初中数学人教版八年级下册20.2 数据的波动程度优质ppt课件
展开该表显示:上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温
问:2001年2月下旬上海的气温的极差是多少? 2002年同期的上海的气温的极差又是多少?
结论:2001年的2月下旬的气温变化幅度大于2002年同期的变化幅度.
经计算可以看出,对于2月下旬的这段时间而言,2001年和2002年上海地区的平均气温相等,都是12。C.这是不是说,两个时段的气温情况没有差异呢?
怎样定量地计算整个波动大小呢? 甲:10 7 7 7 7 7 4 7 7 7 乙: 9 6 5 9 8 5 5 9 5 9
极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.
怎样才能衡量整个一组数据的波动大小呢?
各 数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为:
我们可以用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。这个结果通常称为方差。
以上气温问题中8次气温的变化的方差的计算式是:
发现:方差越小,波动越小.方差越大,波动越大.
例1:在一次芭蕾舞的比赛中,甲,乙两个芭蕾舞团表演了舞剧<天鹅舞>,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是甲团 163 164 164 165 165 165 166 167乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞女演员的身高更齐整?
练习: 1。样本方差的作用是() ( A)表示总体的平均水平 (B)表示样本的平均水平 (C)准确表示总体的波动大小 (D)表示样本的波动大小 2. 在样本方差的计算公式 数字10 表示( )数字20表示( ) 3。样本5、6、7、8、9、的方差是( ) . 4.一个样本的方差是零,若中位数是a,则它的平均数是( ) (A)等于 a (B)不等于a (C)大于a ( D)小于a 5. 从种植密度相同的甲、乙两块玉米地里,各抽取一个容量足够大 的 样本,分别统计单株玉米的产量.结果: = , < , 下列 给出对两块玉米地的五种估计,哪几种是有道理的? (1)甲块田平均产量较高(2)甲块田单株产量比较稳 定(3)两块田平均产量大约相等 (4)两块田总产量大约相等 (5)乙块田总产量较高
提高题:观察和探究。 (1)观察下列各组数据并填空 A.1、2、3、4、5 B.11、12、13、14、15 C.10、20、30、40、50 D.3 、5、7、9、11 (2)分别比较 A与 B 、 A与C、 A与D的计算结果,你能发现什么规律?(3)若已知一组数据 的平均数是 ,方差是 ,那么另一组数据的平均数是 ( ) , 方差是( ).的平均数是——,方差 是——。
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