初中数学人教版八年级下册18.1 平行四边形综合与测试获奖课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1 平行四边形综合与测试获奖课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了理解定义，平行四边形相关概念等内容，欢迎下载使用。

一组对边平行，一组对边不平行
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
读作：平行四边形ABCD
∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
1．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．
2.平行四边形相对的边称为 对边, 相对的角称为 对角.
对边：AB与CD; BC与DA.
对角: ∠ABC与∠CDA; ∠BAD与∠DCB.
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。
如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.
平行四边形的对边相等.
平行四边形的对角相等.
∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.
已知： ABCD求证：AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D，∠A=∠C.
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA， ∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
在△ABC和△CDA中
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？
从拼图可以得到什么启示？
小结： 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
平行四边形的两组对边分别相等
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等）
平行四边形的两组对角分别相等
典例讲解
1.如图:在 ABCD中,根据已知你能求出其它的边和角吗?说说你的理由
平行铁轨间的枕木都是平行的它们夹在两根铁轨间的长度相等吗?
夹在两平行线间的平行线段相等
如图，l1 // l2 ，点A、C、E在l1上，线段AB、CD、EF都垂直于l2 ，垂足分别为B、D、F，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？
一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离
平行线间的距离处处相等
变题1、 的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.
求 : 的面积.
　　3.已知 : 如图, , AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°.
解: 过A作AE⊥BC于点Ｅ
∠B= 30°, AB=8 .
通过本节课的学习，你有什么收获？
１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．２.平行四边形的性质：对边平行　　　　　　　　　 对边相等　　　　　　　　　 对角相等　　　　　　　　　 　邻角互补 ３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。
3.如图，在 ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝ ．
基础训练P20页1-11题
有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？
（2）如图，试求证：同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等。
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD, AD=BC∵AB=8m∴CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, ∴ AD=BC=10m
例1 如图 ，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?
如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD, AD=BC ∵AB=8m ∴CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, ∴ AD=BC=10m
1.如图，在 ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝ ．
1、 的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.
3 在 ∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是（ ）A: 1:2:3:4 B: 1:2:2:1 C: 2:2:1:1 D: 1:2:1:2