初中人教版第五章 相交线与平行线综合与测试精品精练

中学七年级数学（下）相交线与平行线练习题

班级：__________   姓名：____________  学号：________

一、选择题：

1、下列图中，属于对顶角的是（      ）

2、下列说法不正确的是（      ）

（A）同位角相等，两直线平行      （B）两直线平行，内错角相等

（C）内错角相等，两直线平行      （D）同旁内角互余，两直线平行

3、如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角的平分线（      ）

（A）互相平行      （B）互相垂直      （C）相交成锐角      （D）相交成钝角

4、如图，∥，的3倍，则等于（      ）

（A）             （B）

（C）            （D）

5、经过直线外一点，有几条直线和已知直线平行（      ）

  （A）0条     （B）1条     （C）2条     （D）3条

6、如图所示，已知，要使，则需（      ）

  （A）         （B）

（C）         （D）∥

7、通过平移，可将图（1）中的福娃“欢欢”移动到图（     ）

（图1）        A            B            C            D

8、同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（       ）

    A．a∥b     B．b⊥d     C．a⊥d     D．b∥c

9、如右图，若m∥n，∠1 = 105°，则

∠2 =（     ）

     A．55°   B．60°   C．65°   D．75°

10、如右图1，下列能判定∥的条件有(    )个.

(1) ；      (2)；

(3) ；              (4) .

A.1           B.2          C.3           D.4           

11、如图3，AD‖BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°，

则∠DBC的度数为(     )                                     

（A）155° （B）35° （C）45° （D）25°

12．如图,a∥b,∠1与∠2互余，∠3=1150，则∠4等于（     ）         

    A、 115０    B、 155０    C、 135０      D、125０

二、填空题：

1．如图（1），当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大       。

2．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图（2），∠1=110°，则∠2=       °（易拉罐的上下底面互相平行）

图（1）             图（2）               图（3）  

3．两幢互相平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，如图（3），∠1+∠2+∠3

=       °

4、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是      ，　的邻补角是　　　　　　　。

5、下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的 是                。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（1）    摆动的钟摆。（2）在笔直的公路上行驶的汽车.（3）随风摆动的旗帜。 （4）摇动的大绳。 （5）汽车玻璃上雨刷的运动。 （6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）。

6、如图直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，

如果∠EOD = 38°，则∠AOC =      ，∠COB =       。

7、命题“两直线平行，内错角相等”的题设是                 ，结论是                  ；命题“内错角相等，两直线平行”的题设是                          ，结论是                              。

把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成

“如果…，那么…”形为                                    

8、如右图2，所示直线AB、CD被直线EF所截，⑴量得∠1=80°，

∠2=80°，则判定AB∥CD，根据是                  ；

⑵量得∠3=100°，∠4=100°，也判定AB∥CD，

根据是                       。

9. 如图7，AB∥DE，BC∥FE，则∠E+∠B=         。

10．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要____      元．

三、作图题：已知三角形ABC和点D，点A平移到了点D，作三角形ABC平移后的图形。

四、将以下各推理过程的理由填入括号内。

1. 如图，∠B=∠C，AB∥EF     试说明：∠BGF=∠C

解：∵∠B=∠C  ,∴ AB∥CD（                        ）

又∵ AB∥EF     所以EF∥CD（                        ）

∴  ∠BGF=∠C（                             ）

2.如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。

∵EF∥AD，（　　　　　　　  ）

∴ ∠2 =        .（　　　　　　　　　　　）

又∵ ∠1 = ∠2，（　　　　）

∴ ∠1 = ∠3.（　　　　　　　）

∴AB∥         .（　　　　　　　　　　　　　）

∴∠BAC +           = 180°.（　　　　　　　　　　　　　）

又∵∠BAC = 70°，（　　　　　）

∴∠AGD =           .（　　　　　　　　　　　）

五、推理题

1、如图，AB∥CD, ∠3∶∠2＝3∶2，求∠1的度数。

2、已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=500 ，求：∠BHF的度数。(10分)

3、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？试说明理由。

4、如图所示，已知AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=300求

∠DAE，∠DAC，∠C的度数。

5、（1）如图，Ｃ点在Ｂ点的北偏西60°的方向上，B点在A点的北偏东30°的方向上，试求∠ABC的度数；

  （2）如图，Ｃ点在Ｂ点的北偏西60°的方向上，C点在A点的北偏西30°的方向上，试求∠C的度数；

6、如图，已知AB∥CD，∠1与∠D、∠B之间存在怎样的数量关系？