精品解析：北师大版七年级下学期期末数学试题含解析

这是一份精品解析：北师大版七年级下学期期末数学试题含解析，共21页。试卷主要包含了精心选一选，耐心填一填，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级下学期期末数学试题一、精心选一选（每小题3分，共30分）1. 下列等式成立的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 下列事件是必然事件的是（    ）A. 同旁内角互补B. 任何数的平方都是正数C. 两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等D. 任意写一个两位数，个位数字是的概率是3. 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 如图，已知：是不等边三角形，请以为公共边，能作出（    ）个三角形与全等，且构成的整体图形是轴对称图形．（    ）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个5. 已知等腰三角形的两边长，满足，则这个等腰三角形的周长为（    ）A.  B.  C. 或 D. 以上都不对6. “已知：，，求的值”，解决这个问题需要逆用幂的运算性质中的哪一个？（    ）A. 同底数幂的乘法 B. 积的乘方 C. 幂的乘方 D. 同底数幂的除法7. 如图，，，点、、、在同一条直线上，请你添加一个条件，使得，则不能添加的条件是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 三张同样的卡片上正面分别有数字、、，背面朝上放在桌子上，小明从中任意抽取一张作为百位，再任意抽取一张作为十位，余下的一张作为个位，组成一个三位数，则得到的三位数小于的概率是（    ）A.  B.  C.  D. 9. 甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离S（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（   ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10. 如图，在中，，垂直平分，分别交、于点、，若，则的度数为（    ）A.  B.  C.  D. 二、耐心填一填（每小题3分，共18分）11. 如图，射线平分，，垂足为，，，点是上一个动点，则线段的最小值是_________．12. “五一劳动节”，老师将全班分成个小组开展社会实践活动，活动结束后，随机抽取一个小组进行汇报展示，则第小组被抽到的概率是__________．13. 一个长方形长为，宽为，面积为，且满足，则长方形的周长为_________．14. 生物课上，老师告诉同学们：“微生物很小，枝原体直径只有0.1微米”，这相当于________________米(1米=106微米，请用科学记数法表示)15. 如图，将一个正三角形纸片剪成个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成个更小的全等正三角形如此下去，次后得到的正三角形的总个数为__________．       第一次              第二次            第三次16. 如图，中，，，点是线段上的一个动点，连接，当是_________度时，是等腰三角形．三、解答题（共72分）17. （1）利用乘法公式简便计算①②（2）利用幂的运算性质计算．①②（3）化简．①②18. 你设计一个摸球游戏：在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外完全相同的黄球，绿球和红球，每次摸出一个球，使摸到球的概率为：，，请问你设计的游戏中：（1）摸到红球的概率是多少？（2）袋子中各种颜色的球至少分别有几个？19. 学兴趣小组的同学们在一次课外探究活动时，发现了一个有趣的结论：两个有理数和的平方减去它们差的平方，总等于它们积的倍．（1）若这两个有理数分别为、，请用含、的等式表示上述结论．（2）利用你学过的知识，说明①中等式的正确性．20. 已知：线段、及（1）求作：，使，，（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）通过动操作，你发现了怎样的结论？试用文字语言叙述出来：_____________________．21. 前几天，在青岛召开了举世目的“上合”会议，会议之前需要印刷批宣传彩页．经招标，印务公司中标，该印务公司给出了三种方案供主办方选择：方案一：每份彩页收印刷费元．方案二：收制版费元，外加每份彩页收印刷费元．方案三：印数在份以内时，每份彩页收印刷费元，超过份时，超过部分按每份元收费．（1）分别写出各方案收费（元）与印刷彩页的份数（份）之间的关系式．（2）若预计要印刷份的宣传彩页，请你帮主办方选择一种合算的方案．22. 如图，在中，点，分别在边和的延长线上，且，过点作，且，连接、、．判断：线段与的关系，并说明理由．（温馨提示：两条线段的关系包含两种哦）23. 阅读下面的题目及分析过程．已知：如图点是的中点，点在上，且     　　                 　　　                  　　              说明：分析：说明两个角相等，常用的方法是应用全等三角形或等腰三角形的性质．观察本题中说明的两个角，它们既不在同一个三角形中，而且们所在两个三角形也不全等．因此，要说明，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形，现在提供两种添加辅助线的方法如下：如图①过点作，交的延长线于点．如图②延长至点，使，连接．（1）请从以上两种辅助线中选择一种完成上题的说理过程．（2）在解决上述问题的过程中，你用到了哪种数学思想？请写出一个．_______________．（3）反思应用：如图，点是的中点，于点．请类比（1）中解决问题的思想方法，添加适当的辅助线，判断线段与之间的大小关系，并说明理由．