人教版七年级下册8.1 二元一次方程组优秀练习题

这是一份人教版七年级下册8.1 二元一次方程组优秀练习题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，“重百”等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：(每题3分，共30分)


1．下列方程中，二元一次方程是（ ）


A．B．C．D．


2．若二元一次方程3x－y＝7,2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的取值为( )．


A．3B．－3C．－4D．4


3．已知x +4y－3z = 0，且4x－5y + 2z = 0，x：y：z 为 （ ）


A．1：2：3；B．1：3：2；C．2：1：3；D．3：1：2


4．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）


A．B．


C．D．


5．已知是方程组的解，则9﹣3a+3b的值是（ ）


A．3B．C．0D．6


6．已知关于x，y的方程组，甲看错a得到的解为，乙看错了b得到的解为，他们分别把a、b错看成的值为（ ）


A．a＝5，b＝﹣1B．a＝5，b＝C．a＝﹣l，b＝D．a＝﹣1，b＝﹣1


7．若甲数的比乙数的4倍多1，设甲数为x，乙数为y，列出的二元一次方程应是（ ）


A． x﹣4y＝1B．4y﹣＝1C． y﹣4x＝1D．4x﹣y＝1


8．某实验中学收到李老师捐赠的足球、篮球、排球共30个，总价值为440元；这三种球的价格分别是：足球每个60元，篮球每个30元，排球每个10元，那么其中篮球有（ ）个．


A．2B．4C．8D．12


9．如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与 个砝码C的质量相等．





A．1B．2C．3D．4


10、小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（ ）


A. B.


C. D.


二、填空题: (每题3分，共18分)


11．若xm-3－2yn+1=5是二元一次方程，则m=_______，n=______．


12．已知有理数满足，则的值为___________


13．为了适合不同人群的需求，某公司对每日坚果混合装进行改革．甲种每袋装有10克核桃仁，10克巴旦木仁，10克黑加仑；乙种每袋装有20克核桃仁，5克巴旦木仁，5克黑加仑．甲乙两种袋装干果每袋成本价分别为袋中核桃仁、巴旦木仁、黑加仑的成本价之和．已知核桃仁每克成本价0.04元，甲每袋坚果的售价为5.2元，利润率为，乙种坚果每袋利润率为，若这两种袋装的销售利润率达到，则该公司销售甲、乙两种袋装坚果的数最之比是____．


14．若m1，m2，…，m2019是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，m1+m2+…+m2019=1525，（ m1-1）2+（m2-1）2+…+（m2019-1）2=1510，则在m1，m2，…，m2019中，取值为2的个数为___________．


15、已知方程组，则y与x之间的关系式为 ．


16、“十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为 ．


17．已知eq \f(a,3)＝eq \f(b,5)＝eq \f(c,7)，且3a＋2b－4c＝9，则a＋b＋c的值等于________．


18．如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是________．





三、解答题: (共66分)


19.解方程组:


(1) (2)


(3) (4)

















20.如图,在3×3的方阵图中,填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数）,使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．


（1）求x,y的值；（2）在备用图中完成此方阵图．


备用图


21.请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题：





(1)如果x=-5,2⊙4=-8，求y的值；


(2)若1⊙1=8，4⊙=20，求x，y的值.

















22.已知方程组与的解相同，试求a+b的值．














23. 在学校组织的游艺晚会上,掷飞标游艺区游戏规则如下:如图掷到A 区和B 区的得分不同,A区为小圆内部分,B 区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点)．现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下:


小华:７７分 小芳:７５分 小明:? 分


(１)求掷中A 区、B 区一次各得多少分?


(２)依此方法计算小明的得分为多少分?








24. 小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:


(1)用含x,y的式子表示地面总面积;














(2)已知客厅面积比卫生间面积多21 m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1 m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?














25、(8分)已知二元一次方程组的解为且m＋n=2，求k的值．





26、(8分)一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．





27、(6分)某商场按定价销售某种商品时，每件可获利60元；按定价的八折销售该商品12件与将定价降低30元销售该商品8件所获利润相等.该商品进价、定价分别是多少？





28、(8分)某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．


（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？


（2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；


①请你设计出所有的租车方案；


②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．





29(12分)、“重百”、“沃尔玛”两家超市出售 同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元．


（1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？（列方程组求解）


（2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯．若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由．








参考答案


1、B


2、D


3、A


4、A


5、C


6、A


7、A


8、A


9、B


10、A


11．4 0


12．


13．13∶30


14．508


15、答案为：y=﹣6


16、答案为：．


17.－15


18.525cm2


19.(1)；(2)；(3)；(4)


20.【解答】解:（1）由题意,得，解得；


（2）如图





21.





22.【解答】解：依题意可有，解得，所以，有，解得，


因此a+b=3﹣=．





23.解：（1）设掷到A区和B区的得分分别为x、y分，依题意得：


解得


答：掷中A区、B区一次各得10，9分．


（2）由（1）可知：4x+4y=76，


答：依此方法计算小明的得分为76分．





24、解：(1)地面总面积为:6x+2y+18(m2).


(2)由题意,得解得


∴地面总面积为:6x+2y+18=6×4+2×+18=45(m2).


∴铺地砖的总费用为:45×80=3 600(元).





25、解：由题意得②＋③得代入①得k＝3.


26、解：这个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z.由题意列方程组


②－③得y＝14－y，即y＝7，


由①得x－z＝1，⑤将y＝7代入③得x＋z＝7，⑥


⑤＋⑥得2x＝8，即x＝4，那么z＝3.答：这个三位数是473.


27、





28、解：（1）设每辆小客车能坐a名学生，每辆大客车能坐b名学生


根据题意，得解得a+b=20+45=65，


答：1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送65名学生．


（2）①由题意得：20m+45n=400，∴n=，


∵m、n为非负整数，∴或或，∴租车方案有三种：


方案一：小客车20车、大客车0辆，


方案二：小客车11辆，大客车4辆，


方案三：小客车2辆，大客车8辆；


②方案一租金：200×20=4000（元），


方案二租金：200×11+380×4=3640（元），


方案三租金：200×2+380×8=3280（元），


∴方案三租金最少，最少租金为3280元．


29、解：（1）设一个保温壶售价为x元，一个水杯售价为y元．


由题意，得：．解得：．


答：一个保温壶售价为50元，一个水杯售价为10元．


（2）选择在“沃尔玛”超市购买更合算．


理由：在“重百”超市购买所需费用为：0.9（50×4+15×10）=315（元），


在“沃尔玛”超市购买所需费用为：50×4+（15﹣4）×10=310（元），


∵310＜315，∴选择在“沃尔玛”超市购买更合算．





题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
分数
3
4
x
﹣2
y
a
2y﹣x
c
b
3
4
﹣2