的批发价格每盒60元，普通盒的批发价格每盒40元，现小李购得精品盒与普通盒共60盒，费用共为3100元。
（1）问小李分别购买精品盒与普通盒多少盒？
（2）小李经营着甲、乙两家店铺，每家店铺每天部能售出精品盒与普通盒共30盒，并且每售出一盒精品盒与普通盒，在甲店获利分别为30元和40元，在乙店获利分别为24元和35元．现在小李要将购进的60盒弥猴桃分配给每个店铺各30盒，设分配给甲店精品盒a盒，请你根据题意填写下表：
精品盒数量（盒）
普通盒数量（盒）
合计（盒）
甲店
a
30
乙店
30
小李希望在甲店获利不少于1000元的前提下，使自己获取的总利润W最大，应该如何分配？最大的总利润是多少？
11．某校实行学案式教学，需印制若干份教学学案.印刷厂有，甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示.
（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是__________，乙种收费方式的函数关系式是__________.
（2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算.
12．孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．
(1)求A种、B种树木每棵各多少元；
(2)因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素)，实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．
13．某中学为丰富学生的课余生活，准备购买一批每副售价50元的羽毛球拍和每简售价10元的羽毛球. 购买时，发现商场正在进行两种优惠促销活动.
活动甲：买一副羽毛球拍送一筒羽毛球；
活动乙：按购买金额打9折付款.
学校欲购买这种羽毛球拍10副，羽毛球x（x≥.10）筒.
（1）写出每种优惠办法实际付款金额y甲（元），y乙（元）与x（筒）之间的函数关系式.
（2）比较购买同样多的羽毛球时，按哪种优惠办法付款更省钱？
（3）如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种优惠办法购买，请你就购买这种羽毛球拍10副和羽毛球60筒设计一种最省钱的购买方案.
14．某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现要调往A县10辆，调往B县8辆，已知调运一辆农用车的费用如表：
县名费用仓库
A
B
甲
40
80
乙
30
50
（1）设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式。
（2）若要求总运费不超过900元．共有哪几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？
15．某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；
方案2：按总价的90%付款．
某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会．
(1)设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中y与x的函数解析式；
(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案．
16．某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1000元，其原材料成本价为550元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有10千克的废渣产生。为达到国家环要求，需要对废渣进行处理，现有两种方案可供选择：
方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理10千克废渣所用的原料费为50元，并且每月设备维护及损耗费为2000元。
方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理10千克废渣需付100元的处理费。
（1）设工厂每月生产x件产品．用方案一处理废渣时，每月利润为元；用方案二处理废渣时，每月利润为元（利润=总收入-总支出）。
（2）若每月生产30件和60件，用方案一和方案二处理废渣时，每月利润分别为多少元？
（3）如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最划算？
17．A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．
(1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16 460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来．
18．某经营世界著名品牌的总公司，在我市有甲、乙两家分公司，这两家公司都销售香水和护肤品，总公司现有香水70瓶，护肤品30瓶，分配给甲、乙两家公司，其中40瓶给甲公司，60瓶给乙公司，且都能卖完，两公司的利润（元）如下表.
每瓶香水利润
每瓶护肤品利润
甲公司
180
200
乙公司
160
150
（1）假设总公司分配给甲公司x瓶香水，求：甲、乙两家公司的总利W与x之间的函数解析式.
（2）在（1）的条件下，甲公司的利润会不会比乙公司的利润高？并说明理由.
（3）若总公司要求总利润不低于17370元，请问有多少种不同的分配方案，并将各种方案设计出来.
参考答案
1．C
【解析】由题意可知A、B、C三市派往D市的运输车的辆数分别是x、x、（18-2x）辆，派往E市的运输车的辆数为10-x，10-x，2x-10，
则总运费W=200x+300x+400（18-2x）+800（10-x）+700（10-x）+500（2x-10）=-800x+17200．
依题意有 0≤x≤10,0≤18-2x≤8,
解得：5≤x≤9，
当x=5时，W 最大 =13200元，
当x=9时，W 最小 =10000元．
故选C．
点睛：选择方案问题的方法
（1）从不同的角度感知问题中的数量关系，对实际问题中的数量关系既可以用函数的图像表示，也可以用方程和不等式表示，构建不同的模型，用不同的方法解决问题．
（2）在解决问题中，能适时调整思路，解决问题后，能对解决问题步骤、程序和方法进行总结提炼.
2．D
【解析】解：（1）y1=2×120x+5×（120÷60）x+200=250x+200,
y2=1.8×120x+5×（120÷100）x+1600=222x+1600；
（2）若y1=y2，则x=50.
∴当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算；当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样，没有区别；当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些.
故选D.
3．D
【解析】由题意联系已知函数图像可知，y1、y2均为x的一次函数．①函数图像相交于点（2000，2000），说明当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同；②当月用车路程为2300km时(即x＝2300时)，函数y1的图像在函数y2图像的上方(即y1＞y2)，故当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算；③本题中每公里收取的费用直接影响着函数y随x增大而增大的速度．在图像上的直接体现则是图像上升的速度．观察图像可知，函数y1的图像上升趋势明显，速度比函数y2的图像要快．所以除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多．
4．C
【解析】试题分析：设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：yA=50+25x，yB=200+20x，yC=400+15x，当45≤x≤55时，确定y的范围，进行比较即可解答．
解：设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，
根据题意得：
yA=50+25x，
yB=200+20x，
yC=400+15x，
当45≤x≤55时，
1175≤yA≤1425；
1100≤yB≤1300；
1075≤yC≤1225；
由此可见，C类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买C类会员年卡．
故选：C．
考点：一次函数的应用．
5．3．
【解析】
试题分析：设10人桌x张，8人桌y张，根据题意得：10x+8y=80
∵x、y均为整数，
∴x=0，y=10或x=4，y=5或x=8，y=0共3种方案．
故答案是3．
考点：二元一次方程的应用．
6． B 8
【解析】根据图象可知，当顾客一个月上网300分钟时，套餐B产生的费用比较高.
设yA=kAx,yB=kBx+20，
当x=500时,yA=yB,即500kA=500kB+20，
∴kB−kA=−，
当x=300时,yB−yA=300kB+20−300kA=300(kB−kA)+20=8，
∴如果一个月上网300分钟，那么方式B产生的费用比方式A高8元，
故答案为：B；8.
7．(1)手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式是y＝；
(2)当x＝2时，李老师选择两种支付方式一样；当x＞2时，会员卡支付比较合算；当0＜x＜2时，李老师选择手机支付比较合算．
【解析】试题分析：
（1）由图可知，“手机支付”的函数图象过点（0.5，0）和点（1，0.5），由此即可由“待定系数法”求得对应的函数解析式；
（2）先用“待定系数法”求得“会员支付”的函数解析式，结合（1）中所得函数解析式组成方程组，即可求得两个函数图象的交点坐标，由交点坐标结合图象即可得到本题答案；
试题解析：
（1）由题意和图象可设：手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数解析式为：，由图可得： ，解得：，
∴手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数解析式为：；
（2）由题意和图象可设会员支付y(元)与骑行时间x(时)的函数解析式为：，
由图可得：，
由 可得：，
∴图中两函数图象的交点坐标为（2，1.5），
又∵，
∴结合图象可得：
当时，李老师用“手机支付”更合算；
当时，李老师选择两种支付分式花费一样多；
当时，李老师选择“会员支付”更合算.
点睛：本题是一道一次函数的实际问题，解题时有两个要点：（1）由图中所得信息，求出两个函数的解析式；（2）由两函数的解析式组成方程组求得两函数图象的交点坐标，结合两函数图象的位置关系即可得到第2问的答案.
8．见解析
【解析】
(1)根据题意，得，
即y1＝0.018x＋1.5，
，
即y2＝0.0036x＋22.38．
(2)由y1＝y2，得0.018x＋1.5＝0.0036x＋22.38，
解得x＝1450；
由y1＞y2，得0.018x＋1.5＞0.0036x＋22.38，
解得x＞1450；
由y1＜y2，得0.018x＋1.5＜0.0036x＋22.38，
解得x＜1450．
∴当照明时间为1450小时时，选择两种灯的费用相同；当照明时间超过1450小时时，选择节能灯合算；当照明时间少于1450小时时，选择白炽灯合算．
(3)由(2)知，当x＞1450时，使用节能灯省钱．
当x＝2000时，y1＝0.018×2000＋1.5＝37.5(元)，
当x＝6000时，y2＝0.0036×6000＋22.38＝43.98(元)，
3×37.5－43.98＝68.52(元)．
∴按6000小时计算，使用节能灯省钱，省68.52元．
9．（1）A种玩具20万套，B种玩具60万套；（2）w=-x+480；（3）当a＜1时，玩具厂将选择生产A种49万套、B种31万套能获得最大利润；当a＞1时，玩具厂将选择生产A种50万套、B种30万套能获得最大利润。
【解析】试题分析：(1) 设生产A种玩具x万套,根据筹集总金额列方程解应用题.(2)
试题解析：
解：（1）设生产A种玩具x万套，B种玩具（80-x）万套，
根据题意得，25x×10000+28（80-x）×10000=2180×10000，
解得x=20，
80-20=60，
答：生产A种玩具20万套，B种玩具60万套。
（2）w×10000=（30-25）x×10000+（34-28）（80-x）×10000,
化简，得
w=-x+480.
即w与x的关系式是；w=-x+480。
（3）根据题意可得，获得的利润为：w=-x+480+ax.
当x=49时，w1=-49+480+49a=431+49a①；
当x=50时，w2=-50+480+50a=430+50a②,
①-②，得w1-w2=1-a.
∴当a＜1时，选择生产A种49万套、B种31万套；
当a＞1时，选择生产A种50万套、B种30万套,
即当a＜1时，玩具厂将选择生产A种49万套、B种31万套能获得最大利润；
当a＞1时，玩具厂将选择生产A种50万套、B种30万套能获得最大利润.
10．（1）精品盒35盒，普通盒25盒；（2）甲店分精品盒20盒普通盒10盒，乙店分精品盒15盒普通盒15盒，才能保证总利润最大，总利润最大为1885元。
【解析】试题分析：设小李购买精品盒x盒，普通盒y盒，根据总盒数和花费数列方程组求解.(2)列分给甲店精品盒子数与总利润的函数关系，再利用函数增减性求分配方式.
试题解析：
（1）设小李购买精品盒x盒，普通盒y盒，
根据题意得
x+y＝60
60x+40y＝3100，
解得：x＝35；y＝25.
答：小李购买精品盒35盒，普通盒25盒。
（2）由（1）可知精品盒共35盒，普通盒共25盒.
则分给甲店精品盒a盒，则分给乙店精品盒35-a盒，甲店分得普通盒30-a盒，乙店分得普通盒a-5盒。
故答案为：30-a；35-a；a-5.
获取的总利润W=30a+40×（30-a）+24×（35-a）+35×（a-5）=a+1865。
∵甲店获利不少于1000元，
∴30a+40×（30-a）=1200-10a≥1000，
解得：a≤20.
由W=a+1865的增减性可知：
当a=20时，W取最大值，最大值为20+1865=1885（元）.
此时30-a=10；35-a=15；a-5=15.
答：甲店分精品盒20盒普通盒10盒，乙店分精品盒15盒普通盒15盒，才能保证总利润最大，总利润最大为1885元.
11．（1）y=0.11x+6；y=0.12x（2）当100≤x<300时，选择乙种印刷方式较合算；当x=300时，选择甲、乙两种印刷方式都可以；当300
（2）由（1）的解析式分三种情况进行讨论，当y1＞y2时，当y1=y2时，当y1＜y2时分别求出x的取值范围就可以得出选择方式．
试题解析：（1）设甲种收费的函数关系式y1=kx+b，乙种收费的函数关系式是y2=k1x，由题意，得
，12=100k1，
解得： ，k1=0．12，
∴y1=0．1x+6（x≥0），y2=0．12x（x≥0）；
（2）由题意，得
当y1＞y2时，0．1x+6＞0．12x，得x＜300；
当y1=y2时，0．1x+6=0．12x，得x=300；
当y1＜y2时，0．1x+6＜0．12x，得x＞300；
∴当100≤x＜300时，选择乙种方式合算；
当x=300时，甲、乙两种方式一样合算；
当300＜x≤450时，选择甲种方式合算．
答：印制100～300（含100）份学案，选择乙种印刷方式较合算，印制300份学案，甲、乙两种印刷
方式都一样合算，印制300～450（含450）份学案，选择甲种印刷方式较合算．
考点：1．待定系数法求一次函数解析式；2．一次函数的应用．
12．(1) A种树木每棵100元，B种树木每棵80元；
(2)当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少为8 550元．
【解析】试题分析：（1）设A种树每棵x元，B种树每棵y元，根据“购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元”列出方程组并解答；
（2）设购买A种树木为x棵，则购买B种树木为（100-x）棵，根据“购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍”列出不等式并求得x的取值范围，结合实际付款总金额=0.9（A种树的金额+B种树的金额）进行解答．
试题解析：（1）设A种树木每棵x元，B种树木每棵y元，根据题意，得
，解得，
答：A种树木每棵100元，B种树木每棵80元．
（2）设购买A种树木x棵，则B种树木（100－x）棵，则x≥3（100－x）．解得x≥75．
又100－x≥0，解得x≤100．∴75≤x≤100．
设实际付款总额是y元，则y＝0.9[100x＋80（100－x）]．
即y＝18x＋7 200．
∵18＞0，y随x增大而增大，∴当x＝75时，y最小为18×75＋7 200＝8 550（元）．
答：当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，为8 550元．
13．（1）y甲=10x+400，y乙=9x+450（2）当10≤x<50时，按活动甲更省钱，当x=50时，两种活动付款一样，当x>50时，按活动乙更省钱.（3）按甲活动方案购买10副羽毛球拍，其余按乙活动方案购买最省钱，共花950元
【解析】【试题分析】
（1）根据题意，列出y甲=50×10+10（x-10）=10x+400，y乙=（10x+50×10）×0.9=9x+450.即可；
（2）三种情况分类讨论即可；
（3）将3种方式分别计算出来，比较大小即可.
【试题解析】
（1）y甲=50×10+10（x-10）=10x+400，y乙=（10x+50×10）×0.9=9x+450.
即：y甲=10x+400，y乙=9x+450；
（2）由y甲=y乙得10x+400=9x+450，解得x=50；
由y甲
∴当10≤x<50时，按活动甲更省钱，当x=50时，两种活动付款一样，当x>50时，按活动乙更省钱.
（3）甲活动方案：y甲=10x+400=60×10+400=1000（元）；
乙活动方案：y乙=9x+450=9×60+450=990（元）；
两种活动方案买：50×10+50×10×0.9=950（元）.
所以按甲活动方案购买10副羽毛球拍，其余按乙活动方案购买最省钱，共花950元.
14．（1）y=20x+860（0≤x≤6）；（2）见解析；（3）甲往A：10辆；乙往A：0辆；甲往B：2辆；乙往B：6辆，总运费最少为860元。
【解析】试题分析：（1）设乙仓库调往A县农用车x辆，根据各个调用方式的运费可列一次函数，注意求定义域.(2)利用（1）的结论解不等式.(3)利用函数的增减性，找最低费用.
试题解析：
解：（1）若乙仓库调往A县农用车x辆（x≤6），则乙仓库调往B县农用车6-x辆，A县需10辆车，故甲给A县调农用车10-x辆，那么甲仓库给B县调车8-（6-x）=x+2辆，根据各个调用方式的运费可以列出方程如下：y=40（10-x）+80（x+2）+30x+50（6-x），
化简得：y=20x+860（0≤x≤6）；
（2）总运费不超过900，即y≤900，代入函数关系式得20x+860≤900，
解得x≤2，所以x=0，1，2，
即如下三种方案：
甲往A：10辆；乙往A：0辆；甲往B：2辆；乙往B：6辆，
甲往A：9；乙往A：1甲往B：3；乙往B：5，
甲往A：8；乙往A：2甲往B：4；乙往B：4；
（3）要使得总运费最低，由y=20x+860（0≤x≤6）知，x=0时y值最小为860，
即上面（2）的第一种方案：甲往A：10辆；乙往A：0辆；甲往B：2辆；乙往B：6辆，
总运费最少为860元.
15．(1)按优惠方案1得y1＝5x＋60(x≥4)，按优惠方案2得y2＝4.5x＋72(x≥4)；
(2)当x＝24时，两种优惠方案付款一样多；4≤x＜24时，y1＜y2，优惠方案1付款较少；x＞24时，y1＞y2，优惠方案2付款较少．
【解析】试题分析：（1）首先根据优惠方案①：付款总金额=购买成人票金额+除去4人后的学生票金额；优惠方案②：付款总金额=（购买成人票金额+购买学生票金额）×打折率，列出y关于x的函数关系式即可；（2）根据（1）的函数关系式求出当两种方案付款总金额相等时购买票数的的代数式，再分三种情况讨论即可．
试题解析：
（1）按优惠方案1可得y1＝20×4＋（x－4）×5＝5x＋60（x≥4），
按优惠方案2可得y2＝（5x＋20×4）×90%＝4.5x＋72（x≥4）．
（2）y1－y2＝0.5x－12（x≥4）．
①当y1－y2＝0时，则0.5x－12＝0，解得x＝24，∴当x＝24时，两种优惠方案付款一样多；②当y1－y2＜0时，则0.5x－12＜0，解得x＜24，∴当4≤x＜24时，优惠方案1付款较少；③当y1－y2＞0时，则0.5x－12＞0，解得x＞24，∴当x＞24时，优惠方案2付款较少
点睛：本题根据实际问题考查了一次函数的运用．解决本题的关键是根据题意正确列出两种方案的解析式，根据解析式分类讨论即可.
16．（1）400x-2000，350x；（2）22000；21000；（3）选择方案一
【解析】（1）由题意可得，
用方案一处理废渣时，每月的利润为：x（1000-550）-50x-2000=400x-2000；
用方案二处理废渣时，每月利润为：x（1000-550）-100x=350x；
故答案为：400x-2000，350x；
（2）当x=30时，
用方案一处理废渣时，每月的利润为：400×30-2000=10000元；
用方案二处理废渣时，每月利润为：350×30=10500元；
x=60时，
用方案一处理废渣时，每月的利润为：400×60-2000=22000；
用方案二处理废渣时，每月利润为：350×60=21000；
（3）令400x-2000=350x，
解得x=40
即当生产产品数量少于40时，选择方案二；当生产产量大于40时，选择方案一.
17．(1)W＝140x＋12 540(0＜x≤30)；
(2)有3种不同的调运方案，方案一：从A城调往C城28台，调往D城2台，从B城调往C城6台，调往D城34台；方案二：从A城调往C城29台，调往D城1台，从B城调往C城5台，调往D城35台；方案三：从A城调往C城30台，调往D城0台，从B城调往C城4台，调往D城36台．
【解析】（1）A城运往C乡的化肥为x吨，则可得A城运往D乡的化肥为(30-x)吨，B城运往C乡的化肥为(34-x)吨，B城运往D乡的化肥为[40-（34-x）]吨，从而可得出W与x大的函数关系．
（2）根据题意得140x+12540≥16460求得28≤x≤30，根据取值范围内的整数解可得到有3种不同的调运方案，写出方案即可.
解：(1)W＝250x＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝140x＋12 540(0＜x≤30)．
(2)根据题意，得140x＋12 540≥16 460，
∴x≥28.
∵x≤30，
∴28≤x≤30.
∵x取正整数，
∴x＝28或29或30.
∴有3种不同的调运方案．
方案一：从A城调往C城28台，调往D城2台，从B城调往C城6台，调往D城34台；
方案二：从A城调往C城29台，调往D城1台，从B城调往C城5台，调往D城35台；
方案三：从A城调往C城30台，调往D城0台，从B城调往C城4台，调往D城36台．
点睛：本题主要考查一次函数的应用.根据题中的数量关系建立函数关系式是解题的关键.
18．（1）W=-30x+17700（2）甲公司的利润不会比乙公司的利润高.（3）①当x=10时，总公司分配给甲公司香水10瓶，护肤品30瓶，乙公司香水60瓶，护肤品0瓶，②当x=11时，总公司分配给甲公司香水11瓶，护肤品29瓶，乙公司香水59瓶，护肤品1瓶.
【解析】【试题分析】
（1）设总公司分配给甲公司x瓶香水，护肤品（40-x）瓶，乙公司的香水和护肤品瓶数分别为(70-x)瓶，（x-10）瓶，根据表格里面的对应利润，得：W=180x+200（40-x）+160（70-x）+150（x-10）=-30x+17700即可；
（2）先表示出甲、乙两个公司利润，用作差法比较大小即可；
（3）根据（1）中，得解得自变量的取值范围为：10≤x≤40.根据题意列出不等式得：由W=-30x+17700≥17370，得x≤11，从而确定x的取值范围10≤x≤11，故两种分配方案.
【试题解析】
（1）设总公司分配给甲公司x瓶香水，护肤品（40-x）瓶，乙公司的香水和护肤品瓶数分别为(70-x)瓶，（x-10）瓶，
W=180x+200（40-x）+160（70-x）+150（x-10）=-30x+17700.
故甲、乙两家公司的总利润W与x之间的解析式为W=-30x+17700.
（2）甲公司的利润为180x+200（40-x）=8000-20x，
乙公司的利润为160（70-x）+150（x-10）=9700-10x，
8000-20x-（9700-10x）=-1700-10x<0，
∴甲公司的利润不会比乙公司的利润高.
（3）由（1）得解得10≤x≤40.
由W=-30x+17700≥17370，得x≤11，
∴10≤x≤11，
∴有两种不同的分配方案.
①当x=10时，总公司分配给甲公司香水10瓶，护肤品30瓶，乙公司香水60瓶，护肤品0瓶，
②当x=11时，总公司分配给甲公司香水11瓶，护肤品29瓶，乙公司香水59瓶，护肤品1瓶.
【方法点睛】本题目是一道一次函数的应用——方案分配问题，涉及的量较多，问题复杂，根据题意求函数解析式，用作差法比较两个式子的大小，根据自变量的取值范围确定分配方案.难度较大.
19.3 课题学习 选择方案同步练习
班级__________姓名____________总分___________
一、选择题
1．6月份以来，猪肉价格一路上涨．为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元．若设从A、B两市都派x辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W（元）的最小值和最大值分别是（ ）
A. 8000，13200 B. 9000，10000 C. 10000，13200 D. 13200，15400
2．春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具（ ）
运输工具
运输单位（元/吨•千米）
冷藏单位（元/吨•小时）
过路费（元）
装卸及管理费（元）
汽车
2
5
200
0
火车
1.8
5
0
1600
A. 当运输货物重量为60吨，选择汽车B. 当运输货物重量大于50吨，选择汽车
C. 当运输货物重量小于50吨，选择火车D. 当运输货物重量大于50吨，选择火车
3．某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图3所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（ ）
A. 当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同
B. 当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算
C. 除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多
D. 甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少
4．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型
办卡费用(元)
每次游泳收费(元)
A类
50
25
B类
200
20
C类
400
15
例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50＋25×20＝550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为( )
A. 购买A类会员年卡B. 购买B类会员年卡
C. 购买C类会员年卡D. 不购买会员年卡
二、填空题
5．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有_____种．
6．某电信公司推出了A，B两种手机上网套餐，每种套餐一个月的手机上网费用y（元）与上网时间x（分钟）之间的关系如图，如果顾客一个月上网300分钟，那么选择套餐 _______（填A或B）产生的费用比较高，高 __________ 元。
三、解答题
7．为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y(元)与骑行时间x(时)之间的函数关系，根据图象回答下列问题：
(1)求手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式；
(2)李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．
8．小刚家装修，准备安装照明灯．他和爸爸到市场进行调查，了解到某种优质品牌的一盏40瓦白炽灯的售价为1.5元，一盏8瓦节能灯的售价为22.38元，这两种功率的灯发光效果相当．假定电价为0.45元／度，设照明时间为x(小时)，使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为y1(元)和y2(元)[耗电量(度)＝功率(千瓦)×用电时间(小时)，费用＝电费＋灯的售价]．
(1)分别求出y1，y2与照明时间x之间的函数表达式；
(2)你认为选择哪种照明灯合算？
(3)若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时，如果不考虑其他因素，以6000小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？
9．某玩具厂在圣诞节期间准备生产A、B两种玩具共80万套，两种玩具的成本和售价如下表：
A
B
成本（元/套）
25
28
售价（元/套）
30
34
（1）若该厂所筹集资金为2180万元，且所筹资金全部用于生产，则这两种玩具各生产多少万套？
（2）设该厂生产A种玩具x万套，两种玩具所获得的总利润为w万元，请写出w与x的关系式。
（3）由于资金短缺，该厂所筹集的资金有限，只够生产A种49万套、B种31万套或者A种50万套、B种30万套．但根据市场调查，每套A种玩具的售价将提高a元（a＞0），B种玩具售价不变，且所生产的玩具可全部售出，该玩具厂将如何安排生产才能获得最大利润？
10．水果商贩小李去水果批发市场采购被誉为“果中之王”的泰顺猕猴桃，他了解到猕猴桃有精品盒与普通盒两种包装，精品盒的批发价格每盒60元，普通盒的批发价格每盒40元，现小李购得精品盒与普通盒共60盒，费用共为3100元。
（1）问小李分别购买精品盒与普通盒多少盒？
（2）小李经营着甲、乙两家店铺，每家店铺每天部能售出精品盒与普通盒共30盒，并且每售出一盒精品盒与普通盒，在甲店获利分别为30元和40元，在乙店获利分别为24元和35元．现在小李要将购进的60盒弥猴桃分配给每个店铺各30盒，设分配给甲店精品盒a盒，请你根据题意填写下表：
精品盒数量（盒）
普通盒数量（盒）
合计（盒）
甲店
a
30
乙店
30
小李希望在甲店获利不少于1000元的前提下，使自己获取的总利润W最大，应该如何分配？最大的总利润是多少？
11．某校实行学案式教学，需印制若干份教学学案.印刷厂有，甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示.
（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是__________，乙种收费方式的函数关系式是__________.
（2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算.
12．孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．
(1)求A种、B种树木每棵各多少元；
(2)因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素)，实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．
13．某中学为丰富学生的课余生活，准备购买一批每副售价50元的羽毛球拍和每简售价10元的羽毛球. 购买时，发现商场正在进行两种优惠促销活动.
活动甲：买一副羽毛球拍送一筒羽毛球；
活动乙：按购买金额打9折付款.
学校欲购买这种羽毛球拍10副，羽毛球x（x≥.10）筒.
（1）写出每种优惠办法实际付款金额y甲（元），y乙（元）与x（筒）之间的函数关系式.
（2）比较购买同样多的羽毛球时，按哪种优惠办法付款更省钱？
（3）如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种优惠办法购买，请你就购买这种羽毛球拍10副和羽毛球60筒设计一种最省钱的购买方案.
14．某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现要调往A县10辆，调往B县8辆，已知调运一辆农用车的费用如表：
县名费用仓库
A
B
甲
40
80
乙
30
50
（1）设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式。
（2）若要求总运费不超过900元．共有哪几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？
15．某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；
方案2：按总价的90%付款．
某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会．
(1)设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中y与x的函数解析式；
(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案．
16．某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1000元，其原材料成本价为550元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有10千克的废渣产生。为达到国家环要求，需要对废渣进行处理，现有两种方案可供选择：
方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理10千克废渣所用的原料费为50元，并且每月设备维护及损耗费为2000元。
方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理10千克废渣需付100元的处理费。
（1）设工厂每月生产x件产品．用方案一处理废渣时，每月利润为元；用方案二处理废渣时，每月利润为元（利润=总收入-总支出）。
（2）若每月生产30件和60件，用方案一和方案二处理废渣时，每月利润分别为多少元？
（3）如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最划算？
17．A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．
(1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16 460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来．
18．某经营世界著名品牌的总公司，在我市有甲、乙两家分公司，这两家公司都销售香水和护肤品，总公司现有香水70瓶，护肤品30瓶，分配给甲、乙两家公司，其中40瓶给甲公司，60瓶给乙公司，且都能卖完，两公司的利润（元）如下表.
每瓶香水利润
每瓶护肤品利润
甲公司
180
200
乙公司
160
150
（1）假设总公司分配给甲公司x瓶香水，求：甲、乙两家公司的总利W与x之间的函数解析式.
（2）在（1）的条件下，甲公司的利润会不会比乙公司的利润高？并说明理由.
（3）若总公司要求总利润不低于17370元，请问有多少种不同的分配方案，并将各种方案设计出来.
参考答案
1．C
【解析】由题意可知A、B、C三市派往D市的运输车的辆数分别是x、x、（18-2x）辆，派往E市的运输车的辆数为10-x，10-x，2x-10，
则总运费W=200x+300x+400（18-2x）+800（10-x）+700（10-x）+500（2x-10）=-800x+17200．
依题意有 0≤x≤10,0≤18-2x≤8,
解得：5≤x≤9，
当x=5时，W 最大 =13200元，
当x=9时，W 最小 =10000元．
故选C．
点睛：选择方案问题的方法
（1）从不同的角度感知问题中的数量关系，对实际问题中的数量关系既可以用函数的图像表示，也可以用方程和不等式表示，构建不同的模型，用不同的方法解决问题．
（2）在解决问题中，能适时调整思路，解决问题后，能对解决问题步骤、程序和方法进行总结提炼.
2．D
【解析】解：（1）y1=2×120x+5×（120÷60）x+200=250x+200,
y2=1.8×120x+5×（120÷100）x+1600=222x+1600；
（2）若y1=y2，则x=50.
∴当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算；当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样，没有区别；当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些.
故选D.
3．D
【解析】由题意联系已知函数图像可知，y1、y2均为x的一次函数．①函数图像相交于点（2000，2000），说明当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同；②当月用车路程为2300km时(即x＝2300时)，函数y1的图像在函数y2图像的上方(即y1＞y2)，故当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算；③本题中每公里收取的费用直接影响着函数y随x增大而增大的速度．在图像上的直接体现则是图像上升的速度．观察图像可知，函数y1的图像上升趋势明显，速度比函数y2的图像要快．所以除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多．
4．C
【解析】试题分析：设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：yA=50+25x，yB=200+20x，yC=400+15x，当45≤x≤55时，确定y的范围，进行比较即可解答．
解：设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，
根据题意得：
yA=50+25x，
yB=200+20x，
yC=400+15x，
当45≤x≤55时，
1175≤yA≤1425；
1100≤yB≤1300；
1075≤yC≤1225；
由此可见，C类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买C类会员年卡．
故选：C．
考点：一次函数的应用．
5．3．
【解析】
试题分析：设10人桌x张，8人桌y张，根据题意得：10x+8y=80
∵x、y均为整数，
∴x=0，y=10或x=4，y=5或x=8，y=0共3种方案．
故答案是3．
考点：二元一次方程的应用．
6． B 8
【解析】根据图象可知，当顾客一个月上网300分钟时，套餐B产生的费用比较高.
设yA=kAx,yB=kBx+20，
当x=500时,yA=yB,即500kA=500kB+20，
∴kB−kA=−，
当x=300时,yB−yA=300kB+20−300kA=300(kB−kA)+20=8，
∴如果一个月上网300分钟，那么方式B产生的费用比方式A高8元，
故答案为：B；8.
7．(1)手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式是y＝；
(2)当x＝2时，李老师选择两种支付方式一样；当x＞2时，会员卡支付比较合算；当0＜x＜2时，李老师选择手机支付比较合算．
【解析】试题分析：
（1）由图可知，“手机支付”的函数图象过点（0.5，0）和点（1，0.5），由此即可由“待定系数法”求得对应的函数解析式；
（2）先用“待定系数法”求得“会员支付”的函数解析式，结合（1）中所得函数解析式组成方程组，即可求得两个函数图象的交点坐标，由交点坐标结合图象即可得到本题答案；
试题解析：
（1）由题意和图象可设：手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数解析式为：，由图可得： ，解得：，
∴手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数解析式为：；
（2）由题意和图象可设会员支付y(元)与骑行时间x(时)的函数解析式为：，
由图可得：，
由 可得：，
∴图中两函数图象的交点坐标为（2，1.5），
又∵，
∴结合图象可得：
当时，李老师用“手机支付”更合算；
当时，李老师选择两种支付分式花费一样多；
当时，李老师选择“会员支付”更合算.
点睛：本题是一道一次函数的实际问题，解题时有两个要点：（1）由图中所得信息，求出两个函数的解析式；（2）由两函数的解析式组成方程组求得两函数图象的交点坐标，结合两函数图象的位置关系即可得到第2问的答案.
8．见解析
【解析】
(1)根据题意，得，
即y1＝0.018x＋1.5，
，
即y2＝0.0036x＋22.38．
(2)由y1＝y2，得0.018x＋1.5＝0.0036x＋22.38，
解得x＝1450；
由y1＞y2，得0.018x＋1.5＞0.0036x＋22.38，
解得x＞1450；
由y1＜y2，得0.018x＋1.5＜0.0036x＋22.38，
解得x＜1450．
∴当照明时间为1450小时时，选择两种灯的费用相同；当照明时间超过1450小时时，选择节能灯合算；当照明时间少于1450小时时，选择白炽灯合算．
(3)由(2)知，当x＞1450时，使用节能灯省钱．
当x＝2000时，y1＝0.018×2000＋1.5＝37.5(元)，
当x＝6000时，y2＝0.0036×6000＋22.38＝43.98(元)，
3×37.5－43.98＝68.52(元)．
∴按6000小时计算，使用节能灯省钱，省68.52元．
9．（1）A种玩具20万套，B种玩具60万套；（2）w=-x+480；（3）当a＜1时，玩具厂将选择生产A种49万套、B种31万套能获得最大利润；当a＞1时，玩具厂将选择生产A种50万套、B种30万套能获得最大利润。
【解析】试题分析：(1) 设生产A种玩具x万套,根据筹集总金额列方程解应用题.(2)
试题解析：
解：（1）设生产A种玩具x万套，B种玩具（80-x）万套，
根据题意得，25x×10000+28（80-x）×10000=2180×10000，
解得x=20，
80-20=60，
答：生产A种玩具20万套，B种玩具60万套。
（2）w×10000=（30-25）x×10000+（34-28）（80-x）×10000,
化简，得
w=-x+480.
即w与x的关系式是；w=-x+480。
（3）根据题意可得，获得的利润为：w=-x+480+ax.
当x=49时，w1=-49+480+49a=431+49a①；
当x=50时，w2=-50+480+50a=430+50a②,
①-②，得w1-w2=1-a.
∴当a＜1时，选择生产A种49万套、B种31万套；
当a＞1时，选择生产A种50万套、B种30万套,
即当a＜1时，玩具厂将选择生产A种49万套、B种31万套能获得最大利润；
当a＞1时，玩具厂将选择生产A种50万套、B种30万套能获得最大利润.
10．（1）精品盒35盒，普通盒25盒；（2）甲店分精品盒20盒普通盒10盒，乙店分精品盒15盒普通盒15盒，才能保证总利润最大，总利润最大为1885元。
【解析】试题分析：设小李购买精品盒x盒，普通盒y盒，根据总盒数和花费数列方程组求解.(2)列分给甲店精品盒子数与总利润的函数关系，再利用函数增减性求分配方式.
试题解析：
（1）设小李购买精品盒x盒，普通盒y盒，
根据题意得
x+y＝60
60x+40y＝3100，
解得：x＝35；y＝25.
答：小李购买精品盒35盒，普通盒25盒。
（2）由（1）可知精品盒共35盒，普通盒共25盒.
则分给甲店精品盒a盒，则分给乙店精品盒35-a盒，甲店分得普通盒30-a盒，乙店分得普通盒a-5盒。
故答案为：30-a；35-a；a-5.
获取的总利润W=30a+40×（30-a）+24×（35-a）+35×（a-5）=a+1865。
∵甲店获利不少于1000元，
∴30a+40×（30-a）=1200-10a≥1000，
解得：a≤20.
由W=a+1865的增减性可知：
当a=20时，W取最大值，最大值为20+1865=1885（元）.
此时30-a=10；35-a=15；a-5=15.
答：甲店分精品盒20盒普通盒10盒，乙店分精品盒15盒普通盒15盒，才能保证总利润最大，总利润最大为1885元.
11．（1）y=0.11x+6；y=0.12x（2）当100≤x<300时，选择乙种印刷方式较合算；当x=300时，选择甲、乙两种印刷方式都可以；当300
（2）由（1）的解析式分三种情况进行讨论，当y1＞y2时，当y1=y2时，当y1＜y2时分别求出x的取值范围就可以得出选择方式．
试题解析：（1）设甲种收费的函数关系式y1=kx+b，乙种收费的函数关系式是y2=k1x，由题意，得
，12=100k1，
解得： ，k1=0．12，
∴y1=0．1x+6（x≥0），y2=0．12x（x≥0）；
（2）由题意，得
当y1＞y2时，0．1x+6＞0．12x，得x＜300；
当y1=y2时，0．1x+6=0．12x，得x=300；
当y1＜y2时，0．1x+6＜0．12x，得x＞300；
∴当100≤x＜300时，选择乙种方式合算；
当x=300时，甲、乙两种方式一样合算；
当300＜x≤450时，选择甲种方式合算．
答：印制100～300（含100）份学案，选择乙种印刷方式较合算，印制300份学案，甲、乙两种印刷
方式都一样合算，印制300～450（含450）份学案，选择甲种印刷方式较合算．
考点：1．待定系数法求一次函数解析式；2．一次函数的应用．
12．(1) A种树木每棵100元，B种树木每棵80元；
(2)当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少为8 550元．
【解析】试题分析：（1）设A种树每棵x元，B种树每棵y元，根据“购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元”列出方程组并解答；
（2）设购买A种树木为x棵，则购买B种树木为（100-x）棵，根据“购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍”列出不等式并求得x的取值范围，结合实际付款总金额=0.9（A种树的金额+B种树的金额）进行解答．
试题解析：（1）设A种树木每棵x元，B种树木每棵y元，根据题意，得
，解得，
答：A种树木每棵100元，B种树木每棵80元．
（2）设购买A种树木x棵，则B种树木（100－x）棵，则x≥3（100－x）．解得x≥75．
又100－x≥0，解得x≤100．∴75≤x≤100．
设实际付款总额是y元，则y＝0.9[100x＋80（100－x）]．
即y＝18x＋7 200．
∵18＞0，y随x增大而增大，∴当x＝75时，y最小为18×75＋7 200＝8 550（元）．
答：当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，为8 550元．
13．（1）y甲=10x+400，y乙=9x+450（2）当10≤x<50时，按活动甲更省钱，当x=50时，两种活动付款一样，当x>50时，按活动乙更省钱.（3）按甲活动方案购买10副羽毛球拍，其余按乙活动方案购买最省钱，共花950元
【解析】【试题分析】
（1）根据题意，列出y甲=50×10+10（x-10）=10x+400，y乙=（10x+50×10）×0.9=9x+450.即可；
（2）三种情况分类讨论即可；
（3）将3种方式分别计算出来，比较大小即可.
【试题解析】
（1）y甲=50×10+10（x-10）=10x+400，y乙=（10x+50×10）×0.9=9x+450.
即：y甲=10x+400，y乙=9x+450；
（2）由y甲=y乙得10x+400=9x+450，解得x=50；
由y甲
∴当10≤x<50时，按活动甲更省钱，当x=50时，两种活动付款一样，当x>50时，按活动乙更省钱.
（3）甲活动方案：y甲=10x+400=60×10+400=1000（元）；
乙活动方案：y乙=9x+450=9×60+450=990（元）；
两种活动方案买：50×10+50×10×0.9=950（元）.
所以按甲活动方案购买10副羽毛球拍，其余按乙活动方案购买最省钱，共花950元.
14．（1）y=20x+860（0≤x≤6）；（2）见解析；（3）甲往A：10辆；乙往A：0辆；甲往B：2辆；乙往B：6辆，总运费最少为860元。
【解析】试题分析：（1）设乙仓库调往A县农用车x辆，根据各个调用方式的运费可列一次函数，注意求定义域.(2)利用（1）的结论解不等式.(3)利用函数的增减性，找最低费用.
试题解析：
解：（1）若乙仓库调往A县农用车x辆（x≤6），则乙仓库调往B县农用车6-x辆，A县需10辆车，故甲给A县调农用车10-x辆，那么甲仓库给B县调车8-（6-x）=x+2辆，根据各个调用方式的运费可以列出方程如下：y=40（10-x）+80（x+2）+30x+50（6-x），
化简得：y=20x+860（0≤x≤6）；
（2）总运费不超过900，即y≤900，代入函数关系式得20x+860≤900，
解得x≤2，所以x=0，1，2，
即如下三种方案：
甲往A：10辆；乙往A：0辆；甲往B：2辆；乙往B：6辆，
甲往A：9；乙往A：1甲往B：3；乙往B：5，
甲往A：8；乙往A：2甲往B：4；乙往B：4；
（3）要使得总运费最低，由y=20x+860（0≤x≤6）知，x=0时y值最小为860，
即上面（2）的第一种方案：甲往A：10辆；乙往A：0辆；甲往B：2辆；乙往B：6辆，
总运费最少为860元.
15．(1)按优惠方案1得y1＝5x＋60(x≥4)，按优惠方案2得y2＝4.5x＋72(x≥4)；
(2)当x＝24时，两种优惠方案付款一样多；4≤x＜24时，y1＜y2，优惠方案1付款较少；x＞24时，y1＞y2，优惠方案2付款较少．
【解析】试题分析：（1）首先根据优惠方案①：付款总金额=购买成人票金额+除去4人后的学生票金额；优惠方案②：付款总金额=（购买成人票金额+购买学生票金额）×打折率，列出y关于x的函数关系式即可；（2）根据（1）的函数关系式求出当两种方案付款总金额相等时购买票数的的代数式，再分三种情况讨论即可．
试题解析：
（1）按优惠方案1可得y1＝20×4＋（x－4）×5＝5x＋60（x≥4），
按优惠方案2可得y2＝（5x＋20×4）×90%＝4.5x＋72（x≥4）．
（2）y1－y2＝0.5x－12（x≥4）．
①当y1－y2＝0时，则0.5x－12＝0，解得x＝24，∴当x＝24时，两种优惠方案付款一样多；②当y1－y2＜0时，则0.5x－12＜0，解得x＜24，∴当4≤x＜24时，优惠方案1付款较少；③当y1－y2＞0时，则0.5x－12＞0，解得x＞24，∴当x＞24时，优惠方案2付款较少
点睛：本题根据实际问题考查了一次函数的运用．解决本题的关键是根据题意正确列出两种方案的解析式，根据解析式分类讨论即可.
16．（1）400x-2000，350x；（2）22000；21000；（3）选择方案一
【解析】（1）由题意可得，
用方案一处理废渣时，每月的利润为：x（1000-550）-50x-2000=400x-2000；
用方案二处理废渣时，每月利润为：x（1000-550）-100x=350x；
故答案为：400x-2000，350x；
（2）当x=30时，
用方案一处理废渣时，每月的利润为：400×30-2000=10000元；
用方案二处理废渣时，每月利润为：350×30=10500元；
x=60时，
用方案一处理废渣时，每月的利润为：400×60-2000=22000；
用方案二处理废渣时，每月利润为：350×60=21000；
（3）令400x-2000=350x，
解得x=40
即当生产产品数量少于40时，选择方案二；当生产产量大于40时，选择方案一.
17．(1)W＝140x＋12 540(0＜x≤30)；
(2)有3种不同的调运方案，方案一：从A城调往C城28台，调往D城2台，从B城调往C城6台，调往D城34台；方案二：从A城调往C城29台，调往D城1台，从B城调往C城5台，调往D城35台；方案三：从A城调往C城30台，调往D城0台，从B城调往C城4台，调往D城36台．
【解析】（1）A城运往C乡的化肥为x吨，则可得A城运往D乡的化肥为(30-x)吨，B城运往C乡的化肥为(34-x)吨，B城运往D乡的化肥为[40-（34-x）]吨，从而可得出W与x大的函数关系．
（2）根据题意得140x+12540≥16460求得28≤x≤30，根据取值范围内的整数解可得到有3种不同的调运方案，写出方案即可.
解：(1)W＝250x＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝140x＋12 540(0＜x≤30)．
(2)根据题意，得140x＋12 540≥16 460，
∴x≥28.
∵x≤30，
∴28≤x≤30.
∵x取正整数，
∴x＝28或29或30.
∴有3种不同的调运方案．
方案一：从A城调往C城28台，调往D城2台，从B城调往C城6台，调往D城34台；
方案二：从A城调往C城29台，调往D城1台，从B城调往C城5台，调往D城35台；
方案三：从A城调往C城30台，调往D城0台，从B城调往C城4台，调往D城36台．
点睛：本题主要考查一次函数的应用.根据题中的数量关系建立函数关系式是解题的关键.
18．（1）W=-30x+17700（2）甲公司的利润不会比乙公司的利润高.（3）①当x=10时，总公司分配给甲公司香水10瓶，护肤品30瓶，乙公司香水60瓶，护肤品0瓶，②当x=11时，总公司分配给甲公司香水11瓶，护肤品29瓶，乙公司香水59瓶，护肤品1瓶.
【解析】【试题分析】
（1）设总公司分配给甲公司x瓶香水，护肤品（40-x）瓶，乙公司的香水和护肤品瓶数分别为(70-x)瓶，（x-10）瓶，根据表格里面的对应利润，得：W=180x+200（40-x）+160（70-x）+150（x-10）=-30x+17700即可；
（2）先表示出甲、乙两个公司利润，用作差法比较大小即可；
（3）根据（1）中，得解得自变量的取值范围为：10≤x≤40.根据题意列出不等式得：由W=-30x+17700≥17370，得x≤11，从而确定x的取值范围10≤x≤11，故两种分配方案.
【试题解析】
（1）设总公司分配给甲公司x瓶香水，护肤品（40-x）瓶，乙公司的香水和护肤品瓶数分别为(70-x)瓶，（x-10）瓶，
W=180x+200（40-x）+160（70-x）+150（x-10）=-30x+17700.
故甲、乙两家公司的总利润W与x之间的解析式为W=-30x+17700.
（2）甲公司的利润为180x+200（40-x）=8000-20x，
乙公司的利润为160（70-x）+150（x-10）=9700-10x，
8000-20x-（9700-10x）=-1700-10x<0，
∴甲公司的利润不会比乙公司的利润高.
（3）由（1）得解得10≤x≤40.
由W=-30x+17700≥17370，得x≤11，
∴10≤x≤11，
∴有两种不同的分配方案.
①当x=10时，总公司分配给甲公司香水10瓶，护肤品30瓶，乙公司香水60瓶，护肤品0瓶，
②当x=11时，总公司分配给甲公司香水11瓶，护肤品29瓶，乙公司香水59瓶，护肤品1瓶.
【方法点睛】本题目是一道一次函数的应用——方案分配问题，涉及的量较多，问题复杂，根据题意求函数解析式，用作差法比较两个式子的大小，根据自变量的取值范围确定分配方案.难度较大.
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