初中数学人教版八年级下册18.1 平行四边形综合与测试完美版ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1 平行四边形综合与测试完美版ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了火眼金睛，猜想一，思考与讨论，转化思想，尝试应用，方程思想，看一看等内容，欢迎下载使用。

看一看：下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？
观察:上面图形给我们留下_____________的形象。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
读作：平行四边形ABCD
∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∵AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 ( )
平行四边形除两组对边分别平行外,你还能得到对边有什么关系?用什么方法得到这个关系?
方法二 剪开、叠合
已知:四边形ABCD是平行四边形求证:AD=BC, AB=CD
解法二: 连接BD
平行四边形的对边平行且相等
这个性质用几何语言如何表示？
分析：要证的是不在同一个三角形的边相等,可作辅助线,转化为三角形的全等问题解决 ∵ ∴
方法二 剪开、叠合 ( Flash动画演示)
证法一：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC∴∠A+∠B=180 ∠A+∠D=180° ∴∠B=∠D（同角的补角相等）
证法二 ：延长BC到E ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC ∴∠B=∠DCE ∠DCE=∠D ∴∠B=∠D（等量代换）
∵△ABC≌△CDA △ABD≌△CDB∴∠ABC=∠CDA ∠A=∠C
平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补．
小明用一根长36m的绳子围成一个平行四边形的场地,其中AB边长为8m,求其他三边各长多少?
解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AD=BC, ∵ AB=8 , ∴CD=8(m), 又AB+BC+CD+AD=36∴AD=BC=10(m)
∠B= , ∠C= , AD=
平行四边形的对角线互相平分。
OA=OC，OB=OD
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.
已知：A1B1∥AB，C1D1∥CD，C1B1∥CB求证（1）∠ABC=∠B1，∠CAB=∠A1，∠BCA=∠C1 （2）△ ABC的顶点分别是△A1B1C1各边的中点。
1、平行四边形的定义:2、平行四边形对角线的定义:3、平行四边形的性质定理，并用其解决简单问题4、一题多解5、转化思想 、方程思想
两组对边分别平行的四边形
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段
平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分。
1、下列性质中,平行四边形不一定具有的是( ) A对角相等 B对角互补 C邻角互补 D内角和是360。
4、一个平行四边形相邻两边的比是 2 : 3, 其周长是40,求它的各边长。
解: 设BC=2x, AB=3x由题意得 (2x+3x )×2=40解得x = 4 ∴2x = 8 3x = 12 那么这个平行四边形的各边长为8 、 12 、 8 、 12