人教版八年级下册20.2 数据的波动程度精品ppt课件

这是一份人教版八年级下册20.2 数据的波动程度精品ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了创设情境，甲队5，乙队2，乙队选手的年龄分布，方差的定义，方差的意义，尝试题，巩固题，方差是0，平均数是100等内容，欢迎下载使用。

20.2数据的波动程度
1.记得方差公式.2.会用方差公式进行有关计算.
在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下： 甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 ⑴ 两队参赛选手的平均年龄分别是多少？
⑵你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？
求两队参赛选手年龄的极差。
Ⅱ.两队参赛选手的极差反映了什么情况？
两队参赛选手的极差只反映了数据的波动范围，而不能具体反映所有数据的波动情况。
用图表整理这两组数据，分析你画出的图表，看看你能得出哪些结论？
甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29
乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26
甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大
乙队选手的年龄与其平均年龄的偏差较小
能否用一个量来刻画它呢？
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。
S甲2= [ (26-26.9)2+(25-26.9)2+ +(29-26.9)2 ]
现在你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？
方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小).
方差:各数据与平均数的差的平方和的平均 数叫做这组数据的方差.
“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。
在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高(单位：cm)分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
∴甲芭蕾舞团女演员的身高更整 齐
谈谈自己这节课你学到了什么？
1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均 数叫做这批数据的方差.
2.方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小).
在样本容量相同的情况下： 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.
3.极差、方差的区别与联系
方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方法得到的结果，主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况更敏感的指标。
极差是用一组数据中的最大值与最小值的差来反映数据的变化范围，主要反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，对其他的数据的波动不敏感。
极差、方差都是用来衡量（或描述）一组数据偏离平均数的大小（即波动大小）的指标，常用来比较两组数据的波动情况。
在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小。
为什么常用方差来衡量一组数据的波动情况呢？有兴趣的同学可以参考本节的“阅读与思考数据波动的几种度量”
1.用条形图表示下列各数，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的(1) 6 6 6 6 6 6 6(2) 5 5 6 6 6 7 7(3) 3 3 4 6 8 9 9(4) 3 3 3 6 9 9 9
１、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。
（1）6　6　6　6　6　6　6
（2）5 5 6 6 6 7 7
（3）3 3 4 6 8 9 9
（4）3 3 3 6 9 9 9
2、下面是两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：m）
在这10次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？（可以使用计算器）
3. 农科院对甲、乙两种甜玉米种子各用10快试验田 进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据：
现在要通过比较甲、乙两个品种在试验田中的产量和产量的稳定性，来估计它们在这一地区的产量和产量的稳定性。
∴乙种甜玉米的产量比较稳定
可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米
4. 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗,测得苗高如下(单位:厘米):甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16问哪种小麦长得比较整齐?
思考：求数据方差的一般步骤是什么？
2、利用方差公式求方差。
1.在方差的计算公式 S2= [（x1－20)2+(x2－20)2+ +(x10－20)2]中,数字10和20分别表示( ) A、样本的容量和方差 B、平均数和样本的容量C、样本的容量和平均数 D、样本的方差和平均数
2.为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，某校对 甲、乙两名同学的射击水平进行了 测试，两人在相同条件下各射靶10次.
②赛后,甲乙两个同学都说自己是胜者,争执不下.请你根据所学过的统计知识，进一步判断甲乙两个同学在这次测试中成绩谁优谁次，并说明理由。