初中数学人教版八年级下册20.3 体质健康测试中的数据分析课后练习题

20.3　课题学习　体质健康测试中的数据分析

01　　基础题

知识点　完成调查活动

1．要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是(    )

A．选取该校一个班级的学生

B．选取该校50名男生

C．选取该校50名女生

D．随机选取该校50名九年级学生

2．设计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但这5个步骤的排序不对，正确排序为                 ．(填序号)

3．在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：

140　146　 143　 175　 125　 164

134　155　 152　 168　 162　 148

(1)计算该样本数据的中位数和平均数；

(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据该样本数据的中位数，推断他的成绩如何？

4．阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：

32　39　45　55　60　54　60　28　56　41

51　36　44　46　40　53　37　47　45　46

(1)前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是      ，中位数是      ，众数是    ；

(2)若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图；

(3)通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．

02　　中档题

5．小敏的妈妈下岗后开了一个牛奶销售店，主要经营“学生奶”“酸牛奶”“原味奶”．可由于经验不足，经常出现有的牛奶没卖完，有的牛奶又不够卖，一段时间下来，通过盘点，不但没有挣钱反而亏损了．小敏结合所学的现阶段统计知识帮妈妈统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：

(1)计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高？

(2)计算各品种牛奶的方差(结果保留小数点后两位)，并比较哪种牛奶销量最稳定？

(3)假如你是小敏，你对妈妈有哪些好的建议？

6．我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示．

(1)根据图示填写下表：

(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

03　　综合题

7．我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分，10分的选手人数分别为a，b.

(1)请依据图表中的数据，求a，b的值；

(2)直接写出表中的m，n的值；

(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

20.3　课题学习　体质健康测试中的数据分析

01　　基础题

知识点　完成调查活动

1．要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是(D)

A．选取该校一个班级的学生

B．选取该校50名男生

C．选取该校50名女生

D．随机选取该校50名九年级学生

2．设计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但这5个步骤的排序不对，正确排序为②①④⑤③．(填序号)

3．(2016·呼和浩特)在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：

140　146　 143　 175　 125　 164

134　155　 152　 168　 162　 148

(1)计算该样本数据的中位数和平均数；

(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据该样本数据的中位数，推断他的成绩如何？

解：(1)将这组数据按从小到大的顺序排列如下：125，134，140，143，146，148，152，155，162，164，168，175.

 ∵这组数据按从小到大的顺序排列后，处于最中间的两个数为148，152，

∴该样本数据的中位数为＝150(分钟)，

＝×(125＋134＋140＋143＋146＋148＋152＋155＋162＋164＋168＋175)＝151(分钟)．

(2)由该样本数据的中位数为150分钟，说明在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟．这名选手的成绩为147分钟，快于中位数150分钟，可以断定他的成绩比一半以上选手的成绩好．

4．阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：

32　39　45　55　60　54　60　28　56　41

51　36　44　46　40　53　37　47　45　46

(1)前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是47，中位数是49.5，众数是60；

(2)若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图；

(3)通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．

解：此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株；西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．

02　　中档题

5．小敏的妈妈下岗后开了一个牛奶销售店，主要经营“学生奶”“酸牛奶”“原味奶”．可由于经验不足，经常出现有的牛奶没卖完，有的牛奶又不够卖，一段时间下来，通过盘点，不但没有挣钱反而亏损了．小敏结合所学的现阶段统计知识帮妈妈统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：

(1)计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高？

(2)计算各品种牛奶的方差(结果保留小数点后两位)，并比较哪种牛奶销量最稳定？

(3)假如你是小敏，你对妈妈有哪些好的建议？

解：(1)“学生奶”的日平均销售量为(2＋1＋1＋9＋8)÷7＝3，

“酸牛奶”的日平均销售量为(70＋70＋80＋75＋85＋80＋100)÷7＝80，

“原味奶”的日平均销售量为(40＋30＋35＋30＋38＋47＋60)÷7＝40，

则“酸牛奶”的销量最高．

(2)“学生奶”的方差：s2＝×[(2－3)2＋(1－3)2＋(0－3)2＋(1－3)2＋(0－3)2＋(9－3)2＋(8－3)2]≈12.57，

“酸牛奶”的方差：s2＝×[(70－80)2＋(70－80)2＋(80－80)2＋(75－80)2＋(85－80)2＋(80－80)2＋(100－80)2]≈92.86，

“原味奶”的方差：s2＝×[(40－40)2＋(30－40)2＋(35－40)2＋(30－40)2＋(38－40)2＋(47－40)2＋(60－40)2]≈96.86，

则“学生奶”的销量最稳定．

(3)酸牛奶每天进80瓶，原味奶每天进40瓶，学生奶平时不进或少进，周末多进一些，进8～9瓶．

6．我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示．

(1)根据图示填写下表：

(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

解：(2)初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．

(3)∵s＝×[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70，

s＝×[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160，

∴s＜s.

因此，初中代表队选手成绩较为稳定．

03　　综合题

7．我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分，10分的选手人数分别为a，b.

(1)请依据图表中的数据，求a，b的值；

(2)直接写出表中的m，n的值；

(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

解：(1)依题意，得

解得

(2)m＝6，n＝20%.

(3)答案不唯一，如：①八年级队平均分高于七年级队；

②八年级队的成绩比七年级队稳定；

③八年级队的成绩集中在中上游，

所以支持八年级队成绩好．(注：任说两条即可)