人教版八年级下册第二十章 数据的分析20.3 体质健康测试中的数据分析练习题

20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析同步练习

　班级__________姓名____________总分___________

一、选择题

1．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（　　）

A. 众数          B. 中位数          C. 平均数           D. 方差

2．学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：

学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（　　）

A. 平均          B. 中位数         C. 众数            D. 方差

3．为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（    ）

A．50%            B．55%               C．60%         D．65%

4．有22位同学参加智力竞赛，他们的分数互不相同，按分数高低选11位同学进入下一轮比赛，小明知道了自己的分数后， 还需知道哪个统计量，就能判断自己能否进入下一轮比赛（   ）

A、中位数        B、众数         C、方差        D、平均数

5．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：

商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（    ）

A．平均数    B．众数  C．中位数  D．方差

6．下表是食品营养成分表的一部分（每100克食品中可食部分营养成分的含量）

在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中，中位数，平均数是（    ）

A. 3 ;5         B. 4 ;4         C. 2  ;3            D. 3;7

7．如图是根据某地4月上旬每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是(    )．

A. 5°  5°  4°    B. 5°  5°  4.5°    C. 2.8° 5°  4°    D. 2.8° 5°  4.5°

8．已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，则下列说法正确的是(  )

A．甲组数据比乙组数据的波动大

B．乙组数据比甲组数据的波动大

C．甲组数据与乙组据数的波动一样大

D．甲乙两组数据的波动大小不能比较

9．为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是(    )

A. 样本容量是200

B. D等所在扇形的圆心角为15°

C. 样本中C等所占百分比是10％

D. 估计全校学生成绩为A等的大约有900人

二、填空题

10．如图，是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这6天日平均气温的方差大小关系为：______(填“＜”或“＞”号)，甲、乙两地气温更稳定的是：______．

11．甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）：

经计算，甲=10，乙=10，试根据这组数据估计__________种水稻品种的产量比较稳定．

12．有A、B两个班级,每个班级各有45名学生参加一次测验.每名参加者可获得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这几种不同的分值中的一种.测试结果A班的成绩如下表所示,B班的成绩如图所示.

A班

(1)由观察所得,_________________班的方差大;

(2)若两班合计共有60人及格,问参加者最少获____________分才可以及格.

13．某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有     人．

14．小明和小华做投掷飞镖游戏各5次，两人成绩(单位：环)如图所示，根据图中的信息可以确定成绩更稳定的是________．(填“小明”或“小华”)

三、解答题

15．为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校若干男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中,男生、女生人数相同,利用所得数据绘制如下统计表和统计图(如图20-3-2所示):

身高情况分组表(单位:cm)

根据图表提供的信息,回答下列问题:

(1)样本中,男生身高的众数在___________组,中位数在___________组；

(2)样本中,女生身高在E组的有___________人；

(3)已知该校共有男生400人、女生380人,请估计身高在160≤x＜170范围内的学生约有多少人.

16．生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶500ml的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大至可分为四种：A：全部喝完；B：喝剩约；C：喝剩约一半；D：开瓶但基本未喝．同学们根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）参加这次会议的有多少人？在图（2）中D所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；（计算结果请保留整数）．

（2）若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水约多少毫升？

（3）据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会议人数约在40至60人之间，请用（2）中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水（500ml/瓶）约有多少瓶？（可使用科学计算器）

17．（11分）阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32  39  45  55  60  54  60  28  56  41  51  36  44  46  40  53  37  47  45  46

（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是         ，中位数是        ，众数是        ；

（2）若对这20个数按组距8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图：

（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势。

18．某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：

4.7  2.1  3.1  2.3  5.2  2.8  7.3  4.3  4.8  6.7

4.5  5.1  6.5  8.9  2.2  4.5  3.2  3.2  4.5  3.5

3.5  3.5  3.6  4.9  3.7  3.8  5.6  5.5  5.9  6.2

5.7  3.9  4.0  4.0  7.0  3.7  9.5  4.2  6.4  3.5

4.5  4.5  4.6  5.4  5.6  6.6  5.8  4.5  6.2  7.5

（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；

（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；

（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？

19．某市园林处去年植树节在滨海路两侧栽了A，B，C三个品种的树苗．栽种的A，B，C三个品种树苗数量的扇形统计图如图(1)，其中B品种树苗数量对应的扇形圆心角为120°．今年植树节前管理员调查了这三个品种树苗的成活率情况，准备今年从三个品种中选成活率最高的品种树苗再进行栽种．经调查得知：A品种的成活率为85％，三个品种的总成活率为89％，但三个品种树苗成活数量统计图尚不完整，如图(2)．

请你根据以上信息帮管理员解决下列问题：

(1)三个品种树苗去年共栽多少棵？

(2)补全条形统计图，并通过计算说明今年应栽哪个品种的树苗．

20．三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：

（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传；

（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．

21．某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校要求需要完成总面积为80m2的三项任务，它们的面积比例及每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：

（1）从上述统计图中可知：每人每分钟给擦课桌椅、擦玻璃、扫地拖地的面积分别

是        m2，        m2，        m2；

（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是ym2，那么y关于x的函数关系式是                ；

（3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅．如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务

22．荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数，图20-3-5是门票价格统计．

    （1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数，众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，尝试再写出两条相关信息．

    （2）若“五一”黄金周有甲、乙两旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数  据的中位数，乙团不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团人数x人．①求W与x的函数关系式；②若甲团人数不超过100人，说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元？

参考答案

1．B

【解析】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．

故选B．

2．C

【解析】喜欢红色的学生最多，是这组数据的众数，

故选C．

3．C。

【解析】先求出m的值，再用一周课外阅读时间不少于4小时的人数除以抽取的学生数即可：

∵m=40﹣5﹣11﹣4=20，

∴该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数是：×100%=60%。

故选C。　

4．A

【解析】

试题分析：因为有二十二位同学参加，选十一位同学进入下一轮比赛，将分数从高到低排列，第11名和第12名的平均分就是中位数，当小明知道自己的分数和中位数后，就能判断自己能否进入下一轮比赛．

故选：A

考点：统计量的选择

5．B

【解析】

试题分析：哪种型号最畅销，即哪种型号卖出最多，也即哪个型号出现的次数最多，这个用众数表示

考点：众数的概念

点评：众数即是出现最多次的数，根据这个定义，可以知道出现次数最多的为型号41的衬衫

6．B

【解析】把上述数据按从小到大的顺序重新排列为2，3，4，4，4，4，7,居于中间的一个是4，所以中位数为4；

平均数为.

故选B.

7．A

【解析】根据极差就是这组数中最大值与最小值的差；在一组数据中出现次数最多的数据叫众数；平均数就是把所有数据加起来再除以它们的个数．

这段时间最低气温的极差是6-1=5℃；

众数是5℃；

平均数℃．
故选A．

8．B

【解析】∵，，∴乙组数据比甲组数据的波动大．

9．B

【解析】抽取的样本容量为50÷25％＝200．

所以C等所占的百分比是20÷200×100％＝10％．

D等所占的百分比是1－60％－25％－10％＝5％．

因此D等所在扇形的圆心角为360°×5％＝18°．

全校学生成绩为A等的大约有1500×60％＝900(人)．

故选B．

10．  ＞  乙

【解析】观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；
故乙地的日平均气温的方差小．
故S2甲＞S2乙．

故答案是：>,乙.

11．甲

【解析】甲种水稻产量的方差是：

；

乙种水稻产量的方差是：

；

∵0.02＜0.224，

∴产量比较稳定的水稻品种是甲，

12．  A  4

【解析】(1)观察图象可知，B班成绩分布集中，A班成绩比较分散，故可得A班的方差较大；

(2)据统计表可知：两个班的成绩从高到低排到60名时，为4分；

∴若两班合计共有60人及格，参加者最少获4分才可以及格．

13．240

【解析】试题分析：先求出每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生所占的百分比，再乘以全校的人数，即可得出答案．

解：根据题意得：

1200×=240（人），

答：估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有240人；

故答案为：240．

考点：用样本估计总体．

14．小明

【解析】由题图可以看出小明的成绩都在8环上下，因此小明的成绩更稳定一些．

15．（1）B，C；（2）2；（3）332.

【解析】试题分析：（1）根据众数的定义，以及中位数的定义解答即可；
（2）先求出女生身高在E组所占的百分比，再求出总人数然后计算即可得解；
（3）分别用男、女生的人数乘以C、D两组的频率的和，计算即可得解．

试题解析：

∵B组人数最多，
∴众数在B组，
男生总人数为4+12+10+8+6=40，
按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，
∴中位数在C组，
故答案为：B、C；
（2）女生身高在E组的频率为：1-17.5%-37.5%-25%-15%=5%，
∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，
∴样本中，女生身高在E组的人数有40×5%=2人，
故答案为：2；
（3）400× +380×（25%+15%）=180+152=332（人）．

答：估计该校身高在160≤x＜170之间的学生约有332人．

【点睛】读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

16．解：（1）根据所给扇形统计图可知，喝剩约的人数是总人数的50%，

∴25÷50%=50，即参加这次会议的总人数为50人。

∵×3600=360，∴D所在扇形圆心角的度数为360。

补全条形统计图如下；

（2）根据条形统计图可得平均每人浪费矿泉水量约为：

(25××500＋10×500×＋5×500)÷50=÷50≈183（毫升）。

（3）该单位每年参加此类会议的总人数约为2400人~3600人，

则浪费矿泉水约为3000×183÷500=1098（瓶）。

【解析】

试题分析：（1）由扇形统计图可看出B类占了整个圆的一半即50%，从条形统计图又知B类共25人，这样已知部分数的百分比就可以求出总人数，而D类有5人，已知部分数和总数可以求出D类所占总数百分比，再由百分比确定所占圆的圆心角的度数；已知总人数和A、B、D类的人数可求出C类的人数为10人，将条形统计图中补完整。

（2）用总的浪费量除以总人数50就得到平均每人的浪费量。

（3）每年开60次会，每次会议将有40至60人参加，这样折中取平均数算一年将有3000人参加会议，用3000乘以（2）中的结果（平均每人的浪费量），得到一年总的浪费量，再转换成瓶数即可。

17．（1）47；49.5；60.

详见解析；

（3）①此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；

②西红柿个数最集中的株数在第三组，共有7株；

③西红柿的个数分布合理，中间多，两端少.（3条信息任答一条即可）

【解析】试题分析：（1）前10个数的平均数为（32+39+45+55+60+54+60+28+56+41）÷10=47；把这10个数从小到大排列后中间的两个数是45和54，所以这10个数的中位数是（45+54）÷2=49.5；这10个数中，60出现了2次，次数最多，是众数；（2）把这20个数据从小到大排列后，在28≤x＜36范围内有28,32共2个数，因此频数是2；在36≤x＜44范围内有36,37,39,40.41共5个数，因此频数是5；在44≤x＜52范围内有44，45，45，46，46，47,51共7个数，因此频数是7；在52≤x＜60范围内有53,54,55,56共4个数，因此频数是4；在60≤x＜68范围内有60,60共2个数，因此频数是2.把对应的频数填入表格，并把频数分布直方图补全即可.（3）本题答案不唯一，只要符合要求即可.

试题解析：解：（1）47；49.5；60.

（2）

（3）①此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；②西红柿个数最集中的株数在第三组，共有7株；③西红柿的个数分布合理，中间多，两端少.（3条信息任答一条，给满分2分）

考点：平均数；中位数；众数；频数分布直方图.

18．（1）见解析；（2）①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户；（3）见解析

【解析】

试题分析：（1）根据题中给出的50个数据，从中分别找出5.0＜x≤6.5与 6.5＜x≤8.0 的个数，进行划记，得到对应的频数，进而完成频数分布表和频数分布直方图；

（2）本题答案不唯一．例如：从直方图可以看出：①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户；

（3）由于50×60%=30，所以为了鼓励节约用水，要使60%的家庭收费不受影响，即要使30户的家庭收费不受影响，而11+19=30，故家庭月均用水量应该定为5吨．

解：（1）频数分布表如下：

频数分布直方图如下：

（2）从直方图可以看出：①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户；

（3）要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为5吨，因为月平均用水量不超过5吨的有30户，30÷50=60%．

19．(1)A品种树苗棵数为1020÷85％＝1200(棵)，

所以三个品种树苗共栽1200÷40％＝3000(棵)．

(2)B品种树苗成活棵数为3000×89％－1020－720＝930(棵)．

补全条形统计图如图，

B品种树苗成活率为；

C品种树苗成活率为．

因为93％＞90％＞85％，

所以B品种树苗的成活率最高，今年应栽B品种树苗．

【解析】(1)根据成活率求出A品种树苗栽种的棵数，再用A品种树苗的栽种棵数除以它所占的百分比，得出所栽三种树苗的总棵数．(2)根据总成活率求出三种树苗成活的棵数，然后减去A，C两品种树苗的成活棵数，得到B品种树苗成活的棵数，即可补全条形统计图；根据B品种树苗数量对应的扇形圆心角为120°求出B品种树苗栽种的棵数，然后求出其成活率；最后求出C品种树苗的成活率，比较结果作出正确选择．

20．见解析

【解析】试题分析：（1）根据数据分析，可得乙厂的广告利用了统计中的众数．丙厂的广告利用了统计中的中位数．再进行少量计算、估算甲厂的平均数，可得甲厂的广告利用了统计中的平均数；
（2）根据统计量的意义，结合题意，作出选择．

试题解析：

（1）甲厂的平均数=（7+8+9+9+9+11+13+14+16+17+19）÷11=12，
∴甲厂的广告利用了统计中的平均数；
由于乙厂数据中12有3次，是众数，故乙厂的广告利用了统计中的众数；
丙厂数据中的中位数是12，故丙厂的广告利用了统计中的中位数；
（2）选用甲厂的产品．因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命．
或选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月．

21．（1）

（2）

（3）擦玻璃8人，擦桌椅5人

【解析】（1）……………3分

(2)…………2分

（3）擦玻璃8人，擦桌椅5人…………2分

分式方程检验…………1分，

22．（1）这个样本的中位数是120，众数是100，平均数是150．相关信息：①双休日参观人数为平时的2倍左右．②参观人数自周五开始明显上升等均可

（2）①W1=8（120-x）+6x=960-2x（70≤x<100）W2=8（120-x）+4x=960-4x（100<x<120）②340元

【解析】本题主要考查了算术平均数，中位数，众数．（1）利用众数就是出现次数最多的数，中位数就是大小处于中间位置的数，以及平均数的公式即可求出答案；（2）根据（1）可知，两团人数之和是120人，所有①W与x的函数关系式是W=6x+8（120-x），②求出团购需付的钱数，即可求出答案

解：（1）这个样本的中位数是120，众数是100，平均数是150．

    相关信息：①双休日参观人数为平时的2倍左右．②参观人数自周五开始明显上升等均可．

    （2）①当甲团人数为x人时，乙团人数为（120-x）人．

    由题意：0<120-x≤50，得70≤x<120．

    若70≤x<100，则两团购票的总费用W1=8（120-x）+6x=960-2x；

    若100<x<120，则两团购票的总费用W2=8（120-x）+4x=960-4x．

    ②两团合起购票的花费为4×120元=480元．

由①知当70≤x≤100时，两团合起购票比分开购票可节省y1=960-2x-480=480-2x，

当x=70时，y1最大=（480-140）元=340元．

当100<x<120时，两团合起购票比分开购票可节省y2=960-4x-480=480-4x，

故当x=101时，y2最大=（480-4×101）元=76元．

    综上所述，两团合起来购票比分开购票最多省340元．