人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质试讲课课件ppt

这是一份人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质试讲课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，复习导入，合作探究，再看一遍，你有什么猜想，猜一猜，知识要点，老人分地合理吗等内容，欢迎下载使用。

1.探索并掌握平行四边形对角线性质；
2.灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算.
1.定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形.
3.读作：平行四边形ABCD
①平行四边形的对边分别相等；
①平行四边形的对角相等；
∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C , ∠B=∠D. ∠A+∠B=180°
②平行四边形的对边分别平行；
③平行四边形的邻边之和= 周长
②平行四边形的邻角互补.
如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O 旋转180°，你发现了什么?
活动1：探究平行四边形对角线的性质
根据刚才的旋转，你知道平行四边形是什么图形？它的对角线有什么性质吗？
1.□ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说□ABCD是 中心对称图形，点O叫对称中心.
2.平行四边形的对角线互相平分.
已知：如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD=BC，AD∥BC.
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4.
∴ △AOD≌△COB（ASA）.
∴ OA=OC，OB=OD.
1.平行四边形是中心对称图形，其对称中心是对角线的交点O；2 . △ABO≌ △CDO， △AOD ≌ △COB， △ ABD ≌ △CDB， △ ABC ≌ △CDA ；3. △ABO、 △AOD、 △DOC、 △COB的面积相等，且都等于平行四边形面积的四分之一.
性质定理3：平行四边形的对角线互相平分.
例1 如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长.
先利用勾股定理求出AC的值，进而可知AO的值，再利用勾股定理求出BO的值，从而可知BD的值.
例1 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴△ABC是直角三角形
AO= AC=2
∴BD=2BO=
例2 如图在□ABCD中，AC、BD相交于点O.
（1）已知BC=10，AC=8，BD=14，则△AOD的周长是 ； △DBC 比△ABC的周长大 .
△DBC 与△ABC的周长差实为BD与AC之差.
（2）过点O作直线EF交AD、BC于点E、F，试问OE=OF吗？为什么？
欲证OE=OF，只需证△AOE≌ △COF即可.
过程由同学们自行完成！
由于平行四边形是中心对称图形，因此只要过对称中心（即对角线交点）作直线交对边，得到的一组线段一定相等.
例3 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，他是这样分的：
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
活动2：探究平行四边形面积
故四人的土地面积相同，老人分地合理.
∴BC=AD=8，CD=AB=10
∵四边形ABCD是平行四边形.