精品解析：北师大版七年级下学期期中数学试题（含解析）

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七年级下学期期中数学试题 一、选择题1. 如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2（    ）A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 对顶角2. 如图，将线段AB沿箭头方向平移2 cm得到线段CD，若AB＝3 cm，则四边形ABDC的周长为(   )A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 20 cm3. 如图，可以得到的条件是（    ）A.  B. C.  D. 4. 已知x0=1，则（    ）A. x=0 B. x=1 C. x为任意数 D. x≠05. 若a·24=28，则a等于（    ）A. 2 B. 4 C. 16 D. 186. 如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是（　　）A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 点到直线的距离 D. 两点之间线段最短7. 在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km，将13000用科学记数法表示应为( )A. 0.13×105 B. 1.3×104 C. 1.3×105 D. 13×1038. 下列计算中可采用平方差公式的是（　 　）A.  B. C.  D. 9. 如图所示，一辆汽车，经过两次转弯后，行驶方向与原来保持平行，如果第一次转过的角度为α，第二次转过的角度为β，则β等于（     ）A. α B. 90°﹣α C. 180°﹣α D. 90°+α10. 若am=4，an=3，则a2m+n的值为（    ）A. 7 B. 12 C. 24 D. 4811. 如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数是（    ）A. 20° B. 30°C. 40° D. 50°12. 下列等式能够成立的是（　　）A. （2x﹣y）2＝4x2﹣2xy+y2 B. （x+y）2＝x2+y2C. （a﹣b）2＝a2﹣ab+b2 D. （+x）2＝+x213. 某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为A.  B.  C.  D. 14. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　   ）A. 100米 B. 99米 C. 98米 D. 74米二、填空题15. 甲型H1N1流感病毒的直径约是0.00000011米，用科学记数法表示为___________米．16. 已知2m－3n=－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为_________．17. 三个连续偶数，中间一个数为，则这三个数的积为____________.18. 若是关于的完全平方式，则__________．19. 已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是_________．20. 如图，是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，分别用去火柴棒8根、14根、 20根、…，则搭n条“金鱼”需要火柴棒________根（含n的代数式表示）．三、解答题21. （1）计算： （2）解方程组22. 先化简，再求值： (a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2－4ab，其中a＝1，b＝．23. 如图，网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，已知三角形ABC的三个顶点都在网格的格点上，按要求完成下列各小题．(1)请在图中画出将三角形ABC先向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后的图形，即三角形A′B′C′，并指出图中相等的线段；(2)在(1)的基础上，A′B′，B′C′分别与AC交于点E，F.若∠A＝50°，∠C′＝51°，分别求出∠A′EF与∠B′FC的度数．24. 在长为，宽为的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，求其中一个小长方形花圃的长和宽．25. 如图：某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，（1）求绿化的面积是多少平方米；（2）并求出当a=5，b=3时的绿化面积．26. 已知：如图，∠ABD和∠BDC平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）试说明：AB∥CD；（2）试探究∠2与∠3的数量关系，并说明理由．